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近期常错题排行

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#1 · 常错题

#2 · 常错题

将循环小数化为分数:整数、有限小数、循环小数都可以化成分数,整数和有限小数化成分数容易,循环小数如何化成分数呢?请看下面的例子. 将循环小数$0.288\ldots $化成分数:将$0.288\ldots $分别乘$10$和$100$,得$2.88\ldots $和$28.88\ldots $,两个得数相减得$26(两个得数小数部分相同)$,而相减所得的$26$应该是$0.288\ldots $的$\left(100-10\right)

#3 · 常错题

今年市委市政府积极推进创建“全国文明城市”工作，市创城办公室为了调查初中学生对“社会主义核心价值观”内容的了解程度$($程度分为：“$A-$十分熟悉”，“$B-$了解较多”，“$C-$了解较少”，“$D-$不知道”$)$，对我市一所中学的学生进行了随机抽样调查，根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图如图，根据信息解答下列问题： $(1)$本次抽样调查了多少名学生； $(2)$补全条形统计图和扇形统计图； \

#4 · 常错题

#5 · 常错题

一批水果的标准质量是$30$千克,超出标准质量记为正,低于标准质量记为负,现记录如下:$+8$,$-9$,$-5$,$+7$,$-8$,$-6$,$+7$,$+10$. $(1)$这批水果总共有多少千克? $(2)$第一天按每千克价格$5$元卖出了这批水果的一半,第二天为了吸引顾客把第一天卖水果的价格降价$20\%$后作为新的价格,卖完了剩下的水果,请计算一下这批水果一共卖了多少钱?

#6 · 常错题

分类讨论思想是数学的重要思想,在学习有理数的过程中,也深有感受$!$ $(1)$当$ab \lt 0$时,若$b \gt 0$,$|a| \lt |b|$,则$a+b \_\_\_\_\_\_0$； $(2)$当$abc \lt 0$时,若$ab \gt 0$,则$c \_\_\_\_\_\_0$； $(3)$已知$a$,$b$,$c$是非零有理数,则$\frac{a}{|a|}+\frac{b}{|b|}+\frac{c}{|c|}=

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九年级·数学·解答题解直角三角形

如图,$\triangle ABC$为$\odot O$的内接三角形,$O$为圆心,$OD\bot AB$于点$D$,$OE\bot AC$于点$E$,若$DE=2$,则$BC=\_\_\_\_\_\_.$

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九年级·数学·解答题切线的判定与性质

已知：如图，${\rm Rt}\triangle ABC$中，$∠C=90°.$ 求作：一个$⊙O$，使$⊙O$与$AB$、$BC$所在直线都相切，且圆心$O$在边$AC$上．

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九年级·数学·选择题切线的性质

如图,$AB$是$\odot O$的直径,点$C$、$D$在$\odot O$上,$\angle BAC=35^{\circ}$,则$\angle D$的度数为（）

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九年级·数学·解答题切线的性质

已知,如图,$AB$是$\odot O$的直径,弦$CD\bot AB$于点$E$,点$M$在$\odot O$上,$MD$恰好过圆心$O$,连接$MB$. $(1)$若$\angle M=30^{\circ}$,求$\angle D$的度数. $(2)$若$CD=8$,$BE=2$,求$\odot O$的半径.

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九年级·数学·解答题切线的性质

如图,$AB$是$\odot O$的直径,点$C$,$D$均在$\odot O$上,$\angle ACD=30^{\circ}$,弦$AD=6$. $(1)$求直径$AB$的长. $(2)$求$\widehat {AD}$的长.

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九年级·数学·解答题垂径定理的应用

《九章算术》被尊为古代数学"群经之首",凯凯在读完《九章算术》卷九勾股定理篇记载的"圆材埋壁"问题后,突发灵感,设计了一个数学题如图,$CD$为圆$O$的直径,弦$AB\bot CD$于点$E$,$ED=4$,$AB=16$,则直径$CD$的长是____.

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九年级·数学·选择题垂径定理的应用

工人师傅为检测该厂生产的一种铁球的大小是否符合要求,设计了一个如图（1）所示的工件槽,其两个底角均为$90^{\circ}$,将形状规则的铁球放入槽内时,若同时具有图（1）所示的$A$、$B$、$E$三个接触点,该球的大小就符合要求.图（2）是过球心及$A$、$B$、$E$三点的截面示意图,已知$\odot O$的直径就是铁球的直径,$AB$是$\odot O$的弦,$CD$切$\odot O$于点$E$,$AC\bot CD$、$BD

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九年级·数学·解答题垂径定理的应用

如图,某公园的石拱桥的桥拱是圆弧形（弓形）,其跨度$AB=24m$,拱的半径$R=13m$,求拱高.

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九年级·数学·解答题垂径定理的应用

如图,有一座圆弧形拱桥,桥下水面宽度$AB$为$12m$,拱高$CD$为$4m$. $(1)$求拱桥的半径； $(2)$有一艘宽$5m$的货船,船舱顶部为长方形,并高出水面$3.6m$,求此货船是否能顺利通过拱桥?

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九年级·数学·解答题解一元二次方程——换元法

用适当的方法解下列方程：（1）（x-1） 2 =4 （2）2x 2 -8x+4=0 （3）x 2 -7x-18=0 （4）2x+6=（x+3） 2 （5）（x+2） 2 +2（x+2）-15=0．

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九年级·数学·解答题解一元二次方程——换元法

解方程（1）81x 2 -25=0；（2）3（x-2） 2 =x（x-2）；（3）x 2 -2x-1599=0；（4）x 2 -2 x-9=0；（5） + =3．

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九年级·数学·解答题解一元二次方程——换元法

解方程（x 2 -1） 2 -5（x 2 -1）+4=0，我们可以将x 2 -1视为一个整体，然后设x 2 -1=y，则y 2 =（x 2 -1） 2 ，原方程化为y 2 -5y+4=0，解此方程，得y 1 =1，y 2 =4．当y=1时，x 2 -1=1，x 2 =2，∴x=± ．当y=4时，x 2 -1=4，x 2 =5，∴x=± ．∴原方程的解为x 1 =- ，x 2 = ，x 3 =- ，x 4 = ．以上方法就叫换元

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九年级·数学·解答题解一元二次方程——配方法

解方程: $(1)\left(x+3\right)^{2}-9=0$； $(2)x^{2}-4x+1=0$.

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九年级·数学·选择题解一元二次方程——配方法

用配方法解一元二次方程$x^{2}-6x+4=0$,配方后得到的方程是（）

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九年级·数学·解答题解一元二次方程——直接开平方法

已知二次函数$y=\left(x-m\right)^{2}+1$,当$2\leqslant x\leqslant 4$时有最小值$10$,则$m$的值为____.

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九年级·数学·解答题解一元二次方程——直接开平方法

解方程:$x^{2}-3x-10=0$.