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某种储蓄的月利率为0.15%，现存入1000元，则本息和（本金与利息的和）y（元）与所存月数x之间的函数关系式是 ．

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周长为20的等腰三角形的腰长为x，底边长为y，则y与x之间的函数关系式 ； x的取值范围为 ．

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如图,$DC\bot AE$,垂足为$C$,且$AC=CD$,若用"$HL$"证明$\triangle ABC$ ≌ $\triangle DEC,$则需添加的条件是（ ）

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共享电动车是一种新理念下的交通工具:主要面向$3\sim 10km$的出行市场,现有$A$、$B$两种品牌的共享电动车,收费与骑行时间之间的函数关系如图所示,其中$A$品牌收费方式对应$y_{1}$,$B$品牌的收费方式对应$y_{2}$. $(1)B$品牌$10$分钟后,每分钟收费______； $(2)$求出$A$品牌的函数关系式； $(3)$求两种收费相差$1.4$元时,$x$的值.

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佳佳和萌萌一起参加中长跑,起跑后路程$S\left(m\right)$与时间$t\left(\min \right)$之间的关系如图所示. $(1)$在上述关系中,自变量是______,因变量是______； $(2)$这次比赛的路程是______$m$； $(3)$萌萌将本次中长跑分起跑、途中跑和冲刺跑三阶段,最慢阶段时的速度为______$m/\min $； $(4)$通过计算说明萌萌与佳佳何时相遇.

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如图,$AB=AD$,$\angle BAD=\angle CAE$,$AC=AE$,求证:$BC=DE$.

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如图,在四边形$ABCD$中$,AB$ ∥ $CD$,$\angle 1=\angle 2$,$AB=EC$. $(1)$求证$\triangle ABC$ ≌ $\triangle CED$； $(2)$若$AB=2$,$AE=4$,求$CD$的长.

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如图$1$,在$Rt\triangle ABC$中,$\angle C=90^{\circ}$,$AC=5$,$BC=12$,点$D$为$BC$边上一动点,将$\triangle ACD$沿直线$AD$折叠,得到$\triangle AFD$,请解决下列问题. $(1)$①$AB= $______； ②当点$F$恰好落在斜边$AB$上时,$CD= $______； $(2)$如图$2$,连接$CF$,当$\triangle CBF$是以

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如图,一次函数$y=kx+b$的图象与$x$轴的交点坐标为$\left(2,0\right)$,则下列说法: ①$y$随$x$的增大而减小； ②$b \gt 0$； ③关于$x$的方程$kx+b=0$的解为$x=2$. 其中说法正确的有______$(把你认为说法正确的序号都填上)$.

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如图,直线$AB$的解析式为$y=2x+5$,与$y$轴交于点$A$,与$x$轴交于点$B$,点$P$为线段$AB$上的一个动点,作$PE\bot y$轴于点$E$,$PF\bot x$轴于点$F$,连接$EF$,则线段$EF$的最小值为______.

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已知:如图$,AB$ ∥ $CD,$且$AB=CD$.求证:$\triangle ADB$ ≌ $\triangle CBD.$

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如图,在$Rt\triangle ABC$中,$\angle C=90^{\circ}$,$AC=BC$,$AB=4$,点$D$为$AB$的中点,动点$P$从点$A$出发,沿线段$AB$以每秒$1$个单位长度的速度向终点$B$运动.点$P$关于点$D$的对称点为点$Q$,当点$P$不与点$D$重合时,以$PQ$为直角边向上作等腰直角$\triangle QPM$,使$\angle QPM=90^{\circ}$.设点$P$的运动时间为$

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下列各组数据中，是勾股数的是（ ）

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下列每一组数据中的三个数值分别是直角三角形的三边长，其中勾股数的一组是（ ）

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由线段a，b，c组成的三角形是直角三角形的是（ ）

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若8，a，17是一组勾股数，则a=______．

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如图,$B$是$AD$的中点,$C$、$E$为$AD$右侧两点,连接$AC$、$BC$、$BE$、$DE$,$AC=DE$,请添加一个条件,使得$\triangle ABC$ ≌ $\triangle DBE,$可以添加的条件是______$.(写出一个即可)$

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如图,已知$\triangle ABC$和$\triangle ADE$,$AB=AD$,$\angle BAD=\angle CAE$,$\angle B=\angle D$,$AD$与$BC$交于点$P$,点$C$在$DE$上. $(1)$求证:$BC=DE$； $(2)$若$\angle ACB=70$度,求$\angle CAE$的度数.

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如图,在$Rt\triangle ABC$中,$\angle ABC=90^{\circ}$,$AB=4$,$BC=5$,$D$为$AB$中点,动点$P$以每秒$1$个单位长度的速度从点$D$出发,沿折线$D\rightarrow B\rightarrow C$方向运动到点$C$停止,设运动时间为$t$秒,$\triangle APC$的面积为$S$. $(1)$求出$S$关于$t$的函数表达式,并注明自变量$t$的取值范围； $(2)

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图①、图②均是$3\times 3$的正方形网格,每个小正方形的边长均为$1$.线段$AB$的端点均在格点上,只用无刻度的直尺,在给定的网格中按要求画图,所画图形的顶点均在格点上. $(1)$在图①中以$AB$为边画一个等腰三角形,使它的三边长均是无理数. $(2)$在图②中以$AB$为边画一个直角三角形,使它的直角边之比为$1:2$.

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