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已知等腰三角形的周长为$12cm$,若底边长为$y cm$,一腰长为$x cm$.则$y$与$x$的函数关系式是______；自变量$x$的取值范围是______.

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如图,直线$y_{1}=x+3$分别与$x$轴、$y$轴交于点$A$和点$C$,直线$y_{2}=-x+3$分别与$x$轴、$y$轴交于点$B$和点$C$,点$P\left(m,2\right)$是$\triangle ABC$内部（包括边上）的一点,则$m$的最大值与最小值之差为（ ）

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如图,直线$y=x+b$与直线$y=kx+6$交于点$P\left(3,5\right)$,则关于$x$的不等式$x+b \gt kx+6$的解集为（ ）

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盒子里有若干个大小相同的白球和红球，从中任意摸出一个球，摸到红球得\(2\)分，摸到白球得\(3\)分．某人摸到\(x\)个红球，\(y\)个白球，共得\(12\)分．列出关于\(x\)、\(y\)的二元一次方程：______.

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若甲数为\(x\)，乙数为\(y\)，则“甲数的\(\dfrac{1}{2}\)与乙数的\(\dfrac{2}{3}\)的差是\(6\)”可列方程为 ______.

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设甲数为\(x\)，乙数为\(y\)，则甲数增加\(10％\)与乙数增加到原来的\(3\)倍后的和比甲、乙两数的和多\(8\)，则方程为 ______.

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若$y$与$x+1$成正比例,当$x=2$时,$y=-6$.则$y$与$x$的关系式为______,该函数图象与$x$轴的交点坐标是______.

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为了了解某种车的耗油量,某专业检测人员对这种车在高速公路上做了耗油试验,并把试验的数据记录下来,制成下表: 汽车行驶时间$t\left(h\right)$ $0$ $1$ $2$ $3$ $\ldots $ 油箱剩余油量$Q\left(L\right)$ $100$ $94$ $88$ $82$ $\ldots $ $(1)$上表反映的两个变量中,自变量是______； $(2)$根据上表的数据,写出用$t$表示$Q$的关系式 $(3)

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若\(3x^{n}y^{m}\)与\(x^{4-n}y^{n-1}\)是同类项，则\(m+n=\)____.

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已知$Rt\triangle ABC$,$\angle C=90^{\circ}$,$AC=BC=8$,矩形$MNPQ$中,$NP=9$,$MN=2$,$P$与$A$重合且$N$、$P$、$C$共线.现矩形$MNPQ$沿$NP$射线以每秒$1cm$速度向右移动,$P$与$C$重合则停止.设移动$t$秒后,重叠部分面积为$S$,求:$S$关于$t$的函数解析式及定义域.

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如图,在$\triangle ABC$中,$AB=6$,$AC=9$,$EF$垂直平分线段$BC$,$P$是直线$EF$上的任意一点,则$\triangle ABP$周长的最小值是______.

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如图,在$Rt\triangle ABC$中,$\angle C=90^{\circ}$,以顶点$A$为圆心,适当长为半径画弧,分别交$AC$、$AB$于点$M$、$N$,再分别以点$M$,$N$为圆心,大于$\frac{1}{2}MN$的长为半径画弧,两弧交于点$P$,作射线$AP$交边$BC$于点$D$,若$CD=10$,则点$D$到$AB$的距离是（ ）

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有一架秋千,当它静止时,踏板离地垂直高度$DE=0.5m$,将它往前推送$2m($水平距离$BC=2m)$时,秋千踏板离地的垂直高度$BF=1.5m$,秋千的绳索始终拉得很直,则绳索$AD$长为______$m.$

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如图,在$\triangle ABC$中,$AD$、$CE$分别是$BC$和$AB$边上的高,$AD$与$CE$相交于$H$,若$AE=CE=10$,$CH=4$,则$BE= \_\_\_\_\_\_.$

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如图,$\triangle ABC$中,$\angle ABC$、$\angle EAC$的角平分线$BP$、$AP$交于点$P$,延长$BA$、$BC$,$PM\bot BE$,$PN\bot BF$,则下列结论中正确的个数（ ） ①$CP$平分$\angle ACF$；②$\angle ABC+2\angle APC=180^{\circ}$；③$\angle ACB=2\angle APB$；④$S_{\triangle PAC}

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如图,已知$AB=CE$,$\angle A=\angle C$,$DA$和$DE$分别是$\angle BDE$和$\angle ADC$的平分线,点$B$、$C$、$D$在同一直线上. $(1)$求证:$\triangle ABD$ ≌ $\triangle CED$； $(2)$若$AB=6$,$AD=7$,$DE=5$,求$BC$的长.

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如图,$EB$交$AC$于点$M$,交$CF$于点$D$,$AB$交$FC$于点$N$,$\angle E=\angle F=90^{\circ}$,$\angle B=\angle C$,$AE=AF$.下列结论:①$\angle 1=\angle 2$；②$CD=BD$；③$\triangle AFN$ ≌ $\triangle BDN;$④$AM=AN$.其中所以正确结论的序号是（ ）

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如图,$DE\bot AB$于$E$,$DF\bot AC$于$F$,若$BD=CD$、$BE=CF$. $(1)$求证:$AD$平分$\angle BAC$； $(2)$已知$AC=10$,$BE=2$,求$AB$的长.

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因式分解:$x^{2}-4=\_\_\_\_\_\_.$

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多项式$2ax+4ay$中各项的公因式是____.

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