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化简$-a\sqrt {-\dfrac{1}{a}}$的结果是（ ）

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化简$\sqrt{12a}$的结果是______.

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《九章算术》是中国传统数学重要的著作,奠定了中国传统数学的基本框架.其中《盈不足》名记载了一道数学问题:"今有共买物,人出六,赢二；人出五,不足三.问人数、物价各几何?译文:"今有人合伙购物,每人出$6$钱,会多出$2$钱；每人出$5$钱,又差$3$钱.问人数、物价各多少?"请解答上述问题.

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因式分解: $(1)x^{2}-12xy+36y^{2}$； $(2)3a^{2}-27$； $(3)6x(y^{2}-2)-2x(2y^{2}+3)$； $(4)4\left(a-b\right)x^{2}-8xy\left(a-b\right)+4y^{2}(a-b)$.

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因式分解: $(1)-2a^{3}+4a^{2}b-2ab^{2}$； $(2)9a^{2}(x-y)+4b^{2}(y-x)$.

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分解因式: $(1)3a^{2}-6ab+3b^{2}$； $(2)25\left(m+n\right)^{2}-\left(m-n\right)^{2}$； $(3)9x^{2}-6x-y^{2}-2y$.

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解下列不等式. $(1)2x-1 \gt x-3$,并将解表示在数轴上； $(2)\frac{x-1}{2}≤\frac{2x+1}{3}$.

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不等式组$\left\{\begin{array}{l}x-1≥0\\ 5-2x＞1\end{array}\right.$的解集在数轴上表示正确的是（ ）

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先化简,再求值:$(\frac{2x+5}{{x}^{2}-1}-\frac{3}{x-1})÷\frac{2-x}{{x}^{2}-2x+1}$,从$-2 \lt x\leqslant 2$中选出合适的$x$的整数值代入求值.

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先化简,再求值:$(xy^{2}+x^{2}y)\cdot \frac{x}{x^2+2xy+y^2}\div \frac{x^2y}{x^2-y^2}$,其中$x=\pi ^{0}-(\frac{1}{2})^{-1}$,$y=-2$.

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先化简,再求值:$x^{2}(x-1)-x(x^{2}+x-1)$,其中$x=-2$.

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解不等式组. $(1)$解不等式$\frac{x-2}{2}-\left(x-1\right) \lt 1$ $(2)$解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{-3(x-2)≥4-x}\\{\frac{1+2x}{3}＞x-1}\end{array}\right.$

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方程$(x+3)\sqrt{x-1}=0$的解是______.

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已知关于$x$的不等式组$\left\{\begin{array}{c}x-a≥0\\ 3-2x＞0\end{array}\right.$的整数解共有$4$个,则$a$的取值范围是（ ）

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若关于$x$的不等式组$\left\{{\begin{array}{l}{4(x-1)＞3x-1}\\{5x＞3x+2a}\end{array}}\right.$的解集为$x \gt 3$,则$a$的取值范围是（ ）

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若关于\(x\)的分式方程\(\dfrac{x-3}{x-1}=\dfrac{m}{x-1}+2\)产生增根，则\(m\)的值为\((\quad)\)

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分式方程\(\dfrac{x-1}{x+1}=\dfrac{m}{x+1}\)有增根，则\(m\)的值为\((\quad)\)

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关于\(x\)的方程\(\dfrac{2x-1}{x-2}=\dfrac{m}{x-2}+1\)有增根，则\(m\)的值是\((\quad)\)

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若关于\(x\)的分式方程\(\dfrac{x+2}{x-2}-2=\dfrac{a}{2-x}\)的解为正数，则\(a\)的取值范围是\((\quad)\)

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一个骰子的六个面上分别标记着六个数：\(-2\)，\(-1\)，\(0\)，\(1\)，\(2\)，\(3.\)任意投掷一次骰子，把面朝上的数字记为\(k\)，则使得关于\(x\)的分式方程\(\dfrac{x+k}{x+1}=\dfrac{k}{x-1}+1\)有非正数解的概率为 ______.

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