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高频错题
近期常错题排行
#1 · 常错题
#2 · 常错题
将循环小数化为分数:整数、有限小数、循环小数都可以化成分数,整数和有限小数化成分数容易,循环小数如何化成分数呢?请看下面的例子. 将循环小数$0.288\ldots $化成分数:将$0.288\ldots $分别乘$10$和$100$,得$2.88\ldots $和$28.88\ldots $,两个得数相减得$26(两个得数小数部分相同)$,而相减所得的$26$应该是$0.288\ldots $的$\left(100-10\right)
#3 · 常错题
今年市委市政府积极推进创建“全国文明城市”工作，市创城办公室为了调查初中学生对“社会主义核心价值观”内容的了解程度\((\)程度分为：“\(A-\)十分熟悉”，“\(B-\)了解较多”，“\(C-\)了解较少”，“\(D-\)不知道”\()\)，对我市一所中学的学生进行了随机抽样调查，根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图如图，根据信息解答下列问题： \((1)\)本次抽样调查了多少名学生； \((2)\)补全条形统计图和扇形统计图； \
#4 · 常错题
#5 · 常错题
一批水果的标准质量是$30$千克,超出标准质量记为正,低于标准质量记为负,现记录如下:$+8$,$-9$,$-5$,$+7$,$-8$,$-6$,$+7$,$+10$. $(1)$这批水果总共有多少千克? $(2)$第一天按每千克价格$5$元卖出了这批水果的一半,第二天为了吸引顾客把第一天卖水果的价格降价$20\%$后作为新的价格,卖完了剩下的水果,请计算一下这批水果一共卖了多少钱?
#6 · 常错题
分类讨论思想是数学的重要思想,在学习有理数的过程中,也深有感受$!$ $(1)$当$ab \lt 0$时,若$b \gt 0$,$|a| \lt |b|$,则$a+b \_\_\_\_\_\_0$； $(2)$当$abc \lt 0$时,若$ab \gt 0$,则$c \_\_\_\_\_\_0$； $(3)$已知$a$,$b$,$c$是非零有理数,则$\frac{a}{|a|}+\frac{b}{|b|}+\frac{c}{|c|}=
精选练习题目
全部题目
九年级·数学·填空题切线长定理
点$P$为$\odot O$外一点,$PA$,$PB$分别与$\odot O$相切于点$A$,$B$,点$C$为$\odot O$上不与$A$,$B$重合的点,若$\angle P=80^{\circ}$,则$\angle ACB$的度数是______.
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九年级·数学·计算题二次根式的混合运算
计算:$(1\frac{7}{9})^{\frac{1}{2}}+|2-\sqrt{3}|+\frac{4}{\sqrt{3}-1}-tan60°$.
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九年级·数学·填空题二次函数的性质I
若抛物线$y=x^{2}-4x+c$的顶点在$x$轴上,则$c$的值是______.
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九年级·数学·解答题一次函数与一元一次不等式
如图,直线$y=kx+b$经过$A\left(-4,0\right)$和$B\left(-3,2\right)$两点,则不等式$\frac{2}{3}x \lt kx+b \lt 0$的解集为____.
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九年级·数学·解答题解直角三角形的应用——仰角
如图,飞机在目标$B$的正上方$A$处,飞行员测得地面目标$C$的俯角$\alpha =30^{\circ}$,如果地面目标$B$、$C$之间的距离为$6$千米,那么飞机离地面的高度$AB$等于____千米.(结果保留根号）
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九年级·数学·解答题勾股定理的逆定理
如图,在四边形ABCD中,∠B=90°,BC∥AD,对角线AC⊥CD． （1）求证:△CBA∽△ACD． （2）若AB=2,CD=3,求△ABC与△DCA的面积比．
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九年级·数学·填空题一次函数的性质
若反比例函数$y=\frac{k}{x}(k≠0)$的图象经过点$A\left(a,2\right)$和$B\left(b,-2\right)$,则$a+b$的值为______.
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九年级·数学·填空题二次函数图象上点的坐标
对于一个函数:当自变量$x$取$a$时,其函数值$y$也等于$a$,我们称$a$为这个函数的不动点,若二次函数$y=x^{2}+2x+c(c$为常数）有两个不相等且都小于$1$的不动点,则$c$的取值范围是______.
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九年级·数学·填空题二次函数图象上点的坐标
已知抛物线$y=x^{2}-mx+m-3$. $(1)$若抛物线关于$y$轴对称,则抛物线与$y$轴的交点坐标为______. $(2)$若抛物线与$x$轴正半轴有且只有一个交点,则$m$的取值范围是______.
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九年级·数学·选择题根的判别式
一元二次方程$x^{2}-2\sqrt{2}x+2=0$的根的情况是（ ）
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九年级·数学·选择题根的判别式
方程$\left(x+1\right)\left(x-2\right)=1$化为一般形式为$x^{2}+bx+c=0$,其中一次项系数为（ ）
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九年级·数学·解答题根的判别式
已知关于$x$的一元二次方程$x^{2}+\left(2m+1\right)x+m-2=0$. $(1)$求证:无论$m$取何值,此方程总有两个不相等的实数根； $(2)$若方程有两个实数根$x_{1}$,$x_{2}$,且$x_{1}+x_{2}+3x_{1}x_{2}=1$,求$m$的值.
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九年级·数学·解答题运用公式法
若$x_{1}$,$x_{2}$是方程$x^{2}+x-2024=0$的两根,则$x_{1}+x_{2}= \_\_\_\_\_\_.$
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九年级·数学·填空题解一元二次方程——因式分解法
方程$2x^{2}-4x-3=0$的两根分别是$m$,$n$,则$m+n-mn$的值是______.
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九年级·数学·填空题二次函数的最值
如图,二次函数$y=ax^{2}+bx+c\left(a\neq 0\right)$的图象过$\left(-2,0\right)$,$\left(4,0\right)$,$\left(-1,-2.5\right)$,则一元二次方程$ax^{2}+bx+c+2.5=0$的根为______.
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九年级·数学·选择题二次函数的性质I
已知点$M$是抛物线$y=x^{2}-2mx+m^{2}+m-1(m$为常数）的顶点,直线$y=x+3$与坐标轴分别交于$A$,$B$两点,则$\triangle ABM$的面积为（ ）
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九年级·数学·填空题全等三角形的性质
在▱$ABCD$中,若$\angle A=\angle B+50^{\circ}$,则$\angle B$的度数为______度.
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九年级·数学·解答题相似三角形的应用
如图,平直的公路旁有一灯杆$AB$,在灯光下,小明在$D$处测得自己的影长$DH=2m$,在$F$处测得自己的影长$FG=3m$.小明身高$1.5m$. $(1)$若测出$BD=a m$,求灯杆$AB$的长；(用含$a$的代数式表示） $(2)$若测出$FH=1m$,求灯杆$AB$的长.
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九年级·数学·解答题一元二次方程的应用
某商店经销一批季节性家电,每台成本$40$元,经市场预测,定价为$52$元时,可销售$180$台,定价每增加$1$元,销售量将减少$10$台. $(1)$如果每台家电定价增加$2$元,则商店每天可销售的台数是多少? $(2)$商店销售该家电获利$2240$元,同时让顾客更实惠,那么每台家电定价应为多少元?
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九年级·数学·选择题一元二次方程的应用
建平县某中学九年级各班举行篮球比赛,每两个班之间都要赛一场,共赛$10$场,设共有$x$个班参赛,根据题意可列方程为（ ）
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