先看题，再决定怎么练

已知$A=3x^{2}-x+2y-4xy$,$B=2x^{2}-3x-y+xy$. $(1)$化简$2A-3B$； $(2)$当$x+y=\frac{6}{7}$,$xy=-1$,求$2A-3B$的值； $(3)$若$2A-3B$的值与$y$的取值无关,求$2A-3B$的值.

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若$|a-3|=3-a$,则$a$的取值范围是（ ）

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下列说法: ①符号相反的数互为相反数； ②$-a$一定是一个负数； ③正整数、负整数统称为整数； ④一个数的绝对值越大,表示它的点在数轴上离原点越远； ⑤若三个有理数中只有$1$个负数,则这三个有理数的乘积必为正数；其中正确的有（ ）

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当$a=5$,$|b|=7$,且$|a+b|=a+b$,则$a-b$的值为______.

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小聪运用有理数的知识设计了一个计算程序,他给出了下面三个说法: ①若输入的值为$x=3$,则最后输出的结果是$231$； ②若最后输出的结果是$231$,则整数$x$共有三种取值； ③该计算程序能够输出的最小整数结果$101$. 其中正确的个数是（ ）

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如图,检测$5$个排球,其中超过标准质量的克数记为正数. $(1)+5$,$-2.5$各表示什么? $(2)$哪个球的质量最接近标准质量?请说明理由.

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已知:点$A$,$B$,$C$在数轴上的位置如图所示,请观察数轴并解答下列问题: $(1)$表示有理数$-5$的点是______,点$A$表示的有理数是______；$B$,$C$两点之间的距离为______个单位长度； $(2)$用数轴上的点$P$,$Q$分别表示有理数$\frac{9}{2}$和$-2.5$； $(3)$将$-5$,$0$,$-2.5$,$\frac{9}{2}$这四个数用"$ \lt $"连接的结果是:______

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阅读材料:我们知道:点$A$、$B$在数轴上分别表示有理数$a$、$b$,$A$、$B$两点之间的距离表示为$AB$,在数轴上$A$、$B$两点之间的距离$AB=|a-b|$.所以式子$|x-3|$的几何意义是数轴上表示有理数$x$的点与表示有理数$3$的点之间的距离；同理$|x-4|$也可理解为$x$与$4$两数在数轴上所对应的两点之间的距离. 试探索: $(1)$若$|x-2|=5$,则$x$的值是______. $(2)$同理$|

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已知$a$,$b$互为相反数,$c$,$d$互为倒数,$|n|=6$,那么$-\frac{a+b}{7}+\frac{cd}{2}+n$的值为______.

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计算:$-1+3=\left(\ \ \right)$

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如图,已知数轴上有三点$A$、$B$、$C$,若用$AB$表示$A$、$B$两点的距离,$AC$表示$A$、$C$两点的距离,且$AB=\frac{1}{3}AC$,点$A$、点$C$对应的数分别是$a$、$c$,且$|a+40|+|c-20|=0$. $(1)a= $______,$c= $______； $(2)$求$BC$的长； $(3)$若点$P$、$Q$分别从$A$、$C$两点同时出发,向左运动,速度分别为$2$个单位长度每秒

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$-5$的绝对值是______,$0.25$的倒数是______,$-2^{3}=\_\_\_\_\_\_.$

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有理数$a$,$b$,$c$在数轴上所对应的点的位置如图: $(1)$用"$ \gt $"或"$ \lt $"填空:$b-c \_\_\_\_\_\_0$,$b-a \_\_\_\_\_\_0$,$c-a \_\_\_\_\_\_0$； $(2)$化简:$|b-c|+|b-a|-|c-a|$.

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计算:$3-\left(-2\right)+|-4|=\_\_\_\_\_\_.$

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下列说法中:①最大的负整数是$-1$；②有理数分为正有理数和负有理数；③$a$与$-a$必为一个正数和一个负数；④几个有理数相乘,积的符号是由负数的个数决定；⑤数轴上的点不都表示有理数；⑥一个有理数除以它的相反数等于$-1$；⑦一个数的倒数一定大于它本身；其中错误的个数是（ ）

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若$a$是最小的正整数,$b$是绝对值最小的数,$c$是到原点的距离等于$2$的负数,$d$是最大的负整数,则$a-b-c+d$的值为______.

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若有理数$a$,$b$满足$|a+3|+|b-4|=0$,则$ab= \_\_\_\_\_\_.$

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如图,数轴上点$A$,$B$,$C$所对应的数分别为$a$,$b$,$c$,且都不为$0$,点$C$是线段$AB$的中点,若$|a+b|=|a+b+2c|+|b-2c|-|a-2c|$,则原点$O$的位置（ ）

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数学实验室:点$A$、$B$在数轴上分别表示有理数$a$、$b$,$A$、$B$两点之间的距离表示为$ AB$,在数轴上$A$、$B$两点之间的距离$AB=|a-b|$.利用数形结合思想回答下列问题: $(1)$数轴上数$x$到原点的距离为$4$,$x$可能在原点左边$4$个单位,此时$x$的值为______,$x$也可能在原点右边$4$个单位,此时$x$的值为______. $(2)x$与$3$之间的距离表示为______,结合上面的

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已知数轴上两个点之间的距离等于这两个点表示的数的差的绝对值.如图$1$,在数轴上点$A$表示的数为$-2$,点$B$表示的数为$1$,点$C$表示的数为$3$,则$B$,$C$之间的距离表示为:$BC=|3-1|$,$A$,$C$之间的距离表示为:$AC=|3-\left(-2\right)|=|3+2|$. 若点$P$在数轴上表示的数为$x$,则$P$,$A$之间的距离表示为:$PA=|x-\left(-2\right)|=|x+2|

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