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如图,在平面直角坐标系中,直线$l_{1}$:$y=x+1$与直线$l_{2}$:$y=ax+b$交于点$A(\frac{3}{2},m)$,则关于$x$的不等式组$ax+b \gt x+1 \gt 0$的解集为______.

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求$x$的值: $(1)4x^{2}-9=0$； $(2)\left(x+1\right)^{3}=-8$.

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已知点$P(-2$,$y_{1})$,$Q(1$,$y_{2})$在一次函数$y=kx+1\left(k\neq 0\right)$的图象上,且$y_{1} \gt y_{2}$,则$k$的值可以是______$(写出一个即可)$.

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不等式$2x-1 \gt 3$的解集是____.

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不等式$9-x＞x+\frac{2}{3}$的正整数解的个数是（ ）

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下列方程中，不是分式方程的是\((\) \()\)

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下列方程\(①\dfrac{2}{x+1}+\dfrac{3}{x-1}=\dfrac{6}{{{x}^{2}}-1}\)；\(②\dfrac{x-b}{a}=2-\dfrac{x-a}{b}(ab\neq 0)\)；\(③\dfrac{x-1}{2}-\dfrac{y+2}{3}=\dfrac{1}{4}\)；\(④\dfrac{x}{x-3}=2+\dfrac{3}{x+3}\)；\(⑤\dfrac{x}{\mathrm{ }\!\

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在关于\(x\)的方程\(\dfrac{x+5}{3}=7\)，\(-\dfrac{2}{x}=2\)，\(\dfrac{1}{\pi }+x=\dfrac{1}{2}\)，\(\dfrac{x-1}{a}=\dfrac{x-1}{b}+4\)，\(\dfrac{3x+9}{x}=1\)中，分式方程有( )

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某轮船由西向东航行,在$A$处测得小岛$P$的方位是北偏东$75^{\circ}$,又继续航行$16$海里后,在$B$处测得小岛$P$的方位是北偏东$60^{\circ}$,求: $(1)$此时轮船与小岛$P$的距离$BP$是多少海里? $(2)$小岛$P$方圆$7.5$海里内有暗礁,如果轮船继续向东行驶,请问轮船有没有触礁的危险?请说明理由.

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如图所示,有一艘渔船上午$9$点在$A$处沿正东方向航行,在$A$处测得灯塔$C$在北偏东$60^{\circ}$方向上,行驶$2h$到达$B$处,在$B$处测得灯塔$C$,在北偏东$15^{\circ}$方向上,试求$\triangle ABC$内角的度数.

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请用量角器、刻度尺画出下列点的位置: $(1)$点$A$在点$O$的北偏东$30^{\circ}$的方向上,离点$O$的距离为$3cm$. $(2)$点$B$在点$O$的南偏西$60^{\circ}$的方向上,离点$O$的距离为$4cm$.

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关于\(x\)的分式方程\(\dfrac{5}{x-2}+2=\dfrac{m}{2-x}\)有增根，则\(m\)的值为\((\quad)\)

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已知关于\(x\)的方程\(\dfrac{2m}{x-4}-\dfrac{8-x}{4-x}=0\)有增根，则\(m\)的值是\((\quad)\)

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若方程\(\dfrac{5}{x-2}=\dfrac{a}{x}+\dfrac{4}{x(x-2)}\)有增根，则增根可能为\((\quad)\)

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解方程:$\dfrac{2x}{2x-1}+\dfrac{3}{1-2x}=2$.

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将不等式组$\left\{\begin{array}{l}x＞1\\ x≥2\end{array}\right.$的解集表示在数轴上,下列正确的是（ ）

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解不等式组:$\left\{\begin{array}{l}\frac{x}{2}-\frac{x}{3}＞-1\\ 2(x-3)-3(x-2)＞-6\end{array}\right.$并将解集在数轴上表示出来.

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不等式组$\left\{\begin{array}{l}x+2＞1\\ x+3≤5\end{array}\right.$的解集（阴影部分）在数轴上表示正确的是（ ）

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解不等式组:$\left\{\begin{array}{l}x+5＞-x-1①\\ 4-x≥\frac{x-4}{2}②\end{array}\right.$并将它的解集在数轴上表示出来.

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习近平总书记近日对深化东西部协作和定点帮扶工作作出重要指示,指出全党要弘扬脱贫攻坚精神,乘势而上,继续奋斗,加快推进农业农村现代化,全面推进乡村振兴.某农村加工厂准备加工$500$个零件,在加工了$100$个零件后,引进了新机器,使每天的工作效率是原来的$2$倍,结果共用$6$天完成了任务.若设该厂原来每天加工$x$个零件,则由题意可列出方程（ ）

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