先看题，再决定怎么练

如果一个三角形能被一条线段分割成两个等腰三角形,那么称这条线段为这个三角形的内好线,称这个三角形为内好三角形. $(1)$如图$1$,$\triangle ABC$是等腰锐角三角形,$AB=AC\left(AB \gt BC\right)$,若$\angle ABC$的角平分线$BD$交$AC$于点$D$,且$BD$是$\triangle ABC$的一条内好线,则$\angle BDC=$______度； $(2)$如图$2$,$\tr

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如图,长方体的底面边长分别为$1cm$和$3cm$,高为$6cm$.如果用一根细线从点$A$开始经过$4$个侧面缠绕一圈到达点$B$,那么所用细线最短需要____$cm$.

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如图$\triangle ABC$中,$\angle A=40^{\circ}$,$\angle ABC=\angle C$. $(1)$作$\angle ABC$的平分线,交$AC$于点$D(用直尺和圆规按照要求作图,不写作法,保留作图痕迹)$； $(2)$在（1）的条件下,求$\angle BDC$的大小.

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以下列各选项中的三个数为三角形的三边长,其中能构成直角三角形的是（ ）

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如图,$AD$是等边$\triangle ABC$的高,$AB=6$,$BM\bot AB$,点$E$在射线$AD$上运动,将一块三角板$60^{\circ}$角的顶点放在点$C$处,让其一边经过点$E$,另一边与射线$BM$交于点$F(CF$在$CE$的下方）,连接$EF$. $(1)$试判断$\triangle ECF$的形状,并证明你的结论； $(2)$连接$DF$,求线段$DF$的最小值； $(3)$在点$E$的运动过程中,请你

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已知$\triangle ABC$的一个外角为$70^{\circ}$,则$\triangle ABC$一定是（ ）

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如图,$\triangle ABC$是等边三角形,$D$是$\triangle ABC$内一点,$\angle BDC=120^{\circ}$. $(1)$求作点$D$关于直线$BC$的对称点$E$,$(要求:尺规作图,不写作法,保留作图痕迹)$ $(2)$在（1）的条件下连接$AE$,$BE$,$CE$,延长$BE$至$F$,使得$EF=EC$,连接$CF$,求证:$\triangle CEF$是等边三角形.

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数学课上,老师让同学们利用三角形纸片进行操作活动,探究有关线段之间的关系,如图$1$,三角形纸片$ABC$中,$\angle ACB=90^{\circ}$,$AC=BC$.将点$C$放在直线$l$上,点$A$,$B$位于直线$l$的同侧,过点$A$作$AD\bot l$于点$D$. $(1)$在图$1$的直线$l$上取点$E$,使$BE=BC$,得到图$2$,已知$AC=5$,$DC=3$,求$CE$的长. $(2)$小颖又拿了一张三

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如图,已知$\triangle ABC$的面积是$60$,请完成下列问题: $(1)$如图$1$,$\triangle ABC$中,若$AD$是$BC$边上的中线,则$\triangle ABD$的面积______$\triangle ACD$的面积（填"$ \gt $"、"$ \lt $"或"$=$"）； $(2)$如图$2$,若$CD$、$BE$分别是$\triangle ABC$的$AB$、$AC$边上的中线,求四边形$ADOE$

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如图,已知线段$a$,$c$和$\angle \alpha $,用直尺和圆规作$\triangle ABC$,使$\angle ABC=\angle \alpha $,$AB=c$,$BC=a.(保留作图痕迹并写出结论)$

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下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）

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直角三角形的两条直角边的长分别为$6$和$8$,那么这个直角三角形斜边上的中线等于______.

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尺规作图:作一个角$\angle {A\’}{O\’}{B\’}$,使得$\angle {A\’}{O\’}{B\’}=\angle AOB.(不写作法,保留作图痕迹)$

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如图,圆柱形玻璃杯高为$14cm$,底面周长为$16cm$,在杯内壁离杯底$5cm$的点$B$处有一滴蜂蜜,此时一只蚂蚁正好在杯外壁,离杯上沿$3cm$与蜂蜜相对的点$A$处,则蚂蚁从外壁$A$处到内壁$B$处的最短路程为______$cm(杯壁厚度不计)$.

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如所示的四个图形中,线段$BD$是$\triangle ABC$的高的图形是（ ）

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若一个三角形的$3$个内角的度数之比$1:2:3$,则与之对应的$3$个外角的度数之比为（ ）

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如图,在$\triangle ABC$中,$AB=AC$,点$D$、$E$在$BC$上,连接$AD$、$AE$,如果只添加一个条件使$\angle DAB=\angle EAC$,则添加的条件不能为（ ）

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如图,长方体的底面边长分别为$2cm$和$4cm$,高为$5cm$.若一只蚂蚁从$P$点开始经过$4$个侧面爬行一圈到达$Q$点,则蚂蚁爬行的最短路径长为____$cm$.

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如图$1$,等边$\triangle ABC$与等边$\triangle DCP$的顶点$B$,$C$,$P$三点在一条直线上,连接$AP$交$BD$于$E$点,连$EC$. $(1)$求证:$AP=BD$； $(2)$求证:$EC$平分$\angle BEP$； $(3)$若$BP=4CP$,直接写出$BE$和$PE$之间满足的数量关系.

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如图,在$\triangle ABC$中,$\angle ABC$和$\angle ACB$的平分线交于点$E$,过点$E$作$MN$ ∥ $BC$交$AB$于$M$,交$AC$于$N$,若$BM+CN=9$,则线段$MN$的长为（ ）

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