初中免费试题库，先看题再决定怎么练

整式\(mx+n\)的值随\(x\)的取值不同而不同，下表是当\(x\)取不同值时对应的整式的值： \(x\) \(-2\) \(-1\) \(0\) \(1\) \(2\) \(mx+n\) \(-12\) \(-8\) \(-4\) \(0\) \(4\) 则关于\(x\)的方程\(-mx-n=8\)的解为 ______.

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阅读下列材料并解决问题： 爱动脑筋的小明在解方程组\(\begin{cases}{2x+5y=3①}\\ {4x+11y=5②}\end{cases}\)时，采用了一种“整体代入”的解法，过程如下： 解：将方程②变形：\(4x+10y+y=5\)，即\(2(2x+5y)+y=5\)③； 把方程①代入③，得：\(2×3+y=5\)，所以\(y=-1\)； 把\(y=-1\)代入①得，\(x=4\)，所以方程组的解为\(\begin{cas

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解方程：\(2(x-1)=4x-3.\)

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\((1)\begin{cases}x+y=8\\ \dfrac {x}{2}+\dfrac{y}{3}=4\end{cases}\)； \((2)\dfrac{3y-2}{4}=2-\dfrac{3y-7}{3}.\)

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解方程：\(5(x-2)-1=2x.\)

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我们在解二元一次方程组\(\begin{cases}{2x+y=6}\\ {x=-y}\end{cases}\)时，可将第二个方程代入第一个方程消去\(x\)得\(-2y+y=6\)，从而求解，这种解法体现的数学思想是\((\quad)\)

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方程\(x+1=-2\)的解是\((\quad)\)

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若\(1-2x=3\)，则\(x\)等于\((\quad)\)

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如图,$\angle AOB=30^{\circ}$.按下列步骤作图:①在射线$OA$上取一点$C$,以点$O$为圆心,$OC$长为半径作圆弧$DE$,交射线$OB$于点$F$,连接$CF$；②以点$F$为圆心,$CF$长为半径作圆弧,交弧$DE$于点$G$；③连接$FG$、$CG$,作射线$OG$.根据以上作图过程及所作图形,下列结论中错误的是（ ）

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规定一种新运算：\(a⊕b=ab+1.\)若\(-2⊕x=7\)，则\(x\)的值为 ______.

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若\(x=m\)是关于\(x\)的方程\(3x-4m=2\)的解，则\(m\)的值为 __________.

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在解方程\(1-\dfrac{10x-1}{6}=\dfrac{2x+1}{3}\)的过程中，①去分母，得\(6-10x-1=2(2x+1)\)；②去括号，得\(6-10x-1=4x+2\)；③移项，得\(-10x-4x=2-6-1\)；④合并同类项，得\(-14x=-5\)；⑤系数化为\(1\)得\(x=\dfrac{14}{5}.\)其中错误的步骤有__________.

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解方程及解方程组： \((1)\dfrac{2y-1}{3}=\dfrac{y+2}{4}-1\)； \((2)\begin{cases}{2x+3y=13①}\\ {3x+1=y+4②}\end{cases}.\)

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数学兴趣小组在活动时,老师提出了这样一个问题: 如图$1$:在$\triangle ABC$中,$AB=3$,$AC=5$,$D$是$BC$的中点,求$BC$边上的中线$AD$的取值范围. 【问题初探】: 第一小组经过合作交流,得到如下解决方法:如图$2$延长$AD$至$E$,使得$DE=AD$,连接$BE$.利用三角形全等将线段$AC$转移到线段$BE$,这样就把线段$AB$,$AC$,$2AD$集中到$\triangle ABE$中

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解下列方程\((\)组\()\)： \((1)4x-5=2(x-1)\)； \((2)\begin{cases}{x+y-3=0}\\ {3(x+y)-2y=1}\end{cases}.\)

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\((1)\)解方程：\(\dfrac{x+2}{4}-\dfrac{3x-2}{6}=1\)； \((2)\)解方程组：\(\begin{cases}{x-2y=-5}\\ {2x+3y=4}\end{cases}\)； \((3)\)求不等式组\(\begin{cases}{2x< 4}\\ {\dfrac{1-3x}{2}< 2-x}\end{cases}\)的所有整数解．

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解方程：\(\dfrac{x-3}{2}-\dfrac{2x-3}{5}=1.\)

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解方程：\(2x+3=11-6x.\)

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方程\(2(x-1)=6\)的解是\((\quad)\)

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解方程：\(y-\dfrac{y-1}{2}=2+\dfrac{y+2}{5}.\)

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