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正六边形的半径为$4$,则它的边心距是（ ）

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如图,正六边形$ABCDEF$内接于$\odot O$,$\odot O$的半径为$4$,则这个正六边形的边心距$OM$为（ ）

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如图所示的网格由边长为$1$个单位长度的小正方形组成,网格中,$O$、$A$都是格点,以$O$为圆心,$OA$为半径作圆,仅用无刻度的直尺完成以下画图: $(1)$在图①中画$\odot O$的一个内接正六边形$ABCDEF$. $(2)$在图②中画$\odot O$的一个内接正八边形$ABCDEFGH$. $(3)$图②中正八边形$ABCDEFGH$的面积为______.

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正六边形的半径是$2$,则其内切圆半径是______.

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在做针尖落地的实验中，正确的是（ ）

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在“抛一枚均匀硬币”的实验中，如果现在没有硬币，则下面各个试验中哪个不能代替（ ）

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在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有60个，除颜色外其它完全相同，小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色，黑色球的概率稳定在15%和40%，则口袋中白色球的个数很可能是（ ）

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在一个不透明的袋子里装有20个红球和若干个蓝球，这些球除颜色外都相同将袋子中的球搅拌均匀，每次从袋子里随机摸出一个球，记录下它的颜色后再放网袋子中，不断重复这一过程，发现摸到蓝球的频率稳定在0.6左右，请你估计袋子中装有蓝球的个数是（ ）

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二次函数$y=\left(x+m\right)^{2}+k$,其顶点的坐标为$M\left(1,-4\right).A$、$B$是抛物线与$x$轴的两个交点$(A$在$B$右侧). $(1)$求出图象与$x$轴的交点$A$,$B$的坐标； $(2)$画出二次函数图象； $(3)$在二次函数的图象上是否存在点$P$,使${S}_{△PAB}=\frac{5}{4}{S}_{△MAB}$?若存在,求出$P$点的坐标,若不存在,请说明理由.

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已知抛物线$y=x^{2}-5x+k$与$x$轴只有一个交点,则$k= \_\_\_\_\_\_.$

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抛物线$y=3\left(x-2\right)^{2}-5$的顶点坐标是（ ）

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二次函数$y=2\left(x+3\right)^{2}-5$的顶点坐标是______.

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若二次函数$y=ax^{2}(a\neq 0)$,当$x \gt 0$时,$y$随$x$的增大而增大,则$a$的取值范围为______.

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对于抛物线$y=-\frac{1}{2}(x-1)^{2}-3$的说法错误的是（ ）

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对于抛物线$y=-\frac{1}{2}(x-1)^{2}+2$的说法错误的是（ ）

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抛物线$y=\left(x+2\right)^{2}-3$的对称轴是（ ）

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抛物线$y=3\left(x-2\right)^{2}+k$与$x$轴的一个交点坐标是$\left(-1,0\right)$,则它与$x$轴的另一个交点的坐标是______.

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已知二次函数$y=ax^{2}+bx+c\left(a\neq 0\right)$的图象顶点在第一象限,且经过$A\left(-1,0\right)$、$B\left(0,1\right)$两个点,①$abc \lt 0$；②$-1 \lt a \lt 0$；③$0 \lt b \lt 1$；④$0 \lt a+b+c \lt 2$,则上述说法正确的是（ ）

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方程$x^{2}=x$的解是______.

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已知点A（2，4），B（-2，2），C（x，2），若△ABC的面积为10，求x的值．

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