先看题，再决定怎么练

如图,在$\triangle ABC$中,$CA=CB$,$\angle ACB=90^{\circ}$,$AD$平分$\angle BAC$,$BE\bot AD$,交$AD$的延长线于点$E$.若$BE=\frac{25}{4}$,则$AD$的长为______.

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以下是四位同学在钝角三角形$ABC$中画$BC$边上的高,其中画法正确的是（ ）

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如图,$DC$是$AB$的垂直平分线,交$AB$于点$C$,$\angle A=40^{\circ}$,求$\angle B$的度数.

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某农场去年计划生产玉米和小麦共$200$吨,采用新技术后,实际产量为$225$吨,其中玉米超产$5\%$,小麦超产$15\%$,设该农场去年实际生产玉米$x$吨、小麦$y$吨,则所列方程组正确的是（ ）

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在$\triangle ABC$中,$AB=AC$. $(1)AD$是$BC$上的高,$AD=AE$. ①如图$1$,如果$\angle BAD=30^{\circ}$,则$\angle EDC= \_\_\_\_\_\_^{\circ}$； ②如图$2$,如果$\angle BAD=40^{\circ}$,则$\angle EDC= \_\_\_\_\_\_^{\circ}.$ $(2)$思考:通过以上两小题,你发现$\angle B

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下列各组数中,是勾股数的是（ ）

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如图$1$,在平面直角坐标系中,直线$AB:y=\frac{3}{2}x+3$分别与坐标轴交于$A$,$B$两点,点$C$是点$A$关于$y$轴的对称点,直线$CD:y=kx+b\left(k\neq 0\right)$与直线$AB$交于点$D\left(-1,a\right)$,连接$OD$. $(1)$求直线$CD$的解析式； $(2)$在直线$CD$上是否存在一点$P$,使得$S_{\triangle PAB}=2S_{\tria

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若$2^{x}=m$,$2^{y}=n$,则$2^{x+y}$等于（ ）

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如图,已知$BC$ ∥ $DF$,$\angle B=\angle D$,$A$、$F$、$B$三点共线,连接$AC$交$DF$于点$E$. $(1)$求证:$\angle A=\angle ACD$； $(2)$若$FG$ ∥ $AC,\angle A+\angle B=106^{\circ}$,求$\angle EFG$的度数.

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阅读下面材料,并解决问题: $\frac{1}{\sqrt{2}+1}=\frac{\sqrt{2}-1}{(\sqrt{2}+1)(\sqrt{2}-1)}=\sqrt{2}-1$； $\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{(\sqrt{3}+\sqrt{2})(\sqrt{3}-\sqrt{2})}=\sqrt{3}-\sqrt{2}$； $\frac{1}{2+\

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已知长方形ABCD可以按图示方式分成九部分,在a,b变化的过程中,下面说法正确的有（ ） ①图中存在三部分的周长之和恰好等于长方形ABCD的周长 ②长方形ABCD的长宽之比可能为2 ③当长方形ABCD为正方形时,九部分都为正方形 ④当长方形ABCD的周长为60时,它的面积可能为100．

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如图,点$E$是$\angle AOB$的平分线上一点,$\angle MEN$的两边分别与$\angle AOB$的两边交于点$M$,$N$,且$\angle AOB+\angle MEN=180^{\circ}$,$EC\bot OA$于点$C$,若$\triangle OEN$和$\triangle OEM$的面积分别为$50$和$30$,请求出$\triangle CEM$的面积.

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如图,若$AB=AD$,加上一个条件______$,$则有$\triangle ABC$ ≌ $\triangle ADC.$

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如图,$\triangle ABC$中,$AD\bot BC$于$D$,要使$\triangle ABD$ ≌ $\triangle ACD$,若根据"$HL$"判定,还需要加条件______.

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等腰三角形的一个内角是$70^{\circ}$,则它底角的度数是______.

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如图,点$P$在$\angle AOB$内部,点$P$关于$OA$、$OB$对称的点分别为$C$、$D$,连接$PC$交$OA$于点$R$,连接$PD$交$OB$于点$T$,连接$CD$,交$OA$于点$M$,交$OB$于点$N$,连接$PM$、$PN$. ​（1）若$CD=18cm$,求$\triangle PMN$的周长； $(2)$若$\angle C=15^{\circ}$,$\angle D=17^{\circ}$,求$\an

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已知$4x-3y=5$,用$x$表示$y$,得$y=$____.

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如图,在$\triangle ABC$中,$\angle BAC=90^{\circ}$,$AD$是斜边上的高,$DE\bot AB$于点$E$,则下列各角不与$\angle C$互余的是（ ）

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【问题背景】 生活中,我们经常可以看到由各种形状的地砖铺成的漂亮地面.在这些地面上,相邻的地砖平整地贴合在一起,整个地面没有一点空隙.从数学角度来看,当一个顶点周围围绕的各个多边形的内角恰好拼成一个周角时,就能形成一个既不留空隙又不互相重叠的平面图案,我们把这类问题叫做多边形平面镶嵌问题.如图$1$是由正方形镶嵌而成的图案,图$2$是由正三角形、正方形和正六边形镶嵌的图案. 【探究发现】 $(1)$填写表中空格: 正多边形的边数 $3$

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如图,在$\triangle ABC$中,$\angle C=90^{\circ}$,$AD$是$\angle BAC$的平分线,$DE\bot AB$于点$E$,点$F$在$AC$上,$BD=DF$.证明: $(1)CF=EB$； $(2)AB=AF+2EB$.

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