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近期常错题排行

根据匿名练习记录整理

#1 · 常错题

#2 · 常错题

将循环小数化为分数:整数、有限小数、循环小数都可以化成分数,整数和有限小数化成分数容易,循环小数如何化成分数呢?请看下面的例子. 将循环小数$0.288\ldots $化成分数:将$0.288\ldots $分别乘$10$和$100$,得$2.88\ldots $和$28.88\ldots $,两个得数相减得$26(两个得数小数部分相同)$,而相减所得的$26$应该是$0.288\ldots $的$\left(100-10\right)

#3 · 常错题

今年市委市政府积极推进创建“全国文明城市”工作，市创城办公室为了调查初中学生对“社会主义核心价值观”内容的了解程度$($程度分为：“$A-$十分熟悉”，“$B-$了解较多”，“$C-$了解较少”，“$D-$不知道”$)$，对我市一所中学的学生进行了随机抽样调查，根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图如图，根据信息解答下列问题： $(1)$本次抽样调查了多少名学生； $(2)$补全条形统计图和扇形统计图； \

#4 · 常错题

#5 · 常错题

一批水果的标准质量是$30$千克,超出标准质量记为正,低于标准质量记为负,现记录如下:$+8$,$-9$,$-5$,$+7$,$-8$,$-6$,$+7$,$+10$. $(1)$这批水果总共有多少千克? $(2)$第一天按每千克价格$5$元卖出了这批水果的一半,第二天为了吸引顾客把第一天卖水果的价格降价$20\%$后作为新的价格,卖完了剩下的水果,请计算一下这批水果一共卖了多少钱?

#6 · 常错题

分类讨论思想是数学的重要思想,在学习有理数的过程中,也深有感受$!$ $(1)$当$ab \lt 0$时,若$b \gt 0$,$|a| \lt |b|$,则$a+b \_\_\_\_\_\_0$； $(2)$当$abc \lt 0$时,若$ab \gt 0$,则$c \_\_\_\_\_\_0$； $(3)$已知$a$,$b$,$c$是非零有理数,则$\frac{a}{|a|}+\frac{b}{|b|}+\frac{c}{|c|}=

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八年级·数学·选择题由实际问题抽象出分式方程

一项工程,甲单独完成比乙单独完成多用$5$天,若甲、乙合作$2$天后,甲需再用$4$天才能全部完成,若设乙单独完成此项工程需$x$天,则下列方程正确的是（）

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八年级·数学·选择题由实际问题抽象出分式方程

随着市场对新冠疫苗需求越来越大,为满足市场需求,某大型疫苗生产企业更新技术后,加快了生产速度,现在平均每天比更新技术前多生产$10$万份疫苗,现在生产$500$万份疫苗所需的时间与更新技术前生产$400$万份疫苗所需时间相同,设更新技术前每天生产$x$万份,依据题意得（）

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八年级·数学·解答题由实际问题抽象出分式方程

某项工程由甲、乙两人合作需$6$天完成,若甲单独做需$15$天完成,则乙单独做需____天完成.

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八年级·数学·解答题非负数的性质——算术平方根

若$m$，$n$为实数，$(m-3)^{2}+\sqrt{n-4}=0$，${\rm Rt}\triangle ABC$的两边长为$m$和$n$，试求${\rm Rt}\triangle ABC$的面积．

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八年级·数学·填空题分式的混合运算

老师在黑板上写了一个分式的除法计算题,如图,用手遮住了一部分,让同学们通过计算求出被遮住部分的式子,则被遮住的式子是______.

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八年级·数学·计算题分式的混合运算

计算:$(-2m^{2})^{3}\cdot m^{2}\div (m^{4})^{2}$.

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八年级·数学·解答题相似三角形的性质I

小明发现,任意一个直角三角形都可以分割成两个等腰三角形. 已知:在$\triangle ABC$中,$\angle ACB=90^{\circ}$. 求作:线段$CD$,使得线段$CD$将$\triangle ABC$分割成两个等腰三角形. 下面是小明设计的尺规作图的作法: ①作直角边$AC$的垂直平分线$MN$,与斜边$AB$相交于点$D$； ②连接$CD$. 则线段$CD$为所求. $(1)$请你按照小明设计的作法,使用直尺和圆规,

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八年级·数学·计算题分式的混合运算

计算: $(1)-3x\cdot (2x^{2}-x+4)=$______； $(2)$若$a=3$,$a-b=1$,则$a^{2}-ab=\_\_\_\_\_\_.$

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八年级·数学·选择题分式的混合运算

计算:$\left(\dfrac{a}{b}-\dfrac{b}{a}\right)\div \dfrac{a-b}{a}=\left( \right)$

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八年级·数学·填空题勾股定理的应用

如图所示,梯子$AB$靠在墙上,梯子的顶端$A$到墙根$O$的距离为$24m$,梯子的底端$B$到墙根$O$的距离为$7m$,一不小心梯子顶端$A$下滑了$4$米到$C$,底端$B$滑动到$D$,那么$BD$的长是______$m.$

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八年级·数学·解答题勾股定理的应用

"儿童散学归来早,忙趁东风放纸鸢",又到了放风筝的最佳时节.某校八年级某班的小明和小亮学习了"勾股定理"之后,为了测得风筝的垂直高度$CE$,他们进行了如下操作: ①测得水平距离$BD$的长为$12$米； ②根据手中剩余线的长度计算出风筝线$BC$的长为$20$米； ③牵线放风筝的小明的身高为$1.7$米. $(1)$求风筝的垂直高度$CE$； $(2)$如果小明想风筝沿$CD$方向下降$7$米,则他应该往回收线多少米?

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八年级·数学·解答题勾股定理的应用

在一条东西走向河的一侧有一村庄$C$,河边原有两个取水点$A$,$B$,其中$AB=AC$,由于某种原因,由$C$到$A$的路现在已经不通,某村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点$H(A$、$H$、$B$在一条直线上）,并新修一条路$CH$,测得$CB=10$千米,$CH=8$千米,$HB=6$千米. $(1)$问$CH$是否为从村庄$C$到河边的最近路?(即问:$CH$与$AB$是否垂直?)请通过计算加以说明； $(2)$求原来的

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八年级·数学·解答题勾股定理的应用

小明和小亮学习了"勾股定理"之后,为了测量风筝的垂直高度$CE$,他们进行了如下操作: ①测得水平距离$BD$的长为$15$米； ②根据手中剩余线的长度计算出风筝线$BC$的长为$25$米； ③牵线放风筝的小明的身高为$1.6$米. $(1)$求风筝的垂直高度$CE$； $(2)$如果小明想风筝沿$CD$方向下降$12$米,则他应该往回收线多少米?

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八年级·数学·解答题勾股定理的应用

《西江月》中描述:平地秋千未起,踏板一尺离地,送行二步恰竿齐,五尺板高离地$\ldots $；翻译成现代文为:如图,秋千$OA$静止的时候,踏板离地高一尺$(AC=1$尺）将它往前推进两步$(EB=10$尺),此时踏板升高离地五尺$(BD=5$尺）,求秋千绳索$OB$的长度.

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八年级·数学·选择题一元一次不等式组的整数解

关于$x$的不等式组$\begin{cases}{3x a+1}\end{cases}$有三个整数解，则$a$的取值范围$(\quad)$

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八年级·数学·填空题一元一次不等式组的整数解

已知关于$x$的不等式组$\begin{cases}{x-a\geqslant 0}\\ {3-2x>-1}\end{cases}$有$9$个整数解，则$a$的取值范围是 ______.

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八年级·数学·解答题勾股定理的性质

如图,将矩形$ABCD$沿直线$AE$折叠,顶点$D$恰好落在$BC$边上$F$点处,已知$CE=3cm$,$AB=8cm$,求图中阴影部分的面积.