初中免费试题库，先看题再决定怎么练

如图，四个全等的直角三角形围成一个大正方形\(ABCD\)，中间阴影部分是一个小正方形\(EFGH\)，这样就组成一个“赵爽弦图”\(.\)若\(AB=10\)，\(AE=8\)，则正方形\(EFGH\)的面积为 ______ .

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如图,在矩形$ABCD$中,$AB=6$,$BC=8$,$O$为矩形$ABCD$的对角线的交点,以$A$为圆心,半径为$1$作$\odot A$,$P$为$\odot A$上的一个动点,连接$PD$,$PO$,则$\triangle PDO$的面积的最大值为______.

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下列说法：①如果a大于b，那么a的倒数小于b的倒数；②立方等于其本身的数是0、±1；③若a=b，则 ；④一个角的补角一定大于这个角．其中正确说法的个数是（ ）

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若由ax 2 =a，得到x 2 =1，则a______0．

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中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则3个球体的重量等于______个正方体的重量．

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如图，正方形ABCD的边长为10，点E在CB的延长线上，EB=10，点P在边CD上运动（C，D两点除外），EP与AB相交于点F，若CP=x，四边形FBCP的面积为y，则y关于x的函数关系式是 ．

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如图1，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=80，BC=100．线段BC所在的直线以每秒2个单位的速度沿BA方向运动，并始终保持与原位置平行，交AB于点D，交AC于点E．解答下列问题： （1）求AC的长． （2）记x秒时，该直线在△ABC内的部分DE的长度为y，试求出y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围． （3）如图2，过点D作DG⊥BC于点G，过点E作EF⊥BC于点F，当x为何值时，矩形DEFG的面积最大，最大值是多少

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已知一纸箱中装有5个只有颜色不同的球，其中2个白球，3个红球． （1）求从箱中随机取出一个白球的概率是______； （2）若往装有5个球的原纸箱中，再放入x个白球和y个红球，从箱中随机取出一个白球的概率是 ，则y与x的函数解析式为______．

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如图,在$\triangle ABC$和$\triangle DEC$中,$\angle A=\angle D$,$\angle BCE=\angle ACD$.若$S_{\triangle ABC}$:$S_{\triangle DEC}=9:16$,$\triangle ABC$的周长为$9$,求$\triangle DEC$的周长.

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如图,点$P$是$\triangle ABC$的边$AC$上一点,连接$BP$,以下条件中,不能判定$\triangle ABP$ ∽ $\triangle ACB$的是（ ）

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已知二次函数$y=-\frac{1}{2}x^{2}+x+4$. $(1)$确定抛物线的开口方向、顶点坐标和对称轴； $(2)$当$x$取何值时,$y$随$x$的增大而增大?当$x$取何值时,$y$随$x$的增大而减小?

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已知抛物线$y=-{x^2}-2x+{a^2}-\frac{1}{2}$. $(1)$确定此抛物线的顶点在第几象限； $(2)$假设抛物线经过原点,求抛物线的顶点坐标.

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对某一个函数给出如下定义:如果存在实数$M$,对于任意的函数值$y$,都满足$y\leqslant M$,那么称这个函数是有上界函数.在所有满足条件的$M$中,其最小值称为这个函数的上确界.例如,函数$y=-\left(x-3\right)^{2}+2$是有上界函数,其上确界是$2$. $(1)$函数①$y=x^{2}+2x+1$和②$y=2x-3\left(x\leqslant 5\right)$中是有上界函数的为______$(只填

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若a=b，则在①a-3=b-3；②3a=2b；③-4a=-3b；④3a-1=3b-1中，正确的有 ．（填序号）

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抛物线$y=x^{2}-4x+5$的顶点坐标是（ ）

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已知二次函数$y=\left(a-1\right)x^{2}$的图象开口向下,则$a$的取值范围是______.

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已知二次函数$y=x^{2}-4mx-2m+3$,当$-1 \lt x \lt 0$时,$y$的值恒大于$1$,则$m$的取值范围（ ）

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已知二次函数$y=ax^{2}+bx+c\left(a\neq 0\right)$的图象如图所示,现给出下列结论:①$abc \gt 0$；②$9a+3b+c=0$；③$b^{2}-4ac \lt 0$；④$2a+b \lt 0$.其中正确结论的是（ ）

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平面直角坐标系$xOy$中,已知二次函数$y=ax^{2}+bx+c\left(a\neq 0\right)$的部分图象如图所示,对称轴为直线$x=1$,给出下面四个结论:①$a\cdot b\cdot c \lt 0$；②$3a+c \gt 0$；③$\left(a+c\right)^{2}-b^{2} \lt 0$；④$a+b\leqslant m\left(am+b\right)(m$为实数).上述结论中,所有正确结论的个数是（

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《周髀算经》中的“赵爽弦图”\((\)如图\()\)，图中的四个直角三角形都全等，如果正方形\(ABCD\)的面积是正方形\(EFGH\)面积的\(13\)倍，则\(\tan∠ABE= \)______ .

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