初中免费试题库，先看题再决定怎么练

比例尺为$1:2000$的地图上,$A$,$B$两地间的图上距离为$2cm$,则两地间的实际距离是（ ）

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如图,$\triangle ABC$中,$D$为$AB$上一点,$\angle ADC=\angle ACB$,$AD=6$,$BD=3$,则$AC=\_\_\_\_\_\_.$

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在一次实验中,小强把一根弹簧的上端固定,在其下端悬挂物体,下面是测得的弹簧的长度$y$与所挂物体的重量$x$的一组对应值,则当所挂重物为$8kg$时（在允许范围内）,弹簧的长是______$cm.$ 所挂物体重量$x\left(kg\right)$ $0$ $1$ $2$ $3$ $4$ $5$ $\ldots $ 弹簧长度$y\left(cm\right)$ $20$ $22$ $24$ $26$ $28$ $30$ $\ldots

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如图,二次函数$y=ax^{2}+bx+c\left(a\neq 0\right)$的对称轴为直线$x=1$,若一元二次方程$ax^{2}+bx+c=0$的一个根为$x=m$,则$m$的值可能是（ ）

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甲、乙两车从$A$城出发前往$B$城,在整个行程中,汽车离开$A$城的距离$y$与时刻$t$的对应关系如图所示.回答下列问题: $(1)A$,$B$两城相距______$km$； $(2)$先出发的是______车,先到$B$城的是______车（填"甲"或"乙"）； $(3)$甲车的平均速度是______$km/h$,乙车的平均速度是______$km/h$； $(4)$你还能从图中获得哪些信息?(写出一条信息即可）

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甲、乙两人在直线道路上同起点、同方向,分别以不同的速度匀速跑步,先到终点的人原地休息.已知甲先出发$30$秒,乙才出发,在跑步的整个过程中,甲、乙两人的距离$y(米)$与甲跑步时间$x($秒）之间的关系如图所示,则乙的速度为______米$/$秒.

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两个相似三角形的面积比为$1:4$,那么这两个三角形的周长比为（ ）

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已知点$A\left(1,a\right)$在抛物线$y=x^{2}$上,在$x$轴上是否存在一点,使$OA=PA$?若存在,求出点$P$的坐标.

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已知函数$y=\frac{4}{{x}^{2}+2x+3}$. $x$ $y$ $(1)$试着通过列表、描点、连线的方式,画出其图象的草图； $(2)$根据所画草图,请写出该函数的三条图象特征.

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已知抛物线${L}_{1}:y=a{x}^{2}+bx+4$与$x$轴交于$A\left(-4,0\right)$,$B\left(2,0\right)$两点,与$y$轴交于点$C$. $(1)$请直接写出:此抛物线的函数解析式为______； $(2)$如图$1$,已知点$D$在第二象限的抛物线上,点$E$在抛物线的对称轴上,是否存在这样的$D$、$E$两点使得四边形$BCDE$为矩形?若存在,求$D$、$E$两点的坐标；若不存在,请

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已知某二次函数的图象的顶点为$\left(1,-2\right)$,且过点$\left(2,-5\right)$. $(1)$求此二次函数的解析式； $(2)$判断点$P\left(-1,9\right)$是否在这个二次函数的图象上,并说明理由.

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函数$y=\frac{1}{x-7}$中自变量$x$的取值范围是____.

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如图,抛物线$y=ax^{2}+1$与$y$轴交于点$A$,过点$A$与$x$轴平行的直线交抛物线$y=4x^{2}$于点$B$、$C$,则线段$BC$的长为____.

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已知二次函数$y=ax^{2}+bx+c$中,函数$y$与自变量$x$的部分对应值如表: $x$ $\ldots $ $-1$ $0$ $1$ $2$ $3$ $\ldots $ $y$ $\ldots $ $10$ $5$ $2$ $1$ $2$ $\ldots $ 则当$y \lt 5$时,$x$的取值范围是____.

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对于二次函数$y=\left(x-1\right)^{2}$,下列结论错误的是（ ）

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如图,在菱形$ABCD$中,$\angle ABC$是锐角,$E$是$BC$边上的动点,将射线$AE$绕点$A$按逆时针方向旋转,交直线$CD$于点$F$. $(1)$当$AE\bot BC$,$\angle EAF=\angle ABC$时, ①求证:$\triangle CEF$ ∽ $\triangle CBD$； ②联结$BD$,$EF$,若$\frac{EF}{BD}=\frac{2}{5}$,求$\frac{{S}_{△AE

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在$\triangle ABC$中,三边长分别为$1$、$\sqrt{2}$、$\sqrt{3}$,则它的面积为____.

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对于二次函数$y=-\left(x-1\right)^{2}$的图象的特征,下列描述正确的是（ ）

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定义；如果抛物线$y=ax^{2}+bx+c\left(a\neq 0\right)$与$x$轴交于点$A(x_{1}$,$0)$,$B(x_{2}$,$0)$,那么我们把线段$AB$叫做泉塘弦,$AB$两点之间的距离称为抛物线的泉塘弦长. $(1)$求抛物线$y=x^{2}-5x-6$的泉塘弦长； $(2)$求抛物线$y=x^{2}+\left(n+1\right)x-1\left(1\leqslant n \lt 3\right)$

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如图$1$,已知直线$l_{1}$:$y=-x+5$与$x$轴交于点$A$,与$y$轴交于点$B$,直线$l_{2}$与$y$轴交于点$C\left(0,-1\right)$,与直线$l_{1}$交于点$D\left(2,t\right)$. $(1)$求直线$l_{2}$的解析式； $(2)$如图$2$,若点$P$在直线$l_{1}$上,过点$P$作$PQ$ ∥ $y$轴交$l_{2}$于点$Q$,交$x$轴于点$G$,使$S_{\t

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