先看题，再决定怎么练

用三根长分别为$3cm$,$6cm$,$a cm$的小木棒首尾相接拼成一个三角形,则$a$可能是（ ）

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如图,长方体的底面长和宽分别为$a cm$和$b cm\left(a \gt b\right)$,高为$p cm$.如果用一根细线从点$A$开始如图所示缠绕一圈到达点$B$,那么所用细线最短需要$\left(\ \ \right)cm$.

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已知,小明将一副直角三角板按如图所示的方式摆放,其中$\triangle ABC$是一个角$\left(\angle B\right)$等于$45^{\circ}$的直角三角板,$\triangle CDE$是一个角$\left(\angle E\right)$等于$30^{\circ}$的直角三角板,小明摆放时确保点$A$在线段$DE$上,$AB$与$CE$相交于点$F$,且$\angle AFE=105^{\circ}$. $(1)

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如图,已知$\triangle ABC$中,$AB=AC$,$\angle BAC=90^{\circ}$,直角$\angle EPF$的顶点$P$是$BC$中点,两边$PE$、$PF$分别交$AB$、$AC$于点$E$、$F$,给出以下四个结论:①$AE=CF$；②$\triangle EPF$是等腰直角三角形；③$S_{四边形AEPF}=\frac{1}{2}S_{\triangle ABC}$；④当$\angle EPF$在$\t

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在$\triangle ABC$中,$AB$的垂直平分线分别交$AB$,$BC$于点$E$,$F$,$AC$的垂直平分线分别交$AC$,$BC$于点$M$,$N$. $(1)$若$BC=10cm$,求$\triangle AFN$的周长. $(2)$若$\angle BAC=118^{\circ}$,求$\angle FAN$的度数.

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我们新定义一种三角形:若一个三角形中存在两边的平方差等于第三边上高的平方,则称这个三角形为勾股高三角形,两边交点为勾股顶点. 特例感知 ①等腰直角三角形______勾股高三角形（请填写"是"或者"不是"）； ②如图$1$,已知$\triangle ABC$为勾股高三角形,其中$C$为勾股顶点,$CD$是$AB$边上的高.若$BD=1$,$AD=2$,试求线段$CD$的长度. 深入探究 如图$2$,已知$\triangle ABC$为勾股

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如图,在$\triangle ABC$中,分别以点$A$和点$B$为圆心,大于$\frac{1}{2}AB$的长为半径画弧,两弧相交于点$M$,$N$,作直线$MN$,交$BC$于点$D$,连接$AD$.若$\triangle ADC$的周长为$10$,$AB=7$,则$\triangle ABC$的周长为（ ）

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若$\left(a-4\right)^{2}+|b-9|=0$,则以$a$、$b$为边长的等腰三角形的周长为____.

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如图,若$CD$是$\triangle ABC$的中线,$AB=20$,则$BD=\left(\ \ \right)$

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如图,在边长为$4$的正方形$ABCD$中,点$E$、点$F$分别是$AB$、$BC$上的点,连接$DE$、$DF$、$EF$,满足$\angle EDF=45^{\circ}$.若$AE=1$,则$EF$的长为（ ）​

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如图,已知$\triangle ABC$,$AB$的垂直平分线交$AB$于$D$,交$BC$于$E$,$AC$的垂直平分线交$AC$于$F$,交$BC$于$G$,若$BE=3$,$EG=4$,$BC=12$,则$\triangle ABC$的面积为____.

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如图,$\triangle ABC$中,用尺规作图法在$AC$上作一点$D$,使得$\angle ABD=\angle C.(保留作图痕迹,不用写作法)$

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已知$\angle \alpha $和线段$a$,求作$\triangle ABC$,使得$\angle B=2\angle C=2\angle \alpha $,$BC=a$；你能将$\triangle ABC$分割成两个等腰三角形吗?请试之（用尺规画图,保留必要的画图痕迹).

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已知:$\angle AOB(如图)$. 求作:$\angle {A\’}{O\’}{B\’}$,使$\angle {A\’}{O\’}{B\’}=\angle AOB.(用尺规作图法,保留作图痕迹,不要求写作法)$

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三角形的三个角的度数分别是$90^{\circ}$,$60^{\circ}$,$30^{\circ}$,则这个三角形的形状是（ ）

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下列图形中被虚线分成的两部分不是全等形的是（ ）

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如图,已知$\triangle ABC$中,点$D$,$E$分别是边$AB$,$AC$的中点.若$\triangle ABC$的面积等于$12$,则$\triangle BDE$的面积等于______.

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如图,在$\triangle ABC$中,$\angle ACB=90^{\circ}$,分别以$\triangle ABC$的三边为边向外构造正方形$ABDE$,$BCGF$,$ACHI$,分别记正方形$BCGF$,$ACHI$的面积为$S_{1}$,$S_{2}$. $(1)$比较$CE$,$BI$的大小:$CE \_\_\_\_\_\_BI$； $(2)$若$\angle ACE=30^{\circ}$,则$\frac{{S}_{

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如图,在$Rt\triangle ABC$中,$\angle ABC=90^{\circ}$,$\angle A=30^{\circ}$,点$D$,$E$,$F$分别是线段$AC$,$AB$,$DC$的中点,下列结论:①$\triangle EFB$为等边三角形.②$S_{四边形DFBE}=\frac{1}{2}S_{\triangle ABC}$.③$AE=2DF$.④$AC=8DG$.其中正确的是______.

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如图,$P$是$\triangle ABC$内一点,连接$BP$,$PC$,延长$BP$交$AC$于$D$. $(1)$图中有几个三角形； $(2)$求证:$AB+AC \gt PB+PC$.

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