初中免费试题库，先看题再决定怎么练

下列算式能用平方差公式计算的是（ ）

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计算: $(1)\left(-a\right)^{2}\cdot \left(-a\right)^{3}$； $(2)\left(2a+b\right)\left(a-2b\right)+\left(2a-b\right)^{2}$.

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$(1)$计算:$-{1}^{2}-|1-\sqrt{2}|+\sqrt{25}-{(\sqrt{2})}^{2}+\sqrt[3]{-8}$； $(2)$求下列各式$x$的值. ①$4x^{2}-25=0$； ②$27\left(x-2\right)^{3}-8=0$.

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若$x$为$\sqrt{5}$的小数部分,则代数式$x^{2}+4x+4$的值为______.

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下说法错误的是（ ）

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若$m$是$\sqrt{16}$的算术平方根,则$\sqrt{m+3}=$____.

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已知$\sqrt{2.061}≈1.435$,$\sqrt{20.61}≈4.539$,则$\sqrt{20610}≈($)

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某市决定在一块面积为$1100m^{2}$的正方形空地上建一个足球场以供全民健身.已知足球场的面积为$540m^{2}$,其中长是宽的$\frac{5}{3}$倍,足球场的四周必须留出$1m$宽的空地,这块空地能否成功建一个符合规定的足球场?

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油纸伞的制作技艺十分巧妙,已列入江西省省级非物质文化遗产.如图,伞圈$D$沿着伞柄滑动时,总有伞骨$BD=CD$,$AB=AC$,从而使得伞柄$AP$始终平分同一平面内两条伞骨所成的$\angle BAC$.为什么?

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小明不慎将一块三角形的玻璃碎成如图所示的四块（图中所标$1$、$2$、$3$、$4)$,你认为将其中的哪一块带去,就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃?应该带（ ）去.

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如图,有一池塘,要测池塘两端$A$,$B$的距离,先在平地上取一个点$C$,从点$C$不经过池塘直接到达点$A$和$B$；再连接$AC$,$BC$并分别延长到点$D$,$E$,使$CD=CA$,$CE=CB$；连接$DE$.求证$DE=AB$.

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如图是雨伞在开合过程中某时刻的截面图,伞骨$AB=AC$,点$D$,$E$分别是$AB$,$AC$的中点,$DM$,$EM$是连接弹簧和伞骨的支架,且$DM=EM$.已知弹簧$M$在向上滑动的过程中,总有$\triangle ADM$ ≌ $\triangle AEM$,其判定依据是______.

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如图$1$,油纸伞是中国传统工艺品之一.如图$2$.伞圈$D$沿着伞柄$AP$滑动时,总有伞骨$BD=CD$,$AB=AC$,从而使得伞柄$AP$始终平分同一平面内两条伞骨所成的$\angle BAC$.为了说明这一制作方法的正确性,需要对其进行证明,如下给出了不完整的"已知"和"求证",请补充完整,并写出"证明"过程. 已知:如图$2$,点$A$,$B$,$C$,$D$在同一平面内,$D$在$AP$上,$BD=CD. \_\_\_\_

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如图,有一池塘,要测池塘两端$A$,$B$的距离,可先在平地上取一个可以直接到达$A$和$B$的点$C$,连接$AC$并延长到$D$,使$CD=CA$.连接$BC$并延长到$E$,使$EC=CB$,连接$DE$. $(1)$要测池塘两端$A$,$B$的距离,只要测出图中线段______的长即可； $(2)$证明（1）中结论.

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下列各式中运算正确的是（ ）

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定义运算:$x\otimes y=\sqrt{xy+4}$,则$\left(2\otimes 6\right)\otimes 8=\_\_\_\_\_\_.$

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若$2^{m}=3$,$2^{n}=2$,则$2^{m+2n}=\left( \right)$

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已知$xy=3$,那么$x\sqrt{\frac{y}{x}}+y\sqrt{\frac{x}{y}}$的值是______.

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计算$\sqrt{(-2)^{2}}$的结果是（ ）

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计算: $(1){(-1)}^{2024}+\sqrt[3]{27}+|1-\sqrt{3}|$； $(2)(2x^{2}y)^{3}\cdot (5xy^{2})$.

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