先看题，再决定怎么练

【中】（丰台）已知：关于x的方程kx2k3xk30． ⑴ 求证：方程总有实数根； 2 ⑵ 当k取哪些整数时，关于x的方程kx2k3xk30的两个实数根均为负整 数？

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【中】（密云一模） 2 已知：xx1、x2分别为关于的一元二次方程mx2x2m0的两个实数根． ⑴设x1、x2均为两个不相等的非零整数根，求m的整数值； ⑵利用图象求关于m的方程x12xm10的解． 15/38 越付出越富有，春卷们加油！ 2

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【难】已知方程ax3a8ax2a13a150(a是非负整数)至少有一个整数根， 那么a________． 2.判别式为完全平方式

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【中】设方程mx(m2)x(m3)0有整数解，试确定整数m的值，并求出这时 方程所有的整数解． 2222

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【难】已知关于x的方程(4k)(8k)x(8012k)x320的解都是整数，求整数k 的值． 1.根据参数范围求解 2

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【中】（南充市高中阶段教育学校招生考试数学试卷） 2 关于x的一元二次方程为m1x2mxm10． ⑴ 求出方程的根； ⑵ m为何整数时，此方程的两个根都为正整数？ 14/38 越付出越富有，春卷们加油！ 2

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【难】三个二次方程axbxc0，bxcxa0，cxaxb0有公共根． ⑴ 求证：abc0； 333 abc ⑵ 求的值． abc

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【难】试求满足方程xkx70与x6x(k1)0有公共根的所有的k值及所有 公共根和所有相异根． 222

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【中】（平谷区）已知一元二次方程x40xk有两个不相等的实数根， ⑴求k的取值范围； 22 ⑵如果k是符合条件的最大整数，且关于x的方程x40xk与xmx10有一 个相同的根，求此时m的值． 22

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【易】（北京市朝阳外国语学校2010-2011学年初二期中）一元二次方程 2 xpxq0，当p0且q0时方程（ ）

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【难】（“TRULY®信利杯”竞赛题）已知实数ab，且满足(a1)33(a1)， 2ba 3(b1)3(b1)，则ba的值为（ ） ab

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【难】（内江市中考题）已知方程xpxq0的两个根是x1,x2，那么x1x2p， x1x2q，请根据以上结论，解决下列问题： 2 ⑴ 已知关于x的方程xmxn0(n0)，求出一个一元二次方程，使它的两根分别 是已知方程两根的倒数； ba ⑵ 已知a、b 22 满足a15a50，b15b50，求的值； ab ⑶ 已知a、b均为实数，且abc0,abc16，求正数c的最小值． 2

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【中】（怀化市中考题） 2 已知xx12，是一元二次方程(a6)x2axa0的两个实数根． ⑴ 是否存在实数a，使x1x1x24xa2成立？若存在，求出的值；若不存在，请 说明理由． ⑵ 求使(x11)(x21)为负整数的实数a的整数值． 2

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【中】（孝感市高中阶段学校招生考试数学） 22 已知关于x的一元二次方程x2k1xk2k0有两个实数根x1、x2． ⑴ 求实数k的取值范围； 22 ⑵ 是否存在实数k使得x1x2x1x2≥0成立？若存在，请求出k的值；若不存在， 请说明理由．

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【中】（苏省南通市中考数学试题）设x1、x2是一元二次方程xx430的两个根， 2 2x1x25x23a2，则a________． 12/38 越付出越富有，春卷们加油！

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【易】阅读材料：设一元二次方程axbxc0(a0)的两根是x1、x2，则根与系 bc22 数关系为：xx12，xx12．已知pp10，10qq，且pq1， aa pq1 求的值． q 2

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【易】如果a 2 ，b都是质数，且a13am0，b13bm0，求的值． ab 2

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【中】（2012年潜江市中考题）如果关于x2的一元二次方程x4xa0的两个不相 等实数根x1,x2满足x1x22x12xa250，那么的值为（ ）

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2【中】（天津市中考题）若关于x的一元二次方程2x2x3m10的两个实根为 x1、x2，且x1x2x1x24，则实数m的取值范围是（ ） 51551

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【中】（四川泸州市中考数学真题）设xx12，是方程xx330的两个实数根，则 xx21 的值为（ ） xx12

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