初中免费试题库，先看题再决定怎么练

下列四组数，是勾股数的是\((\:\:\:\:)\)

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下列各组数中，是勾股数的一组是\((\:\:\:\:)\)

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已知方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+y=a+3}\\{x-y=3a-1}\end{array}\right.$的解是一对正数. $(1)$求$a$的取值范围； $(2)$化简:$|2a+1|+|a-2|$.

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解方程组和不等式组 $(1)$解方程$\left\{\begin{array}{l}2x-y=6①\\ x+2y=-2②\end{array}\right.$； $(2)$解不等式组$\left\{\begin{array}{c}2x＞5x-1①\\ \frac{4x+2}{3}≥x②\end{array}\right.$

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“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为\(a\)，较短直角边长为\(b\)，若\((a+b)^{2}=21\)，大正方形的面积为\(12\)，则小正方形的面积为\((\quad) \)

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公元\(3\)世纪切，中国古代书学家赵爽注《周牌算经》时，创造了“赵爽弦图”．如图，勾\(a=3\)，弦\(c=5\)，则小正方形\(ABCD\)的面积为\((\quad)\)

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爱思考的小候同学在学习因式分解的课上因为走神,没能听到刘老师讲的十字相乘法,因为害怕批评,小侯同学不敢去问刘老师,于是对于使用十字相乘法因式分解的题目,进行了如下研究: 对多项式$x^{2}+6x+8$进行因式分解,小侯同学通过观察发现,这个多项式的前两项与完全平方公式相似,于是他将整个多项式$+1-1$,使得多项式变为:$x^{2}+6x+9-1$； 随后他先使用完全平方公式变形得到:$\left(x+3\right)^{2}-1$；

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张明和李晓一起将一个二次三项式分解因式,张明因看错了一次项系数而分解成$2\left(x-9\right)\left(x-1\right)$,李明因看错了常数项而分解成$2\left(x-4\right)\left(x-2\right)$,那么请你将原多项式写出来,并将因式分解正确的结果写出来.

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如图,在矩形纸片$ABCD$中,$AB=2$,$BC=2\sqrt{3}$,点$O$是对称中心,点$P$、$Q$分别在边$AD$、$BC$上,且$PQ$经过点$O$.将该纸片沿$PQ$折叠,使点$A$、$B$分别落在点${A\’}$、${B\’}$的位置,则$\triangle BA\’{B\’}$面积的最大值为______.

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《九章算术》中的"引葭赴岸"问题:今有池方一丈,葭（一种芦苇类植物）生其中央,出水一尺.引葭赴岸,适与岸齐,水深几何?其大意是:有一个边长为$10$尺的正方形池塘,一棵芦苇生长在它的正中央,高出水面$1$尺.如果把该芦苇拉向岸边,那么芦苇的顶部恰好碰到岸边,则水深______尺.

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如图,在长方形$ABCD$中,$\angle A=\angle B=\angle C=\angle D=90^{\circ}$,$AB=CD=20cm$,$BC=AD=12cm$,点$P$从点$A$出发,沿$A\rightarrow B\rightarrow C\rightarrow D$路线运动,到点$D$停止,点$P$出发时的速度为每秒$1cm$,$a$秒时点$P$的速度变为每秒$b\left(cm\right)$,图②是点$P$出

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正比例函数\(y=2x\)的大致图象是图中的\((\quad)\)

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经过以下一组点可以画出函数\(y=-3x\)的图象的是 \((\quad)\)

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如图,在$\triangle ABC$中,$\angle BCA=90^{\circ}$,$BC=6cm$,$AC=8cm$,$AB=10cm$,$CD$为$\triangle ABC$的高. $(1)$求$\triangle ABC$的面积和$CD$的长； $(2)$若点$P$从点$A$出发,以$1cm/s$的速度沿边$AB$、$BC$运动,到达点$C$后即刻停止运动.设运动时间为$t s$,则当$t$为何值时,$\triangle

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如图,每个小正方形的边长均为$1$,每个小方格的顶点叫格点. $(1)$在图$1$中,过点$A$作$AF$ ∥ $BC$且$AF=BC$； $(2)$在图$2$中,在$AC$边上找一点$E$,使得$S_{\triangle ABE}=S_{\triangle BCE}$； $(3)$在图$3$中,画出$\triangle ABC$中$AB$边上的高线$CD$； $(4)$在图$4$中,找格点$M$,使得$\triangle MAC$与$

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如图,带阴影的长方形面积是（ ）

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用“加减法”将方程组\( \begin{cases} 3x-2y=5 \\ 3x+5y=-3\end{cases}\)中的\(x\)消去后得到的方程是\((\:\:\:\:)\)

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解方程: $(1)\frac{100}{x}=\frac{30}{x-7}$； $(2)\frac{1}{x-1}+\frac{1}{x+1}=\frac{2}{{x}^{2}-1}$.

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在平面直角坐标系$xOy$中,一次函数$y=kx+b\left(k\neq 0\right)$的图象经过$\left(4,-1\right)$,$\left(-2,2\right)$两点. $(1)$求一次函数的解析式； $(2)$若一次函数的图象与$x$轴,$y$轴分别交于$A$,$B$两点,点$P$为直线$AB$上一动点,$S_{\triangle AOP}=3S_{\triangle AOB}$,求点$P$的坐标.

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无论$k$为何值,一次函数$\left(2k-1\right)x-\left(k-3\right)y-\left(k-13\right)=0$的图象必经过定点______.

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