初中免费试题库，先看题再决定怎么练

如图,$D$,$E$分别是$\triangle ABC$的边$AB$,$AC$上的中点,如果$\triangle ADE$的周长是$10$,则$\triangle ABC$的周长是（ ）

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如图,在$\triangle ACB$中,$AC=BC$,$AC\bot BC$,点$C$的坐标为$\left(-1,0\right)$,点$B$的坐标为$\left(1,3\right)$,求点$A$的坐标.

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如图$,AB$ ∥ $CD,DE\bot CE,$若$\angle EDC=40^{\circ}$,则$\angle AEC=\_\_\_\_\_\_.$

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如图,在$\triangle ABC$和$\triangle DEF$中,点$A$,$E$,$B$,$D$在同一直线上,$\angle ABC=\angle DEF$,$AE=BD$,若只添加一个条件,不能判定$\triangle ABC$ ≌ $\triangle DEF$的是（ ）

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【探索发现】 如图①,已知在△ABC中,∠BAC=45°,AD⊥BC,垂足为D,BE⊥AC,垂足为E,AD与BE相交于F． （1）线段AF与BC的数量关系是:AF______BC（用＞,＜,=填空）； （2）若∠ABC=67.5°,试猜想线段AF与BD有何数量关系,并说明理由． 【拓展应用】 （3）如图②,在△ABC中,AD⊥BC,垂足为D,已知∠BAC=45°,∠C=22.5°,AD=$2\sqrt{2}$,求△ABC的面积．

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如图,$B$,$E$,$C$,$F$在一条直线上,$AB=DE$,$AC=DF$,$BE=CF$,求证:$\angle A=\angle D$.

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如图,在$\triangle ABC$中,$AB=AC$,$AD\bot BC$,$BD=3$,则$BC=\_\_\_\_\_\_.$

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如图,在$\triangle ABC$中,点$D$,点$E$分别是边$AC$,$AB$的中点,点$F$在线段$DE$上,$AF=5$,$BF=12$,$AB=13$,$BC=19$,求$DF$的长度.

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$(1)$问题发现:如图$1$,$\triangle ABC$和$\triangle ADE$均为等边三角形,点$D$在$BC$的延长线上,连接$CE$,求证:$\triangle ABD$ ≌ $\triangle ACE.$ $(2)$类比探究:如图$2$,$\triangle ABC$和$\triangle ADE$均为等腰直角三角形,$\angle BAC=\angle DAE=90^{\circ}$,$D$点在边$BC$的延长

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若\(\alpha \)、\(\beta \)是方程\({{x}^{2}}+2x-2018=0\)的两个实数根，则\({{\alpha }^{2}}+3\alpha +\beta =\)_____________．

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已知关于\(x\)的一元二次方程\({{x}^{2}}-(m+3)x+m=0\)． \((1)\)求证：无论实数\(m\)取何值，方程总有两个不相等的实数根； \((2)\)若方程一个根是\(2\)，求\(m\)的值及方程的另一根．

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如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥BC，DF⊥AC，垂足分别是E、F，且BE=CF．求证：AB=AC．

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如图，AD∥BC，∠A=90°，E是AB上的一点，且AD=BE，∠1=∠2． 求证：△ADE≌△BEC．

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如图,在$\triangle ABC$中,$\angle C=90^{\circ}$,正方形$EFGH$的边$FG$在$\triangle ABC$的边$AB$上,顶点$E$,$H$分别在边$AC$,$BC$上,若$AF\cdot BG=18$,则正方形$EFGH$的边长的值为______.

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如图,在$\triangle ABC$中,$\angle BAC=90^{\circ}$,在$BC$上截取$BD=BA$,连接$AD$,在$AD$右侧作$\angle DAE=45^{\circ}$交$BD$于$E$. $(1)$若$AC=10$,求$CE$的长； $(2)$如图,$M$、$N$分别为$AB$和$AC$上的点,且$AM=AN$,连接$EM$、$DN$,若$\angle AME+\angle AND=180^{\circ}

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如图,$AD$,$CE$是$\triangle ABC$的两条中线,连接$ED$.若$S_{\triangle ABC}=12$,则$S_{阴影}=\_\_\_\_\_\_.$ ​

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（1）如图1，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是过A点的一条直线，且B、C在AE的异侧，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，求证：BD=DE+CE． （2）若直线AE绕点A旋转到图2的位置时（BD＜CE），其余条件不变，问BD与DE、CE的关系如何？请予以证明．

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已知Rt△ABC中，AC=BC，∠C=90°，D为AB边的中点，∠EDF=90°，∠EDF绕D点旋转，它的两边分别交AC、CB（或它们的延长线）于E、F． （1）当∠EDF绕D点旋转到DE⊥AC于E时（如图1），易证S △DEF +S △CEF = S △ABC ； （2）当∠EDF绕D点旋转到DE和AC不垂直时，在图2和图3这两种情况下，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，S △DEF 、S △CEF 、S △ABC 又有

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$2020$年$6$月$23$日,中国第$55$颗北斗导航卫星成功发射,顺利完成全球组网.其中支持北斗三号新信号的$22$纳米工艺射频基带一体化导航定位芯片,已实现规模化应用.已知$22$纳米$=0.000000022$米,将$0.000000022$用科学记数法表示为____.

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已知$m=\sqrt{9}+\sqrt{3}$,则$m$的小数部分是（ ）

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