初中免费试题库，先看题再决定怎么练

关于二次函数$y=-3x^{2}+6x+2$的说法,下列正确的是（ ）

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甲、乙两小商贩每次都去同一批发商场买进白糖.甲进货的策略是:每次买$1000$元钱的糖；乙进货的策略是每次买$1000$斤糖.最近他俩同去买进了两次价格不同的糖,问两人中谁的平均价格低一些?

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如图,《四元玉鉴》是我国古代数学重要著作之一,为元代数学家朱世杰所著.该著作记载了"买椽多少"问题:"六贯二百一十钱,倩人去买几株椽.每株脚钱三文足,无钱准与一株椽".大意是:现请人代买一批椽,这批椽的价钱为$6210$文.如果每株椽的运费是$3$文,那么少拿一株椽后,剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱,试问$6210$文能买多少株橡?(椽,装于屋顶以支持屋顶盖材料的木杆）设这批椽有$x$株,则符合题意的方程是（ ）

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为贯彻落实"绿水青山就是金山银山"的发展理念,某市大力开展植树造林活动.如图,在坡度$i=1$:$\sqrt{3}$的山坡$AB$上植树,要求相邻两树间的水平距离$AC$为$3\sqrt{3}$米,则斜坡上相邻两树间的坡面距离$AB$为______米.

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已知函数$y=x^{2}-4x+5$,当$0\leqslant x\leqslant m$时,有最大值$5$,最小值$1$,则$m$的取值范围是（ ）

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如图,已知抛物线$y=-x^{2}+mx+3$经过点$M\left(-2,3\right)$. $(1)$求$m$的值,并求出此抛物线的顶点坐标； $(2)$当$-3\leqslant x\leqslant 0$时,直接写出$y$的取值范围.

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已知二次函数$y=x^{2}+2x+n$,当自变量$x$的取值在$-2\leqslant x\leqslant 1$的范围内时,函数的图象与$x$轴有且只有一个公共点,则$n$的取值范围是______.

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已知二次函数$y=ax^{2}+bx+c$的图象经过点$A\left(-1,0\right)$,点$B\left(0,5\right)$,点$C\left(1,8\right)$. $(1)$求函数表达式； $(2)$当$y=8$时,求$x$的值.

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如图,一条抛物线与$x$轴相交于$M$,$N$两点（点$M$在点$N$的左侧),其顶点$P$在线段$AB$上移动,点$A$,$B$的坐标分别为$\left(-2,-3\right)$,$\left(1,-3\right)$,点$N$的横坐标的最大值为$4$,则点$M$的横坐标的最小值为（ ）

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学校组织七年级和八年级学生去公园进行研学活动.如图所示,公园有东、西两个入口,入口$A$在入口$B$的正西方向,七年级学生从入口$A$处出发,沿北偏东$53^{\circ}$方向前往游乐场$D$处；八年级从入口$B$处出发,沿正北方向行走$150$米到达$C$处,再沿北偏西$67.4^{\circ}$方向前往游乐场$D$处与七年级汇合,若两个年级所走的路程相同,求公园入口$A$与游乐场$D$之间的距离.(结果保留整数,参考数据:$\si

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如图,平行四边形$ABCD$中,点$E$在$AD$上,$AC$交$BE$于$F$,若$AE:ED=3:2$,那么$BF:EF=\_\_\_\_\_\_.$

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如图,如果$\angle BAD=\angle CAE$,那么添加下列一个条件后,仍不能确定$\triangle ABC$ ∽ $\triangle ADE$的是（ ）

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已知点$D$、$E$分别在$\triangle ABC$的边$AB$、$AC$上,且$\angle AED=\angle B$,若$AB=7$,$AC=4$,$AD=2$,则$AE=\_\_\_\_\_\_.$

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一元二次方程$x^{2}+2x-1=0$的解为$x_{1}$,$x_{2}$,则$x_{1}+x_{2}$、$x_{1}x_{2}$分别为（ ）

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解方程: $(1)\left(x+1\right)\left(x-1\right)=1$； $(2)2x^{2}-4x+3=0$.

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解方程: $(1){x}^{2}-2\sqrt{2}x+2=0($公式法）； $(2)2x^{2}+3x-3=0(配方法)$； $(3)2\left(x-2\right)^{2}=3\left(2-x\right)(因式分解法)$.

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解下列一元二次方程. $(1)x^{2}+2x=0$； $(2)x^{2}-5x+1=0$； $(3)3x^{2}-6x+2=0$； $(4)3\left(x-2\right)^{2}=x\left(x-2\right)$.

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如图,小明为了测量小河对岸大树$BC$的高度,他在点$A$测得大树顶端$B$的仰角是$45^{\circ}$,沿斜坡走$\frac{3}{2}\sqrt{5}$米到达斜坡上点$D$,在此处测得树顶端点$B$的仰角为$31^{\circ}$,且斜坡$AF$的坡比为$1:2($参考数据:$\sin 31^{\circ}\approx 0.52,\cos 31^{\circ}\approx 0.86,\tan 31^{\circ}\appro

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已知关于$x$的一元二次方程$mx^{2}-4x+2=0$有两个不相等的实数根. $(1)$求$m$的取值范围； $(2)$若$m$为正整数,求此时方程的根.

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如图,已知点$B$、$F$、$C$、$D$在同一条直线上$,AC$ ∥ $FE$,$BF=CD$,$AC=EF$.求证:$AB=DE$.

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