先看题，再决定怎么练

在等腰$\triangle ABC$中,$AB=AC$,一腰上的中线$BD$将这个三角形的周长分为$15$和$12$两部分,则这个等腰三角形的底边长为____.

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$(1)$在数学学习中,完全平方公式是比较熟悉的,例如$\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}$.若$a-b=3$,$ab=1$,则$a^{2}+b^{2}=$______； $(2)$如图$1$,线段$AB$上有一点$C$,以$AC$、$CB$为直角边在上方分别作等腰直角三角形$ACE$和等腰直角三角形$CBF$,已知,$EF=2$,$\triangle ACF$的面积为$9$,设$AC=a$,$BC

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"三等分角"大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的,借助如图所示的"三等分角仪"能三等分任一角.这个三等分角仪由两根有槽的棒$OA$,$OB$组成,两根棒在$O$点相连并可绕$O$转动、$C$点固定,$OC=CD=DE$,点$D$、$E$可在槽中滑动.若$\angle BDE=75^{\circ}$,则$\angle CDE$的度数是（ ）

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如图,在$\angle ACB$中,过点$B$作$BE\bot AC$于点$E$,$D$为$BC$边上一点,连接$AD$,已知$\angle A=36^{\circ}$,$\angle ADC=100^{\circ}$,则$\angle B$的度数为（ ）

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将一副三角板按如图所示的方式摆放,点$F$在边$AB$上$,BC$ ∥ $DE,$作$\angle EFD$的平分线$FM$,则$\angle BFM$的度数是（ ）

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在如图所示的$2\times 2$方格中,连接$AB$、$AC$,则$\angle 1+\angle 2=$____度.

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如图,在$\triangle ABC$中,$AB=AC$,$AD\bot BC$于点$D$.若$AB=6$,$CD=4$,求$\triangle ABC$的周长.

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若等腰三角形的一边长为$6$,且腰长是底边长的$\frac{2}{3}$,则这个三角形的周长为______.

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如图,$\triangle ABC$中,$AB=AC$,$BC=5$,$S_{\triangle ABC}=15$,$AD\bot BC$于点$D$,$EF$垂直平分$AB$,交$AC$于点$F$,在$EF$上确定一点$P$,使$PB+PD$最小,则这个最小值为______.

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如图,在$\triangle ABC$中,$AB=AC$,$CD$是$\angle ACB$的平分线$,DE$ ∥ $BC,$交$AC$于点$E.\left(1\right)$求证:$DE=BD$； $(2)$若$\angle CDE=28^{\circ}$,求$\angle A$和$\angle B$的度数.

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已知等腰三角形的底边长为$8$,腰长为方程$x^{2}-9x+20=0$的一个根,求这个三角形的周长.

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等腰三角形有两条边长为$5cm$和$9cm$,则该三角形的周长是（ ）

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如图,在$\triangle ABC$中,$AB=AC$,点$D$为线段$BC$上一动点（不与点$B$,$C$重合),连接$AD$,作$\angle ADE=\angle B=40^{\circ}$,$DE$交线段$AC$于点$E$.下列结论:①$\angle CDE=\angle BAD$；②$BD=CE$；③当$D$为$BC$中点时,$DE\bot AC$；④当$\triangle ADE$为等腰三角形时,$\angle BAD=3

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等腰三角形的一个外角是$80^{\circ}$,则其底角是（ ）

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已知$a$,$b$是一个等腰三角形的两边长,且$a$,$b$满足$\sqrt{2a-6}+(8-4b)^2=0$,则此等腰三角形周长为______.

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如图,在$\triangle ABC$中,$AB=AC$. $(1)$尺规作图:求作$\angle B$的平分线$BD$,与$AC$交于点$D(不写作法,保留作图痕迹)$； $(2)$若$AD=BD=BC$,求$\triangle ABC$各角的度数.

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如图,$AB$、$BC$、$CD$、$DE$是四根长度均为$5cm$的火柴棒,点$A$、$C$、$E$共线.若$AC=6cm$,$CD\bot BC$,则线段$CE$的长度是（ ）

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如图,在$Rt\triangle ABC$中,$\angle ACB=90^{\circ}$,$CD\bot AB$,垂足为$D$,$AF$平分$\angle CAB$,交$CD$于点$E$,交$CB$于点$F$,若$AC=3$,$AB=5$,则$CE$的长为____.

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如图,在$\triangle ABC$中,$AB=6$,$AC=8$,$AD$是边$BC$上的中线,则$AD$长的取值范围是（ ）

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$(1)$如图$1$,$\triangle ABC$与$\triangle CDE$中,$\angle B=\angle E=\angle ACD$,$AC=CD$,$B$、$C$、$E$三点在同一直线上,$AB=8$,$ED=4$,求$BE$的长. $(2)$如图$2$,在$\triangle ABC$中,$\angle ABC=60^{\circ}$,$BC=6$,以$AC$为边在$\triangle ABC$外部作等边$\tria

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