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函数y=ax 2 -1与y=ax（a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）

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如图,抛物线$y=a{x}^{2}+bx+\sqrt{3}(a≠0)$与$x$轴交于$A$、$B$两点,点$A$在点$B$的左边,与$y$轴交于点$C$,点$A$、$B$的坐标为$A\left(-1,0\right)$,$B\left(3,0\right)$. $(1)$如图$1$,求抛物线的解析式； $(2)$如图$1$,点$D$在直线$BC$上方的抛物线上运动（不含端点$B$、$C)$,连接$DC$、$DB$,当$\triangle

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如图,在由小正方形组成的方格纸中,$\triangle ABC$和$\triangle EDP$的顶点均在格点上,要使$\triangle ABC$ ∽ $\triangle EDP,$则点$P$所在的格点为（ ）

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如图,已知$\odot O$的半径为$\sqrt{2}$,四边形$ABCD$内接于$\odot O$,连结$AC$、$BD$,$DB=DC$,$\angle BDC=45^{\circ}$. $(1)$求$\widehat {BC}$的长； $(2)$求证:$AD$平分$\triangle ABC$的外角$\angle EAC$.

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如图,若过$\odot O$内一点$M$最长的弦长为$10$厘米,最短的弦长为$8$厘米,则$OM$的长为（ ）

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如图,$DE$为$\triangle ABC$的中位线,$\angle ABC$的角平分线交$DE$于点$F$,若$EF=2$,$BC=10$,则$AB$的长为（ ）

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如图,以$\triangle ABC$的边$AB$为直径作$\odot O$,交边$AC$于点$D$,恰有$\angle CBD=\angle A$. $(1)$求证:$BC$与$\odot O$相切； $(2)$若在$\odot O$上取一点$E$,使得$\widehat {BE}=\widehat {BD}$,且$\angle BED=30^{\circ}$,$BD=6$,求图中阴影部分的面积（结果保留$\pi )$.

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已知,如图,$\angle C=\angle D$,则再添加一个条件____$($只添加一个条件）可证出$\triangle ABC$ ≌ $\triangle BAD.$

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关于$x$的一次函数$y=\left(2a+1\right)x+a-2$,若$y$随$x$的增大而增大,且图象与$y$轴的交点在原点下方,则实数$a$的取值范围是______.

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如图,一次函数$y=kx+b$与反比例函数$y=\frac{m}{x}$的图象交于$P\left(2,a\right)$和$Q\left(-1,-4\right)$,则$a=$______；方程$\frac{m}{x}=kx+b$的解为______.

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如图,一次函数$y_{1}=kx+b\left(k\neq 0\right)$的图象与反比例函数$y_{2}=\frac{m}{x}(m$为常数且$m\neq 0)$的图象都经过$A\left(-1,2\right)$,$B\left(2,-1\right)$,结合图象,则不等式$kx+b \gt \frac{m}{x}$的解集是（ ）

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如图,在$\triangle ABC$中,$AB=AC=6$,$D$为$AC$上一点,连接$BD$,且$BD=BC=4$,则$DC$为（ ）

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如图,$\triangle ABC$中,$P$为$AB$上的一点,在下列四个条件中:①$\angle ACP=\angle B$；②$\angle APC=\angle ACB$；③$AC^{2}=AP\cdot AB$；④$AB\cdot CP=AP\cdot CB$,能满足$\triangle APC$和$\triangle ACB$相似的条件是（ ）

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如图,已知顶点为$\left(-3,-6\right)$的抛物线$y=ax^{2}+bx+c$经过点$\left(-1,-4\right)$,下列结论:①$b^{2} \gt 4ac$；②$ax^{2}+bx+c\geqslant -6$；③若点$\left(-2,m\right)$,$\left(-5,n\right)$在抛物线上,则$m \gt n$；④关于$x$的一元二次方程$ax^{2}+bx+c=-4$的两根为$-5$和$-1

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对于二次函数$y=-\left(x-1\right)^{2}$的图象,下列说法不正确的是（ ）

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已知点$A\left(-1,y_{1}\right)$,点$B\left(2,y_{2}\right)$在函数$y=\dfrac{3}{x}$的图象上,那么$y_{1}$与$y_{2}$的大小关系是（ ）

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已知抛物线$y=ax^{2}+bx+c\left(a \gt 0\right)$的对称轴为直线$x=2$,与$x$轴的一个交点$\left(-2,0\right)$.若关于$x$的一元二次方程$ax^{2}+bx+c=p\left(p \lt 0\right)$有整数根,则$p$的值有（ ）

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两港相距640千米，轮船以15千米/时的速度航行，t小时后剩下的距离y与t的函数关系式为 ．

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如图,已知顶点为$\left(-3,-6\right)$的抛物线$y=ax^{2}+bx+c$经过点$\left(-1,-4\right)$,则下列结论:①$b^{2} \gt 4ac$；②$ax^{2}+bx+c\geqslant -6$；③$9a-3b+c=-6$；④关于$x$的一元二次方程$ax^{2}+bx+c=-4$的根为$-5$和$-1$；⑤若点$\left(-2,m\right)$,$\left(-5,n\right)$在

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二次函数$y=2\left(x-2\right)^{2}-1$图象的顶点坐标为（ ）

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