初中免费试题库，先看题再决定怎么练

如图,已知$\angle CAE=\angle BAD$,$AC=AD$,增加下列条件:①$AB=AE$；②$BC=ED$；③$\angle C=\angle D$；④$\angle B=\angle E$.其中能使$\triangle ABC$ ≌ $\triangle AED$的条件有（ ）

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方程\(-3x-4=0\)解是\((\quad)\)

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下列变形中： ①由方程\(\dfrac{x-12}{5}=2\)去分母，得\(x-12=10\)； ②由方程\(6x-4=x+4\)移项、合并得\(5x=0\)； ③由方程\(2-\dfrac{x-5}{6}=\dfrac{x+3}{2}\)两边同乘以\(6\)，得\(12-x+5=3x+3\)； ④由方程\(\dfrac{2}{9}x=\dfrac{9}{2}\)两边同除以\(\dfrac{2}{9}\)，得\(x=1\)； 其中错误

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\((1)\)把下面方程变形为用一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式： \(\dfrac{x}{5}-\dfrac{y}{2}=1\)； \((2)\)解方程： \(3(x-2)+2=x-(2x-1).\)

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对于任何实数，我们规定符号符号\(\begin{vmatrix}a&b\\ c&d\end{vmatrix}=ad-bc\)，例如：\(\begin{vmatrix}1&2\\ 3&4\end{vmatrix}=1×4-2×3=-2.\) \((1)\)计算：\(\begin{vmatrix}0.2&-3\\ 6&-10\end{vmatrix}=\)______； \((2)\)已知\(\begin{vmatrix}1&8^{x}\\

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某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时,主要依据的是下表的数据: 鸭的质量$/$千克 $1$ $1.5$ $2$ $2.5$ $3$ $3.5$ $4$ 烤制时间$/$分 $60$ $80$ $100$ $120$ $140$ $160$ $180$ 设鸭的质量为$x$千克,烤制时间为$t$,估计当$x=6$千克时,$t$的值为______分.

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用“★”定义一种新运算：对于任意有理数\(a\)和\(b\)，规定\(a★b=ab^{2}+2ab+a.\)如：\(1★3=1×3^{2}+2×1×3+1=16.\) \((1)(-3)★2=\)______. \((2)\)若\((\dfrac{a}{2}★3)★(-2)=16\)，求\(a\)的值．

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解方程及方程组： \((1)10y+5=11y-5-2y\) \((2)\begin{cases}{2x+y=2,①}\\ {3x-2y=10.②}\end{cases}.\)

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如果两个方程的解相差\(1\)，则称解较大的方程为另一个方程的“后移方程”． 例如：方程\(x-2=0\)是方程\(x-1=0\)的后移方程． \((1)\)判断方程\(2x+1=0\)是否为方程\(2x+3=0\)的后移方程 ______\(.(\)填“是”或“否”\()\)； \((2)\)若关于\(x\)的方程\(3x+m+n=0\)是关于\(x\)的方程\(3x+m=0\)的后移方程，\(n\)的值为 ______.

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解方程：\(3x-2=4+x.\)

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将方程\(\dfrac{x}{2}-\dfrac{x-1}{4}=1\)去分母，正确的是\((\quad)\)

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已知有理数\(a\)、\(b\)在数轴上的位置如图，且\(|a|=|b|\)，则关于\(x\)的方程\(2022(a+b)-\dfrac{2a}{b}x=5\)的解为\(x=\)__________.

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解方程：\(\dfrac{20x-3}{5}-\dfrac{10x+4}{3}=1.\)

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解方程：\(5-2(2x-3)=7.\)

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在数学课上，冰冰在解方程\(\dfrac{2x-1}{5}+1=\dfrac{x+a}{2}\)时，因为粗心，去分母时方程左边的\(1\)没有乘以\(10\)，从而求得的方程的解为\(x=-6\)，试求\(a\)的值，并解出原方程正确的解．

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\((1)\)善于思考的小明在解方程组\(\begin{cases}\dfrac{m+n}{2}+\dfrac{m-n}{3}=3\\ \dfrac {m+n}{2}-\dfrac{m-n}{3}=-1\end{cases}\)时，采用了一种“整体思想”的解法，把\(\dfrac{m+n}{2}\)和\(\dfrac{m-n}{3}\)各看作一个整体，分别设为\(a\)，\(b\)，先求出\(a\)，\(b\)的值，再进一步求解\(m\

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解方程\((\)组\()\) \((1)\dfrac{1}{3}x-2=\dfrac{x+1}{2}\)； \((2)\begin{cases}{2x-y=8}\\ {3x+2y=5}\end{cases}\)； \((3)\begin{cases}2y-\dfrac{2x-y}{3}=6\\ 2(2x+y)=-1-\dfrac{3}{2}y\end{cases}\)； \((4)\begin{cases}2a+b=4\\ a+b+c=

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如图所示的是一块矩形$ABCD$的场地,$AB=102m$,$AD=51m$,从$A$,$B$两地入口的路宽都为$1m$,两小路汇合处的路宽为$2m$,其余部分种植草坪,则草坪的面积为____$m^{2}$.

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【教材呈现】表\(1\)是华师版七年级下册数学教材第\(10-11\)页的部分内容，表\(2\)是小东同学类比课堂学习完成的一道课外作业题． 表\(1\) 例\(5\)解方程：\(\dfrac{x-3}{2}-\dfrac{2x+1}{3}=1.\) 分析 这个方程中的系数出现了分数．通常可以将方程的两边都乘以同一个数\((\)这里是都乘以\(6)\)，去掉方程中的分母．像这样的变形通常称为“去分母”． 解去分母，得\(3(x-3)-2

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已知\([x]\)表示不超过\(x\)的最大整数，例如：\([5.7]=5\)，\([-π]=-4.\) \((1)\)若\([x]=-1\)，则\(x\)的取值范围是 ______； \((2)\)若\(3x-6[x]=10\)，则\(x=\)______.

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