先看题，再决定怎么练

如图,把校园的小圆形草地的半径增加$5m$得到大圆形草地,草地的面积是原来的$2$倍.求小圆形草地的半径.

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下列方程是一元二次方程的是（ ）

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物理变化和化学变化的区别在于是否有新物质的生成.某学习小组在延时课上制作了$A$,$B$,$C$,$D$四张卡片,四张卡片除图片内容不同外,其他没有区别,放置于暗箱中摇匀. $(1)$小临从四张卡片中随机抽取一张,抽中$C$卡片的概率是______； $(2)$小夏从四张卡片中随机抽取两张,用列表法或画树状图法求小夏抽取两张卡片内容均为化学变化的概率.

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如图,正方形$ABCD$的顶点$A$,$C$在抛物线$y=-x^{2}+6$上,点$D$在$y$轴上.若$A$,$C$两点的横坐标分别为$m$,$n\left(m \gt n \gt 0\right)$,下列结论正确的是（ ）

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按要求计算: $(1)$解方程:$x^{2}-6x-2=0$； $(2)$计算:${2}^{0}×|-\frac{1}{3}|+\sqrt{4}-{3}^{-1}$.

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关于$x$的一元二次方程$a{x^2}+bx+\frac{1}{2}=0$有一个根是$-1$,若二次函数$y=a{x^2}+bx+\frac{1}{2}$的图象的顶点在第一象限,设$t=2a+b$,则$t$的取值范围是（ ）

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如图,在矩形$ABCD$中,$AD=6cm$,$\angle DBC=30^{\circ}$,动点$M$、$N$分别在$BD$、$BC$上,则$MN+MC$的最小值是（ ）

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如图,在$\triangle ABC$中,$AB=BC$,$\tan \angle B=\frac{5}{12}$,$D$为$BC$上一点,若满足$CD=\frac{3}{5}BD$,过$D$作$DE\bot AD$交$AC$延长线于点$E$,则$\frac{CE}{AC}=\_\_\_\_\_\_.$

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从$2$,$3$,$4$,$5$四个数中,随机抽取三个数,作为三角形的边长,能组成三角形的概率为（ ）

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如图,在$Rt\triangle ABC$中,$\angle B=90^{\circ}$,$AB=6$,$BC=8$,点$P$从点$A$出发沿线路$AB-BC$做匀速运动,点$Q$从$AC$的中点$D$同时出发沿线路$DC-CB$做匀速运动逐步靠近点$P$,设$P$,$Q$两点运动的速度分别为每秒$1$个单位长度、每秒$x$个单位长度,它们在$t$秒后于$BC$边上的某一点$E$相遇.若以$D$,$E$,$C$为顶点的三角形与$\tri

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已知抛物线$y=-\frac{1}{2}x^2+\frac{1}{2}x+3$. $(1)$图象的开口方向为______,对称轴是______,顶点坐标是______. $(2)$分别求出抛物线与$x$轴,$y$轴的交点坐标. $(3)$在给出的平面直角坐标系中,作出$\left(1\right)\left(2\right)$中的点和线,并画出抛物线的大致图象. $(4)$观察图象:当$-\frac{1}{2}x^2+\frac{1}{

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已知二次函数$y=ax^{2}+bx+c$的$y$与$x$的部分对应值如表: $x$ $-4$ $-3$ $-1$ $1$ $5$ $y$ $0$ $5$ $9$ $5$ $-27$ 下列结论: ①$abc \gt 0$； ②关于$x$的一元二次方程$ax^{2}+bx+c=9$有两个相等的实数根； ③当$-4 \lt x \lt 1$时,$y$的取值范围为$0 \lt y \lt 5$； ④若点$(m$,$y_{1})$,$(-m-2

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已知三角形两边长分别为$2$和$9$,第三边的长为二次方程$x^{2}-14x+40=0$的一个根,则这个三角形的周长为（ ）

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综合与实践 $(1)$问题情境:如图①,在正方形$ABCD$中,已知$AB=AD$,$\angle BAD=90^{\circ}$,点$E$,$F$分别在$BC$,$CD$上,$\angle EAF=45^{\circ}$.把$\triangle ABE$绕点$A$逆时针旋转$90^{\circ}$得到$\triangle ADG$,使$AB$与$AD$重合,则能证得$EF=BE+DF$,请写出推理过程； $(2)$问题探究:如图②,若

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已知$a$是方程$x^{2}-2x-2024=0$的根,则代数式$2a^{2}-4a-2$的值为______.

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下列各式中,$y$是$x$的二次函数的是（ ）

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方程$x^{2}-4=0$的解是____.

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已知$AP=2$,点$P$是线段$AB$的黄金分割点且$\left(AP \lt BP\right)$,则$AB$长为______.

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教室里的饮水机接通电源就进入自动程序,开机加热时每分钟上升$10^{\circ}\mathrm{C}$,加热到$100^{\circ}\mathrm{C}$停止加热,水温开始下降,此时水温$y\left(^{\circ}\mathrm{C}\right)$与开机后用时$x\left(\min \right)$成反比例关系,直至水温降至$30^{\circ}\mathrm{C}$,饮水机关机,饮水机关机后即刻自动开机,重复上述自动程序.若

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已知一个直角三角形的两条直角边长分别为$3$和$6$,则该三角形的重心到其直角顶点的距离是____.

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