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近期常错题排行

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#1 · 常错题

#2 · 常错题

将循环小数化为分数:整数、有限小数、循环小数都可以化成分数,整数和有限小数化成分数容易,循环小数如何化成分数呢?请看下面的例子. 将循环小数$0.288\ldots $化成分数:将$0.288\ldots $分别乘$10$和$100$,得$2.88\ldots $和$28.88\ldots $,两个得数相减得$26(两个得数小数部分相同)$,而相减所得的$26$应该是$0.288\ldots $的$\left(100-10\right)

#3 · 常错题

今年市委市政府积极推进创建“全国文明城市”工作，市创城办公室为了调查初中学生对“社会主义核心价值观”内容的了解程度$($程度分为：“$A-$十分熟悉”，“$B-$了解较多”，“$C-$了解较少”，“$D-$不知道”$)$，对我市一所中学的学生进行了随机抽样调查，根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图如图，根据信息解答下列问题： $(1)$本次抽样调查了多少名学生； $(2)$补全条形统计图和扇形统计图； \

#4 · 常错题

#5 · 常错题

一批水果的标准质量是$30$千克,超出标准质量记为正,低于标准质量记为负,现记录如下:$+8$,$-9$,$-5$,$+7$,$-8$,$-6$,$+7$,$+10$. $(1)$这批水果总共有多少千克? $(2)$第一天按每千克价格$5$元卖出了这批水果的一半,第二天为了吸引顾客把第一天卖水果的价格降价$20\%$后作为新的价格,卖完了剩下的水果,请计算一下这批水果一共卖了多少钱?

#6 · 常错题

分类讨论思想是数学的重要思想,在学习有理数的过程中,也深有感受$!$ $(1)$当$ab \lt 0$时,若$b \gt 0$,$|a| \lt |b|$,则$a+b \_\_\_\_\_\_0$； $(2)$当$abc \lt 0$时,若$ab \gt 0$,则$c \_\_\_\_\_\_0$； $(3)$已知$a$,$b$,$c$是非零有理数,则$\frac{a}{|a|}+\frac{b}{|b|}+\frac{c}{|c|}=

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八年级·数学·解答题反比例函数图象上点的坐标

一次函数的图象经过点$A\left(4,6\right)$,且与$y=3x-1$的图象平行,求该一次函数解析式.

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八年级·数学·解答题由实际问题抽象出分式方程

中国的电商市场蓬勃发展,成为世界上最大的电商市场之一.而电商行业的繁荣也推动了快递行业的高速发展.其实早在我国汉代开始就设有"驿传"制度,也可以理解为最早的"快递"雏形.《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目,其白话译文为:一份文件,若用慢马送到$900$里远的城市,所需时间比规定时间多$1$天；若改为快马派送,则所需时间比规定时间少$3$天,已知快马的速度是慢马的$2$倍,求规定时间?请同学们帮助解决.

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八年级·数学·选择题分式方程的增根

关于$x$的分式方程$\dfrac{m}{x-1}-\dfrac{2}{x-1}=3$有增根，则$m$的值是$(\quad)$

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八年级·数学·选择题分式方程的增根

若关于$x$的方程$1-\dfrac{4}{x+2}=\dfrac{kx}{x+2}$有增根，则$k$的值为$(\quad)$

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八年级·数学·填空题分式方程的增根

已知方程$\dfrac{x}{x-5}=3-\dfrac{a}{x-5}$有增根，则$a$的值为______.

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八年级·数学·填空题坐标确定位置

围棋,起源于中国,古代称为"弈",是棋类鼻祖,距今已有$4000$多年的历史.如图是某围棋棋盘的局部,若棋盘是由边长均为$1$的小正方形组成的,棋盘上$A$、$B$两颗棋子的坐标分别为$A\left(-2,4\right)$,$B\left(1,2\right)$. $(1)$根据题意,画出相应的平面直角坐标系； $(2)$写出$C$的坐标______； $(3)$有一颗黑色棋子$E$的坐标为$\left(3,-1\right)$,请在

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八年级·数学·选择题关于原点对称的点的坐标

在平面直角坐标系中,点$P\left(-20,a\right)$与点$Q\left(b,13\right)$关于$x$轴对称,则$a+b$的值为（）

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八年级·数学·选择题分式方程的解

若关于$x$的分式方程$\dfrac{1}{x-2}+\dfrac{x+m}{x^{2}-4}=\dfrac{3}{x+2}$无解，则$m$的值为$(\quad)$

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八年级·数学·解答题分式方程的应用

甲、乙两个火车站相距$720km$,火车提速后,行驶速度是原来速度的$1.2$倍,从甲站到乙站的时间缩短$1.2h$,则火车原来的速度为____.

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八年级·数学·解答题平行线的判定与性质

已知:如图$,AB$ ∥ $CD$,$AB=CD$,点$B$、$E$、$F$、$D$在同一直线上,$\angle A=\angle C$. 求证:$\left(1\right)AE=CF$； $(2)AE$ ∥ $CF.$

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八年级·数学·解答题平行线的判定与性质

如图,在$\triangle ABC$中,$CD$是$AB$边上的高,$CE$是$\angle ACB$的平分线. $(1)$若$\angle A=40^{\circ}$,$\angle B=80^{\circ}$,求$\angle DCE$的度数； $(2)$若$\angle A=\alpha $,$\angle B=\beta $,求$\angle DCE$的度数（用含$\alpha $、$\beta $的式子表示).

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八年级·数学·填空题平行线的判定与性质

如图,$AB=AC=AD$,且$AD$ ∥ $BC.$ $(1)$若$\angle C=80^{\circ}$,则$\angle D= $______度. $(2)$若$\angle C=\alpha $,$\angle D=\beta $,则$\alpha $与$\beta $之间有怎样的数量关系?请说明理由.

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八年级·数学·填空题分式方程的增根

若关于$x$的方程$\dfrac{m}{x+4}-\dfrac{x-1}{x+4}=0$产生增根，则$m=$______.

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八年级·数学·填空题解分式方程

已知关于$x$的分式方程$\frac{x-a}{x-1}=-1$的解是正数,则$a$的取值范围是______.

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八年级·数学·选择题一元一次不等式的应用

小明准备用零花钱购买一个学生$VR$眼镜,他已经存有$60$元,从现在起计划每月平均存$25$元.他想购买的这款眼镜至少需要$480$元,如果存钱$x$个月,下列符合题意的不等式为（）

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八年级·数学·解答题一元一次不等式的应用

在某市实施城中村改造的过程中,某工程队承包了一项$10000m^{2}$的拆迁工程.由于准备工作充分,实际拆迁效率比原计划提高了$25\%$,且提前$2$天完成了任务. $(1)$求工程队平均每天实际拆迁的工程量； $(2)$为了尽量减少拆迁工作给市民带来的不便,在拆迁了$2$天后,工程队决定加快推进拆迁工作,确保将余下的拆迁任务在$5$天内完成,那么工程队平均每天至少再多拆迁的工程量是多少?

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八年级·数学·选择题换元法解分式方程

计算（$\sqrt{5}-2)(\sqrt{5}+2)$的结果是（）

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八年级·数学·解答题换元法解分式方程

解方程:$\dfrac{x-1}{x+1}+\dfrac{4x}{x^{2}-1}=2$.

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八年级·数学·选择题分式方程的增根

若分式方程$\dfrac{x}{x-1}=\dfrac{k}{x-1}$有增根，则$k$的值是$(\quad)$

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八年级·数学·选择题由实际问题抽象出分式方程

中国$5G$技术世界领先,长沙市将在$2021$年基本实现$5G$信号全覆盖.$5G$网络峰值速率为$4G$网络峰值速率的$10$倍,在峰值速率下传输$4$千兆数据,$5G$网络比$4G$网络快$90$秒.若设$4G$网络的峰值速率为每秒传输$x$千兆数据,则由题意可列方程（）