先看题，再决定怎么练

有理数$a$和$b$分别对应数轴上的点$A$和点$B$,定义$M(a,b)=\frac{a+b}{2}$为数$a$、$b$的中点数,$D\left(a,b\right)=|a-b|$为点$A$、$B$之间的距离,其中$|a-b|$表示数$a$、$b$的差的绝对值.例如:数$-1$和$3$的中点数是$M(-1,3)=\frac{-1+3}{2}$,数轴上表示数$-1$和$3$的点之间的距离是$D\left(-1,3\right)=|-1-

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把下列各数填入相应的大括号里: $-15$,$3.14159$,$0$,$-3.02$,$-\frac{3}{7}$,$10\%$,$4$,$-0.125$,$\frac{5}{2}$. $(1)$整数集合:$\{ \_\_\_\_\_\_\ldots \}$； $(2)$负分数集合:$\{ \_\_\_\_\_\_\ldots \}$； $(3)$非负有理数集合:$\{ \_\_\_\_\_\_\ldots \}.$

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数轴是初中数学的一个重要工具,利用数轴可以将数与形完美地结合,如图,数轴上的点$A$,$B$对应的数分别是$a$和$b$,且满足$|a+10|+\left(b-12\right)^{2}=0$,$P$,$Q$是数轴上的动点. $(1)a$的值为______,$b$的值为______,$A$,$B$两点之间距离为______； $(2)$若点$P$从点$A$出发,以$2$个单位长度秒的速度向右运动,设运动时间为$t$秒,是否存在某个时刻$

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如果一个数的相反数等于这个数的绝对值,那么这个数是（ ）

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在下列说法中:①如果$a \gt b$,则有$|a| \gt |b|$；②$0$既不是正数,也不是负数；③一个有理数的绝对值是它本身,则这个数是正数；④若$m+n=0$,则$m$、$n$互为相反数.正确的个数有（ ）

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下列各数中,$2020$的倒数是（ ）

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绝对值不大于$3$的非负整数有______.

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已知$A$,$B$,$C$三点在数轴上的位置如图所示,它们表示的数分别是$a$,$b$,$c$. $(1)$填空:$a-b \_\_\_\_\_\_0,a+c \_\_\_\_\_\_0,b-c \_\_\_\_\_\_0($填"$ \gt $""$ \lt $"或"$=$"）； $(2)$化简:$|a-b|-2|a+c|+|b-c|$.

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计算:$-1+2=$____.

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如果对于某一特定范围内的任意允许值,$P=|1-4x|+|1-5x|+|1-6x|+|1-7x|+|1-8x|$的值恒为一常数,则此值为____.

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有理数$a$、$b$、$c$在数轴上的位置如图: $(1)$请用"$ \lt $"比较$a$、$b$、$-a$、$-b$四个数的大小为______. $(2)$化简:$|a+c|+|b+c|-|b-a|$.

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有理数$a$,$b$在数轴上对应点的位置如图所示,结合数轴化简$|a+1|-|1-b|+|b-a|$的结果是（ ）

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已知:$a$与$b$互为相反数$\left(a\neq 0\right)$,$c$与$d$互为倒数,$m$的绝对值是$2$,且$\left(x-2\right)^{2}+|y+2|=0$,求$(x-y)^{2}+(\frac{b}{a})^{2025}-(-cd)^{4}+m^{2}$的值.

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数学实验室: 唐代文学家韩愈曾赋诗:"天街小雨润如酥,草色遥看近却无",当代印度诗人泰戈尔也写道:"世界上最遥远的距离,不是瞬间便无处寻觅；而是尚未相遇,便注定无法相聚",距离是数学、天文学、物理学中的热门话题,唯有对宇宙距离进行测量,人类才能掌握世界尺度. 数轴是一个非常重要的工具,它使数和数轴上的点建立起一一对应的关系,揭示了数与点之间的内在联系,它是"数形结合"的基础:我们知道$|4|=|4-0|$,它的几何意义是数轴上表示$4$

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下列各组数中,相等的是（ ）

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若$|a-2|+|b+3|=0$,则$\left(a+b\right)^{2023}=\_\_\_\_\_\_.$

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我们知道,数轴上$A$、$B$两个点,它们表示的数分别是$a$、$b$,那么$A$、$B$两点之间的距离为$AB=|a-b|$.如$2$与$3$的距离可表示为$|2-3|$,$2$与$-3$的距离可表示为$|2-\left(-3\right)|$. $(1)|x-2|+|x+5|$的最小值为______； $(2)2|x-3|+|x+6|+|x+4|$的最小值为______.

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小明在完成下面问题时,写了如下的过程,请你帮助小明补全过程: 问题:若$a$、$b$互为相反数,$c$、$d$互为倒数,$m$的绝对值等于$3$,求$\frac{1}{cd}+m-\left(3a+3b\right)$的值. 小明的部分过程: 解:$\because a$、$b$互为相反数,$\therefore $______,$\because $______,$\therefore cd=1$,$\because |m|=3$,$

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已知有理数$a$、$b$、$c$在数轴上位置如图所示.化简:$|a|-|c-b|-|a+b+c|$.

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把下列各数填在相应的集合中（各数用逗号隔开): $-5,+\frac{1}{3},0.82,0,-6.4,7,\frac{9}{2}$. 负数:$\{ \_\_\_\_\_\_\}$； 正分数:$\{ \_\_\_\_\_\_\}$； 非负整数:$\{ \_\_\_\_\_\_\}.$

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