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下面命题:①同位角相等；②对顶角相等；③若$x^{2}=y^{2}$,则$x=y$；④互补的角是邻补角.其中（ ）是真命题.

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如图,已知$\triangle ABC$ ≌ $\triangle EFC,$且$CF=5$,$AC=12$,$\angle EFC=50^{\circ}$,求$\angle E$的度数和$AB$的长.

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如图,一长方形纸片$ABCD$,$E$为$AB$上一点,把三角形$CEB$沿$CE$翻折,点$B$落在点${B\’}$处,设${B\’}E$交$DC$于点$F$,若$\angle EFD=80^{\circ}$,则$\angle FCE$的度数为______$^{\circ}.$

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若某三角形的三边长分别为$3$,$4$,$m$,则$m$的值可以是（ ）

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已知$x+y=3$,$x-y=5$,则$2y^{2}-2x^{2}=$____.

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下列各式从左到右的变形中,是因式分解的是（ ）

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已知$2x^{2}+px+12$因式分解后含有因式$\left(x-4\right)$,则$p$的值为____.

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如图,在$\triangle ABC$中,$\angle C=90^{\circ}$,$AC=8$,$AB$的垂直平分线$MN$交$AC$于点$D$,连接$BD$. $(1)$若$\angle A=25^{\circ}$,求$\angle DBC$的度数； $(2)$若$BC=4$,求$BD$的长.

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如图,$\triangle ABC$中,点$D$在$BC$延长线上,则下列结论一定成立的是（ ）

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【问题初探】（1）如图$1$,$OF$是$\angle AOB$的平分线,点$D$为$OA$上一点且$CD=CE$,求证:$\angle ODC+\angle OEC=180^{\circ}$. 小明的想法是:过点$C$,分别作$OA$和$OB$的垂线,通过构造全等三角形解决问题. 小强的想法是:在$OB$上截取$OG=OD$,然后利用全等三角形和等腰三角形的性质解决问题. 请你选择一种方法完成证明,其它方法也可以； 【类比分析】（2）

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如图所示是由三个等边三角形随意摆放的图形,则$\angle 1+\angle 2+\angle 3$的度数为______.

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如图,一根垂直于地面的旗杆在离地面$5m$处撕裂折断,旗杆顶部落在离旗杆底部$12m$处,旗杆折断之前的高度是______.

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如图,在$\triangle ABC$中,$AB=AC$,$\angle BAC=120^{\circ}$,点$D$在$BC$边上,连接$AD$.若$\triangle ABD$为直角三角形,则$\angle ADC$的度数是______.

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如图,在$\triangle ABC$中,$AD$是$BC$边上的高,$AE$是$\angle BAC$的角平分线,且$\angle B=40^{\circ}$,$\angle C=60^{\circ}$,求$\angle EAD$的度数.

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如图,在$\triangle ABC$中,$BC=8$,$AB$的垂直平分线分别交$AB$、$AC$于点$D$、$E$,$\triangle BCE$的周长为$18$,则$AC$的长等于（ ）

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如图,四边形$ABCD$是轴对称图形,$AC$所在的直线是它的对称轴,若$\angle BCD=70^{\circ}$,则$\angle ACB$的度数为______.

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已知$x-5$是多项式$2x^{2}+8x+a$的一个因式,则$a$可为（ ）

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因式分解: $(1)2x^{2}-4x$； $(2)xy^{2}-2xy+x$.

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如图,$AB=AD$,$CB=CD$,求证:$\angle B=\angle D$.

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如图,在四边形$ABCD$中,$AB=AD$,$CB=CD$,则$\angle B$与$\angle D$的关系是（ ）

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