先看题，再决定怎么练

一个等腰三角形的周长为$11$,其中一边为$3$,则其他两边长分别为______.

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在$\triangle ABC$中,$\angle C=90^{\circ}$,$AB=5$,则$AB^{2}+AC^{2}+BC^{2}=$____.

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如图,在$3\times 3$的网格中,每一个小正方形的边长都是$1$,点$A$,$B$,$C$,$D$都在格点上,连接$AC$,$BD$相交于$P$.那么$\angle APB$的大小是（ ）

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如图,$\angle BAC=90^{\circ}$,$AD$是$\angle BAC$内部一条射线,若$AB=AC$,$BE\bot AD$于点$E$,$CF\bot AD$于点$F$.求证:$AF=BE$.

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如图,$\triangle ABC$中,$CD$、$BE$分别是高,$M$、$N$分别是线段$BC$、$DE$的中点. $(1)$求证:$MN\bot DE$； $(2)$若$\angle BAC=\alpha $,求$\angle DME$的度数（用含$\alpha $的式子表示).

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如果等腰三角形的两边长分别$3$和$6$,则它的周长为（ ）

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如图所示,在$\triangle ABC$中,$AB=AC=5$,$BC=6$,$AD\bot BC$于点$D$,且$AD=4$,若点$P$在边$AC$上移动,$BP$的最小值（ ）

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已知在$\triangle ABC$中,$AB=AC$,点$D$是边$AB$上一点,$\angle BCD=\angle A$. $(1)$如图$1$,试说明$CD=CB$的理由； $(2)$如图$2$,过点$B$作$BE\bot AC$,垂足为点$E$,$BE$与$CD$相交于点$F$. ①试说明$\angle BCD=2\angle CBE$的理由； ②如果$\triangle BDF$是等腰三角形,求$\angle A$的度数.

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已知等腰三角形的一个底角为$70^{\circ}$,则其顶角为（ ）

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已知等腰$\triangle ABC$中一腰上的高与另一腰的夹角为$32^{\circ}$,则$\triangle ABC$的顶角的度数为______.

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等腰三角形的周长是$13cm$,其中一边长是$3cm$,则该等腰三角形的腰长为（ ）

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如图,在等边$\triangle ABC$中,边$AB=6$厘米,若动点$P$从点$C$开始,按$C\rightarrow B\rightarrow A\rightarrow C$的路径运动,且速度为$1$厘米$/$秒,设点$P$的运动时间为$t$秒. $(1)$当$t=3$时,判断$AP$与$BC$的位置关系,并说明理由； $(2)$当$\triangle PBC$的面积为$\triangle ABC$面积的一半时,求$t$的值； $

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如图,在$\triangle ABC$中,点$D$是$BC$的中点,点$E$是$AC$上一点,$BE$交$AD$于点$F$,$\angle CAD=\angle BFD$,$BF=7$,$CE=5$,则$EF= \_\_\_\_\_\_.$

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圆规是尺规作图必不可少的工具之一,图$1$是我们生活中常见的一种圆规样式.图$2$是根据圆规结构构造的特殊"圆规"图形.当"圆规"合拢时,点$A$和点$E$重合,点$C$落在线段$AB$上,$AB=10$,$\angle BAF=15^{\circ}$,当"圆规"展开一定角度,直立在纸面上时,$\angle BCD$和$\angle CDF$的度数固定不变,$EF\bot AE($如图$3)$,则此时以点$A$为圆心,$AE$长为半径所

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如图$1$,在$\triangle ABC$中,$AB=AC$,点$D$是$BC$的中点,点$E$在$AD$上. $(1)$求证:$BE=CE$； $(2)$如图$2$,若$BE$的延长线交$AC$于点$F$,且$BF\bot AC$,垂足为$F$,$\angle BAC=45^{\circ}$,原题设其它条件不变.求证:$\triangle AEF$ ≌ $\triangle BCF.$

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在$\triangle ABC$中,$AB=AC$,$\angle B=65^{\circ}$,则$\angle A$的大小为（ ）

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如图,在等腰$Rt\triangle ABC$中,$\angle BAC=90^{\circ}$,$D$,$E$为$BC$上两点,$\angle DAE=45^{\circ}$,$F$为$\triangle ABC$外一点,且$BF\bot BC$,$AF\bot AE$,则下列结论:①$CE=BF$；②$BD^{2}+DE^{2}=CE^{2}$；③$S_{△ADE}=\frac{1}{4}AD•EF$；④$CE^{2}+BE^{2}

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如图,点$P$是$\angle AOB$外的一点,点$E$与点$P$关于$OA$对称,点$F$与点$P$关于$OB$对称,直线$FE$分别交$OA$、$OB$于$C$、$D$两点,连接$PC$、$PD$、$PE$、$PF$. $(1)$若$\angle OCP=\angle F=20^{\circ}$,求$\angle CPD$的度数； $(2)$若求$CP=DP$,$CF=13$,$DE=3$,求$CP$的长.

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等腰三角形的两边$a$、$b$满足$|a-2|+\left(b-5\right)^{2}=0$,那么这个三角形的周长是______.

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如图,已知$AC=BC$,点$D$是$BC$上一点,$\angle ADE=\angle C$. $(1)$如图$1$,若$\angle C=90^{\circ}$,$\angle DBE=135^{\circ}$,求证: ①$\angle EDB=\angle A$； ②$DA=DE$. $(2)$如图$2$,请直接写出$\angle DBE$与$\angle C$之间满足什么数量关系时,总有$DA=DE$成立.

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