初中免费试题库，先看题再决定怎么练

如图,每个小正方形的边长为$1$. $(1)$直接计算结果$AB=$______,$BC=$______,$AC=$______； $(2)$请说明$\triangle ABC$的形状并求出$\triangle ABC$的面积.

查看题目详情 →

如图所示的图象分别给出了$x$与$y$的对应关系,其中表示$y$是$x$的函数的是（ ）

查看题目详情 →

研究发现:初中生在数学课上的注意力指标随上课时间的变化而变化,上课开始时,学生注意力直线上升,中间一段时间,学生的注意力保持平稳状态,随后开始分散,注意力与时间呈反比例关系降回开始时的水平.学生注意力指标$y$随时间$x(分钟)$变化的函数图象如图所示. $(1)$求反比例图数的表达式,并求点$A$对应的指标值； $(2)$张老师在一节课上从第$10$分钟开始讲解一道数学综合题,讲解这道题需要$15$分钟,当张老师讲完这道题时,学生的注

查看题目详情 →

如图,将直角三角形分割成一个正方形和两对全等的直角三角形,直角三角形$ABC$中,$\angle ACB=90^{\circ}$,$BC=a$,$AC=b$,$AB=c$,正方形$IECF$中,$IE=EC=CF=FI=x$ $(1)$小明发明了求正方形边长的方法: 由题意可得$BD=BE=a-x$,$AD=AF=b-x$ 因为$AB=BD+AD$,所以$a-x+b-x=c$,解得$x=\frac{a+b-c}{2}$ $(2)$小亮也

查看题目详情 →

为了进一步探究三角形中线的作用,数学兴趣小组合作交流时,小丽在组内做了如下尝试:如图$1$,在$\triangle ABC$中,$AD$是$BC$边上的中线,延长$AD$到$M$,使$DM=AD$,连接$BM$. 【探究发现】（1）图$1$中$AC$与$BM$的数量关系是______,位置关系是______； 【初步应用】（2）如图$2$,在$\triangle ABC$中,若$AB=12$,$AC=8$,求$BC$边上的中线$AD$的

查看题目详情 →

如图,在五边形$ABCDE$中,$AB=DE$,$AC=AD$. $(1)$请你添加一个与角有关的条件,使得$\triangle ABC$ ≌ $\triangle DEA$,并说明理由； $(2)$在（1）的条件下,若$\angle CAD=65^{\circ}$,$\angle B=110^{\circ}$,求$\angle BAE$的度数.

查看题目详情 →

如图,在$\triangle ABC$中,$\angle BAC$为钝角,边$AB$,$AC$的垂直平分线分别交$BC$于点$D$,$E$,连接$AD$,$AE$,若$\angle B+\angle C=45^{\circ}$,$BD=12$,$CE=5$,则$S_{\triangle ADE}=\_\_\_\_\_\_.$

查看题目详情 →

如图,长方形$ABCD$中,$AB=3$,$BC=1$,$AB$在数轴上,以点$A$为圆心,$AC$的长为半径作弧交数轴的正半轴于$M$,则点$M$所表示的数为______.

查看题目详情 →

如图所示,在边长为$1$的正方形$ABCD$的边上有一个动点$P$,点$P$由点$A(起点)$沿着折线$A\rightarrow B\rightarrow C\rightarrow D$向点$D($终点）移动,设点$P$移动的路程为$a$,$\triangle DAP$的面积为$S$,试写出$S$与$a$的函数关系式.

查看题目详情 →

分式$\dfrac{x^{2}-9}{2x+6}$的值为$0$,则$x$的值为（ ）

查看题目详情 →

在一条笔直的道路上依次有$A$,$B$,$C$三地,快快同学从$A$地跑步到$C$地,同时乐乐同学从$B$地跑步到$A$地,休息$1\min $后接到通知,要求乐乐比快快早$1\min $到达$C$地,两人均匀速运动,如图所示为两人距$A$地路程$s\left(m\right)$与快快跑步时间$t\left(\min \right)$之间的函数图象. $(1)a= $______,乐乐去$A$地的速度为______$m/\min $；

查看题目详情 →

我们规定能使等式$\frac{m}{2}+\frac{n}{4}=\frac{m+n}{2+4}$成立的一对数$\left(m,n\right)$为"友好数对".例如当$m=2$,$n=-8$时,能使等式成立,$\left(2,-8\right)$是"友好数对".若$\left(a,3\right)$是"友好数对",则$a=$____.

查看题目详情 →

直线$y=2x+b$向上平移$2$个单位,恰好过点$\left(-2,3\right)$,则$b$的值为______.

查看题目详情 →

已知三角形三边为$a$,$b$,$c($其中三边均不相等且$a$为最长边,$c$为最短边）,若$a$,$b$,$c$满足$a-b \gt b-c$,则称它为"不均衡三角形",例如,一个三角形三边分别为$7$,$10$,$5$,因为$10 \gt 7 \gt 5$,且$10-7 \gt 7-5$,所以这个三角形为"不均衡三角形".若"不均衡三角形"三边分别为$2x+2$,$16$,$2x-6$,直接写出$x$的整数值为______.

查看题目详情 →

已知:如图,$AD=4$,$CD=3$,$\angle ADC=90^{\circ}$,$AB=13$,$BC=12$.求图形的面积.

查看题目详情 →

如图,已知$AB=DE$,$\angle A=\angle D$,请你添加一个条件（一个即可$):\_\_\_\_\_\_,$使$\triangle ABC$ ≌ $\triangle DEC.$

查看题目详情 →

如图,在$Rt\triangle ABC$中,$\angle C=90^{\circ}$,$\angle B=30^{\circ}$,$AD$平分$\angle BAC$交$BC$于点$D$. $(1)$求证:点$D$在$AB$的垂直平分线上； $(2)$若$CD=2$,求$BD$的长.

查看题目详情 →

如图,将直线$y=-x$沿$y$轴向下平移后的直线恰好经过点$A\left(2,-4\right)$,且与$y$轴交于点$B$,在$x$轴上存在一点$P$使得$PA+PB$的值最小,则点$P$的坐标为____.

查看题目详情 →

将直线$y=-2x-6$向右平移$m$个单位后得到某正比例函数的图象,则$m$的值为（ ）

查看题目详情 →

一根蜡烛长$30cm$,点燃后每小时燃烧$5cm$,燃烧时蜡烛剩余的长度$h\left(cm\right)$和燃烧时间$t(小时)$之间的函数关系用图象可以表示为图中的（ ）

查看题目详情 →