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当$x= $______时,代数式$2x+1$与$5x-6$的值互为相反数.

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若关于$x$的一元一次方程化成$ax=b$后的解满足$x=\frac{a-b}{2a}$,则称该方程为"绝配方程",例如:方程$6x=2$的解为$x=\frac{1}{3}$,而$\frac{1}{3}=\frac{6-2}{2×6}$,则方程$6x=2$为"绝配方程". $(1)$①$18x=6$,②$3x=2$,③$\frac{1}{2}x=\frac{1}{4}$三个方程中,为"绝配方程"的是______$(填写序号)$； $(2

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下面是小红解一元一次方程$\frac{x-7}{2}=\frac{1+x}{3}-2$的主要过程,请仔细阅读小红的解题过程, 解决下列问题. 解:去分母,得$3\left(x-7\right)=2\left(1+x\right)-2$.① 去括号,得$3x-21=2+2x-2$.② 移项,得$3x-2x=2-2+21$.③ 合并同类项,得$x=21$.④ $(1)$小红在以上解方程过程中,从第______步开始出现错误,出现的错误是__

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七年级·数学·解答题二次函数的性质I

若实数$m$,$n$,$p$满足$m \lt n \lt p\left(mp \lt 0\right)$且$|p| \lt |n| \lt |m|$,则$|x-m|+|x+n|+|x+p|$的最小值是____.

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解方程$-2\left(x-1\right)-4\left(x-2\right)=1$,去括号的结果正确的是（）

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如图,有一块长为$a$米、宽为$b$米的长方形空地,现计划将这块空地四周均留出$2$米宽修道路,中间用来绿化. （1）求出绿地的面积；(用含$a$、$b$的代数式表示）（2）若$a=2b$,且道路的面积为$224$米$^{2}$,求原长方形空地的宽.

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用"$\&amp$；"定义新运算:对于任意实数$a$,$b$都有$a\&amp$,$b=2a-b$,如果$x\&amp$,$\left(1\&3\right)=2$,那么$x$等于____.

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在解方程$2x+1=3x-2$时,下列移项正确的是（）

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解方程$-2\left(2x-1\right)=x$,以下去括号正确的是（）

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若$x=5$是关于$x$的方程$ax=5+2x$的解,则$a$的值等于（）

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对于两个不相等的有理数$a$,$b$,我们规定符号$\max \{a,b\}$表示$a$,$b$两数中较大的数,例如$\max \{2,-4\}=2$.按照这个规定,方程$\max \{x,-x\}=2x+9$的解为______.

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若"$\triangle $"是新规定的某种运算符号,设$x\triangle y=xy+x+y$,则$2\triangle m=-16$中,$m$的值为______.

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下列合并正确的是（）

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定义:对于一个有理数$x$,我们把$\{x\}$称作$x$的相伴数；若$x\geqslant 0$,则$\{x\}=2x-1$；若$x \lt 0$,则$\{x\}=-2x+1$.例如:$\{1\}=2\times 1-1=1$. $(1)\{\frac{3}{2}\}=\_\_\_\_\_\_;\{-1\}=\_\_\_\_\_\_$； $(2)$当$a \gt 0$,$b \lt 0$时,有$\{a\}=\{b\}$,试求整式$\l

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若$3^{x}=2$,$3^{y}=4$,则$3^{x+y}$等于（）

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小组活动中,同学们采用接力的方式求一元一次方程的解,规则是:每人只能看到前一人给的式子,并进行一步计算,再将结果传递给下一人,最后求出方程的解.过程如下: 接力中,自己负责的一步出现错误的是（）

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若有$a$,$b$两个数满足关系式:$a+b=ab-1$,则称$a$,$b$为"共生数对",记作$\left(a,b\right)$.例如:当$2$,$3$满足$2+3=2\times 3-1$时,则$\left(2,3\right)$是"共生数对".若$\left(x,-3\right)$是"共生数对",则$x=\_\_\_\_\_\_.$

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解下列方程: $(1)0.5x+1.1=6.5-1.3x$； $(2)\frac{1}{6}(3x-9)=\frac{2}{5}x-3$.

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计算$2024^{0}$的结果是（）

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