先看题，再决定怎么练

若$2^{x}=m$,$2^{y}=n$,则$2^{x+y}$等于（ ）

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如图,已知$BC$ ∥ $DF$,$\angle B=\angle D$,$A$、$F$、$B$三点共线,连接$AC$交$DF$于点$E$. $(1)$求证:$\angle A=\angle ACD$； $(2)$若$FG$ ∥ $AC,\angle A+\angle B=106^{\circ}$,求$\angle EFG$的度数.

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阅读下面材料,并解决问题: $\frac{1}{\sqrt{2}+1}=\frac{\sqrt{2}-1}{(\sqrt{2}+1)(\sqrt{2}-1)}=\sqrt{2}-1$； $\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{(\sqrt{3}+\sqrt{2})(\sqrt{3}-\sqrt{2})}=\sqrt{3}-\sqrt{2}$； $\frac{1}{2+\

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已知长方形ABCD可以按图示方式分成九部分,在a,b变化的过程中,下面说法正确的有（ ） ①图中存在三部分的周长之和恰好等于长方形ABCD的周长 ②长方形ABCD的长宽之比可能为2 ③当长方形ABCD为正方形时,九部分都为正方形 ④当长方形ABCD的周长为60时,它的面积可能为100．

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如图,点$E$是$\angle AOB$的平分线上一点,$\angle MEN$的两边分别与$\angle AOB$的两边交于点$M$,$N$,且$\angle AOB+\angle MEN=180^{\circ}$,$EC\bot OA$于点$C$,若$\triangle OEN$和$\triangle OEM$的面积分别为$50$和$30$,请求出$\triangle CEM$的面积.

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如图,若$AB=AD$,加上一个条件______$,$则有$\triangle ABC$ ≌ $\triangle ADC.$

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如图,$\triangle ABC$中,$AD\bot BC$于$D$,要使$\triangle ABD$ ≌ $\triangle ACD$,若根据"$HL$"判定,还需要加条件______.

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等腰三角形的一个内角是$70^{\circ}$,则它底角的度数是______.

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如图,点$P$在$\angle AOB$内部,点$P$关于$OA$、$OB$对称的点分别为$C$、$D$,连接$PC$交$OA$于点$R$,连接$PD$交$OB$于点$T$,连接$CD$,交$OA$于点$M$,交$OB$于点$N$,连接$PM$、$PN$. ​（1）若$CD=18cm$,求$\triangle PMN$的周长； $(2)$若$\angle C=15^{\circ}$,$\angle D=17^{\circ}$,求$\an

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已知$4x-3y=5$,用$x$表示$y$,得$y=$____.

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如图,在$\triangle ABC$中,$\angle BAC=90^{\circ}$,$AD$是斜边上的高,$DE\bot AB$于点$E$,则下列各角不与$\angle C$互余的是（ ）

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【问题背景】 生活中,我们经常可以看到由各种形状的地砖铺成的漂亮地面.在这些地面上,相邻的地砖平整地贴合在一起,整个地面没有一点空隙.从数学角度来看,当一个顶点周围围绕的各个多边形的内角恰好拼成一个周角时,就能形成一个既不留空隙又不互相重叠的平面图案,我们把这类问题叫做多边形平面镶嵌问题.如图$1$是由正方形镶嵌而成的图案,图$2$是由正三角形、正方形和正六边形镶嵌的图案. 【探究发现】 $(1)$填写表中空格: 正多边形的边数 $3$

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如图,在$\triangle ABC$中,$\angle C=90^{\circ}$,$AD$是$\angle BAC$的平分线,$DE\bot AB$于点$E$,点$F$在$AC$上,$BD=DF$.证明: $(1)CF=EB$； $(2)AB=AF+2EB$.

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正$n$边形每个内角的大小都为$108^{\circ}$,则$n=\left(\ \ \right)$

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打碎的一块三角形玻璃如图所示,现在要去玻璃店配一块完全一样的玻璃,最省事的方法是（ ）

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已知$y$与$x$的函数解析式是$y=-2x+3$. $(1)$求当$x=4$时,函数$y$的值； $(2)$求当$y=-2$时,函数自变量$x$的值.

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在$\triangle ABC$中,$AB=AC$,且过$\triangle ABC$某一顶点的直线可将$\triangle ABC$分成两个等腰三角形,则$\angle BAC$的度数为______.

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"赵爽弦图"巧妙利用面积关系证明了勾股定理.如图所示的"赵爽弦图"是由四个全等直角三角形和中间的小正方形拼成的一个大正方形.设直角三角形的两条直角边长分别为$m$,$n\left(m \gt n\right)$.若小正方形面积为$5$,$\left(m+n\right)^{2}=21$,则大正方形面积为______.

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如图,$AC=BC$,$AE=CD$,$AE\bot CE$于点$E$,$BD\bot CD$于点$D$,$AE=7$,$BD=2$,则$DE$的长是（ ）

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如图,若$\triangle ABD$ ≌ $\triangle BAC,$则能得到的结论是:______.(写一条即可）

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