我们知道,$|a|$的几何意义是:在数轴上数$a$对应的点到原点的距离.类似的,$|x-y|$的几何意义就是:数轴上数$x$,$y$对应点之间的距离.比如:$2$和$-5$两点之间的距离可以用$|2-\left(-5\right)|$表示,数$x$对应的点到$1$和$3$的距离的和可以用$|x-1|+|x-3|$表示.则$|m-1|+|m+2|$表示的几何意义是______,该式子的最小值是______.

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七年级·数学·选择题数轴、绝对值（二）

有理数$a$、$b$在数轴上的位置如图所示,则下列各式的符号为正的是（）

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七年级·数学·填空题数轴、绝对值（二）

【问题背景】我们知道$|x|$的几何意义是:在数轴上数$x$对应的点到原点$O$的距离,这个结论可以推广为:$|x_{1}-x_{2}|$表示在数轴上数$x_{1}$,$x_{2}$对应点之间的距离.在数轴上,点$A$,$B$的位置如图$1$所示,$AB=|1-\left(-2\right)|=3$. 【问题解决】 $(1)$已知$|x-1|+|x+3|=10$,则$x$的值为______. $(2)$代数式$|x+1|+|x+4|$

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七年级·数学·填空题数轴、绝对值（二）、有理数的大小比较

如图,数轴上$A$,$B$两点所表示的数分别为$a$,$b$,下列各式中:①$a-b \gt 0$,②$a \lt -b$,③$\frac{|a|}{a}+\frac{|b|}{b}=0$,④$\left(a-1\right)\left(b+1\right) \lt 0$.其中正确式子的序号是______.

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七年级·数学·解答题绝对值（二）、绝对值的性质、代数式求值

已知$|a|=5$,$|b|=2$,且$|a-b|=b-a$,求$a+b$的值.

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七年级·数学·选择题绝对值（二）

有一台特殊功能计算器,对任意两个整数只能完成求差后再取绝对值的运算,其运算过程是:输入第一个整数$x_{1}$,只显示不运算,接着再输入整数$x_{2}$,则显示$|x_{1}-x_{2}|$的结果,如依次输入$1$,$2$,则输出的结果是$|1-2|=1$.此后每输入一个整数都是与前次显示的结果进行求差后再取绝对值的运算.依次输入$1$,$2$,$3$,$4$,则最后输出的结果是（）

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七年级·数学·解答题数轴、绝对值（二）

结合数轴与绝对值的知识回答下列问题: （1）数轴上表示$1$和$4$的两点之间的距离是＿＿＿＿＿＿；表示$-3$和$2$的两点之间的距离是＿＿＿＿＿＿；表示$-5$和$-4$的两点之间的距离是＿＿＿＿＿＿；一般地,数轴上表示数$m$和数$n$的两点之间的距离等于＿＿＿＿＿＿. （2）如果表示数$a$和$-2$的两点之间的距离是$3$,那么$a=$＿＿＿＿＿＿. （3）若数轴上表示数$a$的点位于$-4$与$2$之间,求$|a+4|+|a

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七年级·数学·选择题绝对值（二）

无论$x$取何值,下列式子的值一定是正数的是（）

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七年级·数学·选择题数轴、绝对值（二）

有理数$a$、$b$在数轴上对应的点的位置如图所示,则下面结论:①$a \lt 0$；②$|a|-|b| \gt 0$；③$a+b \gt 0$；④$b-a \gt 0$,⑤$a+b=+\left(|b|-|a|\right)$.其中正确的有（）

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七年级·数学·填空题相反数、绝对值（二）、平方根、代数式求值、倒数

$-1.5$的倒数是______$;+\left(-5\right)$的绝对值为______；平方后等于$16$的数是______.

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七年级·数学·填空题绝对值（二）、绝对值的性质、算术平方根、非负数的性质：偶次方

若$|a-2|+\left(b+1\right)^{2}=0$,则$a+b$的值是______.