初中免费试题库，先看题再决定怎么练

若$ab \lt 0$,则正比例函数$y=ax$和反比例函数$y=\dfrac{b}{x}$在同一坐标系中的大致图象可能是（ ）

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在一次实验中,小强把一根弹簧的上端固定,在其下端悬挂物体.下面是他测得的弹簧的长度$y\left(cm\right)$与所挂物体的质量$x\left(kg\right)$的一组对应值: 所挂物体的质量$x/kg$ $0$ $1$ $2$ $3$ $4$ $5$ 弹簧的长度$y/cm$ $20$ $22$ $24$ $26$ $28$ $30$ $(1)$在这个问题中,变量是______； $(2)$当所挂的物体为$3kg$时,弹簧的长度

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佳佳的爸爸计划用一根长为$10m$的铁丝围成一个长方形,那么这个长方形的长$y\left(m\right)$与宽$x\left(m\right)$之间的关系式为______.

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甲车队有汽车\(56\)辆，乙车队有汽车\(32\)辆，要使两车队汽车一样多，设由甲队调出\(x\)辆汽车给乙队，则可得方程\((\quad)\)

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把一批图书分给某班学生阅读，如果每人分\(3\)本，则剩余\(20\)本；如果每人分\(4\)本，则还缺\(20\)本．设这个班有学生\(x\)名，根据题意列方程正确的是\((\quad)\)

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《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空：二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每\(3\)人共乘一车，最终剩余\(2\)辆车；若每\(2\)人共乘一车，最终剩余\(9\)个人无车可乘，问共有多少人？设共有\(x\)人，则\((\quad)\)

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父亲和女儿现在的年龄之和是\(57\)，\(7\)年后，女儿的年龄是父亲年龄的\(\dfrac{2}{5}\)倍，设父亲现在的年龄为\(x\)岁，则下列式子正确的是\((\quad)\)

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一件商品标价$300$元,商家进行促销,降价$30\%$出售,这件商品的售价是______.

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为了迎接国庆节,某学校举办"诗歌颂祖国"活动,需要定制一批奖品颁发给表现突出的同学,每份奖品包含纪念徽章与纪念品各一个,现有两家供应商可以提供纪念徽章设计、制作和纪念品制作业务,报价如表: 纪念徽章设计费 纪念徽章制作费 纪念品制作费 甲供应商 $300$元 $3$元$/$个 $18$元$/$个 乙供应商 免设计费 $6$元$/$个 不超过$100$个时,单价是$20$元；超过$100$个时,其中$100$个单价仍是$20$元,超出部分

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分解因式: $(1)-4yz+3x^{2}-2xz+6xy$； $(2)-x^{3}+3x^{2}y-2xy+6y^{2}$； $(3)4a^{2}+6a-9b^{2}+9b$； $(4)am+bm-cm+an+bn-cn$.

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先阅读后解题: 若$m^{2}+2m+n^{2}-6n+10=0$,求$m$和$n$的值. 解:等式可变形为:$m^{2}+2m+1+n^{2}-6n+9=0$. 即$\left(m+1\right)^{2}+\left(n-3\right)^{2}=0$. 因为$\left(m+1\right)^{2}\geqslant 0$,$\left(n-3\right)^{2}\geqslant 0$, 所以$m+1=0$,$n-3=0$.

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超市正在热销某种商品，其标价为每件\(125\)元．若这种商品打\(8\)折销售，则每件可获利\(15\)元，设该商品每件的进价为\(x\)元，根据题意可列出的一元一方程为\((\quad)\)

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某厂计划今年的产值比去年增长\(20％\)，可达到\(120\)万元．设去年该厂的产值是\(x\)万元，根据题意，下面所列方程正确的是\((\quad)\)

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某果园原种植苹果\(108\)公顷，橘子\(54\)公顷，由于果园苹果销量较低，连年亏损，果农计划要把部分苹果园改种为橘子园，使橘子园占苹果园的\(80％.\)设把\(x\)公顷苹果园改种为橘子园，则可列方程为\((\quad)\)

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轮船沿江从\(A\)港顺流行驶到\(B\)港，比从\(B\)港返回\(A\)港少用\(3\)小时，若轮船静水速为\(30\)千米\(/\)小时，水速为\(2\)千米\(/\)时，求\(A\)港和\(B\)港相距多少千米．设\(A\)港和\(B\)港相距\(x\)千米，根据题意，得方程\((\quad)\)

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若规定这样一种运算:$aΔb=\frac{1}{2}(|a-b|+|a+b|)$,例如: $(1)$计算:$\left(-2\right)\Delta \left(-3\right)$； $(2)$计算:$\left[\left(-6\right)\Delta \left(-5\right)\right]\Delta \left(-4\right)$.

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表示皮球从高处\(d\)落下时，弹跳高度\(b\)与下落高度\(d\)的关系如下表所示：则\(d\)与\(b\)之间的关系式为\((\quad)\) 下落高度\(d\) … \(80\) \(100\) \(150\) … 弹跳高度\(b\) … \(40\) \(50\) \(75\) …

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如图长方体木箱的长、宽、高分别为$12m$,$4m$,$3m$,则能放进木箱中的木棒最长为（ ）

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形如$\left|\begin{array}{c}a&c\\ b&d\end{array}\right|$的式子叫做二阶行列式,它的运算法则用公式表示为$\left|\begin{array}{c}a&c\\ b&d\end{array}\right|=ad-bc$,依此法则计算$\left|\begin{array}{c}2&4\\ 6&-3\end{array}\right|$的结果为______.

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计算: $(1)2.4-(-\frac{3}{5})+(-3.1)+4.4$； $(2)-1^{2022}+8×(-\frac{1}{2})^{3}+2×|-6+2|$； 解方程: $(3)2\left(x-3\right)=3x+1$； $(4)\frac{x-6}{4}-x=\frac{x-5}{2}$.

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