初中免费试题库，先看题再决定怎么练

风力发电是一种常见的绿色环保发电形式,它能够使大自然的资源得到更好地利用.如图$1$,风力发电机有三个底端重合、两两成$120^{\circ}$角的叶片,以三个叶片的重合点为原点水平方向为$x$轴建立平面直角坐标系（如图$2$所示),已知开始时其中一个叶片的外端点的坐标为$\left(5,5\right)$,在一段时间内,叶片每秒绕原点$O$顺时针转动$90^{\circ}$,则第$2023s$时,点的对应点$A_{2023}$的坐标为

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如图,塔$AD$的高度为$30m$,塔的底部$D$与桥$BC$位于同一条水平直线上.由塔顶$A$测得$B$和$C$的俯角$\angle EAB$,$\angle EAC$分别为$60^{\circ}$和$30^{\circ}$.求$BD$,$BC$的长.(结果精确到$0.01m)$

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将一箱苹果分给若干个小朋友，若每位小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果；若每位小朋友分8个苹果，则有一个小朋友所分苹果不到8个．若小朋友的人数为x，则列式正确的是（ ）

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关于$x$的分式方程$\frac{a-1}{x^2-4}-\frac{2}{x+2}=0$的解是负数,则$a$的取值范围是（ ）

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若关于$x$的一元一次不等式组$\left\{\begin{array}{l}7x+10＜5(x+4)\\ x≥\frac{x+a}{3}\end{array}\right.$至少有$2$个整数解,且关于$y$的分式方程$3-\frac{3}{3-y}=\frac{a}{y-3}$的解为正整数,则所有满足条件的整数$a$的绝对值之和为______.

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如图,在港口$A$处的正东方向有两个相距$6km$的观测点$B$、$C$.一艘轮船从$A$处出发,沿北偏东$26^{\circ}$方向航行至$D$处,在$B$、$C$处分别测得$\angle ABD=45^{\circ}$、$\angle C=37^{\circ}$.求轮船航行的距离$AD.($参考数据:$\sin 26^{\circ}\approx 0.44,\cos 26^{\circ}\approx 0.90,\tan 26^{\

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如图,沿$AC$的方向开山修路,为了加快速度,要在小山的另一边同时施工,从$AC$上取一点$B$,取$\angle ABD=148^{\circ}$,已知$BD=600$米,$\angle D=58^{\circ}$,点$A$,$C$,$E$在同一直线上,那么开挖点$E$离点$D$的距离是（ ）

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如图,$\odot O$的半径为$1$,$PA$,$PB$为$\odot O$的切线,切点为$A$,$B$,$\angle APB=60^{\circ}$,点$M$为劣弧$AB$上一动点,过点$M$作$\odot O$的切线,分别交$PA$,$PB$于点$E$,$F$,$EF$的最小值是____.

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如图,$PA$、$PB$、$CD$为$\odot O$的切线,$A$、$B$、$E$为切点,$PA=10$,则$\triangle PCD$的周长为____.

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如图,正方形$ABCD$的边长为$4$,点$E$是$CD$边上一点,连接$AE$,过点$B$作$BG\bot AE$于点$G$,连接$CG$并延长交$AD$于点$F$,则$AF$的最大值是______.

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如图,$PA$,$PB$是$\odot O$的两条切线,切点分别为$A$,$B$,连接$OA$,$AB$,若$\angle OAB=35^{\circ}$,则$\angle ABP=\_\_\_\_\_\_^{\circ}.$

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烷烃是一类由碳、氢元素组成的有机化合物质,如图是这类物质前四种化合物的分子结构模型图,其中灰球代表碳原子,白球代表氢原子.第$1$种如图①有$4$个氢原子,第$2$种如图②有$6$个氢原子,第$3$种如图③有$8$个氢原子,$\ldots \ldots $按照这一规律,第$10$种化合物的分子结构模型中氢原子的个数是（ ）

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某动物园熊猫基地$D$新诞生了一只小熊猫,吸引了大批游客前往观看.由于$A$、$B$之间的道路正在进行维护,暂时不能通行,游客由入口$A$进入园区之后可步行到达点$C$,然后可以选择乘坐空中缆车从$C\rightarrow D$,也可选择乘坐观光车从$C\rightarrow B\rightarrow D$.已知点$C$在点$A$的北偏东$45^{\circ}$方向上,点$D$在点$C$的正东方向,点$B$在点$A$的正东方向$300$

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不等式组的解集在数轴上表示如图\(.\)则这个不等式组是( )

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如图,$AB$、$AC$、$BD$是$\odot O$的切线,切点分别为$P$、$C$、$D$,若$AB=4$,$AC=3$,则$BD$的长是（ ）

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如图,$PA$、$PB$是$\odot O$的切线,$A$、$B$是切点,已知$\angle P=60^{\circ}$,$OA=3$,那么$AB$的长为____.

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如图,$AB$是半圆$O$的直径,$\angle BAC=40^{\circ}$,则$\angle D=$____.

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分解因式:$m^{2}-4=$____.

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$(1)$用配方法解方程:$4x^{2}-8x-3=0$； $(2)$用适当方法解方程:$4\left(2x+1\right)^{2}-9\left(2x-1\right)^{2}=0$； $(3)$关于$x$的一元二次方程$\left(m-1\right)x^{2}-2x+1=0$有两个不相等的实数根,求$m$的范围.

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如图,$\angle A=\angle BCD$,$CA=CD$,点$E$在$BC$上,且$DE$ ∥ $AB$,求证:$AB=EC$.

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