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二元一次方程$2x+4y=10$的正整数解有______组.

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把正整数$1$,$2$,$3$,$4$,$\ldots $,排列成如图$1$所示的一个表,从上到下分别称为第$1$行、第$2$行、$\ldots $,从左到右分别称为第$1$列、第$2$列、$\ldots $.用图$2$所示的方框在图$1$中框住表中的$16$个数,把其中没有被阴影覆盖的四个数分别记为$A$、$B$、$C$、$D$. $(1)$在图$1$中,$2024$排在第______行,第______列； $(2)A-B+C-D$的

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甲、乙两个人同时从$A$,$B$两地相向而行,$5$分钟后两人相遇,相遇后两人继续前行,又经过$\frac{15}{4}$分钟,甲已超过$B$地$20$米,而乙离$A$地还有$80$米,$A$,$B$两地相距______米.

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若$3^{m}=2$,则$3^{2m}=\_\_\_\_\_\_.$

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已知方程组\(\begin{cases}2x-y=5\\ x-2y=4\end{cases}\)，则\(x-y=\)______.

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定义运算“\(*\)”，规定\(x*y=ax^{2}+by\)，其中\(a\)、\(b\)为常数，且\(1*2=5\)，\(2*1=6\)，则\(3*8=\)______.

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已知关于\(x\)，\(y\)的方程组\(\left\{\begin{array}{l}x+2y=4m\\ 2x+y=2m-1\end{array}\right.\)满足\(-2< x-y< 1\)，求\(m\)的取值范围________.

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解下列方程组： \((1)\begin{cases}x-y=4\\ 2x+y=5\end{cases}\) \((2)\begin{cases}2x-y=-4\\ 4x-5y=-23.\end{cases}.\)

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方程$x-2y=3$中,用$y$表示$x$,$x=$______；用$x$表示$y$,$y=\_\_\_\_\_\_.$

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在方程$3x-2y=1$中,用含$y$的代数式表示$x$,则______.

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方程$2x+y=9$在正整数范围内的解有（ ）

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把一些图书分给某班学生阅读,如果每人分$3$本,则剩余$20$本；如果每人分$4$本,则还缺$25$本. $(1)$这个班有多少学生? $(2)$这批图书共有多少本?

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某同学在某月的日历上圈出了三个数$a$,$b$,$c$,并求出了它们的和为$57$,则这三个数在日历中的排位位置不可能的是（ ）

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$($列方程解应用题）把若干宣纸分给七年级优秀绘画爱好者,若每人分$3$张,则剩余$12$本,若每人分$5$张,则缺$10$张,绘画爱好者有几人?这批宣纸有多少张.

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七年级数学兴趣小组成员自主开展数学微项目研究,他们决定研究"折线数轴". 探索"折线数轴":素材$1$如图,将一条数轴在原点$O$,点$B$,点$C$处折一下,得到一条"折线数轴".图中点$A$表示$-9$,点$B$表示$12$,点$C$表示$24$,点$D$表示$36$,我们称点$A$与点$D$在数轴上的"友好距离"为$45$个单位长度,并表示为$AD=45$. 素材$2$动点$P$从点$A$出发,以$2$个单位长度$/$秒的初始速度

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\((1)\)解方程组：\(\left\{\begin{array}{c}5{\rm x}+{\rm y}=7\\ 3{\rm x}-{\rm y}=1\end{array}\right..\:\:\:\:\:\: \) \((2)\)解不等式组：\(\left\{\begin{array}{c}3({\rm x}-2)⩽{\rm x}-4\\ 2{\rm x}-3{\rm< }3{\rm x}-1\end{array}\right..

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\((1)\)解不等式\(7x-2\geqslant 5x+2\)； \((2)\)解方程组\(\left\{\begin{array}{l}x+y=4\\ x-2y=1\\\end{array}\right.\)

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用加减法解方程组\(\left\{\begin{array}{l}3x+4y=16①\\ 5x-6y=33②\end{array}\right..\)

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已知数轴上三点$M$,$O$,$N$对应的数分别为$-1$,$0$,$3$,点$P$为数轴上任意一点,其对应的数为$x$. $(1)MN$的长为______； $(2)$如果点$P$到点$M$、点$N$的距离相等,那么$x$的值是______； $(3)$数轴上是否存在点$P$,使点$P$到点$M$、点$N$的距离之和是$8$?若存在,直接写出$x$的值；若不存在,请说明理由. $(4)$如果点$P$以每分钟$1$个单位长度的速度从点$

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七年级四班共有学生$48$人,其中男生人数比女生人数多$2$人,劳技课上,老师组织同学们自己动手设计制作便携式垃圾盒,每名学生一节课能做盒身$11$个或盒底$26$个. $(1)$七年级四班有男生和女生各多少人? $(2)$原计划女生负责做盒身,男生负责做盒底,每个盒身匹配$2$个盒底,那么这节课做出的盒身和盒底不能完全配套,最后决定男生去支援女生,问有多少男生去支援女生,才能使这节课制作的盒身和盒底刚好配套.

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