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已知\((m-3)\sqrt{m-2}\leqslant 0\)，若整数\(k\)满足\(m+k=3\sqrt{2}.\)试求\(k\)的值．

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如果$|x-2|=x-2$,那么$x$的取值范围是（ ）

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二次根式$x\sqrt{-\frac{1}{x}}$化成最简结果为（ ）

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已知$y=\sqrt{x-2}+\sqrt{2-x}+1$,$\sqrt[3]{5x-2y}=$____.

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已知$\sqrt{x-2}+\left(y-3\right)^{2}=0$,则$\sqrt{x^{2}y}=\_\_\_\_\_\_.$

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已知,$x=\sqrt{3}+\sqrt{2}$,$y=\sqrt{3}-\sqrt{2}$.求: $(1)x+y$和$xy$的值； $(2)$求$x^{2}-xy+y^{2}$的值.

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如果关于\(x\)的不等式组\(\begin{cases}{\dfrac{1}{3}x< 1}\\ {5x-m\geqslant 0}\end{cases}\)有且仅有三个整数解，则\(m\)的取值范围是\((\quad)\)

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已知关于\(x\)的不等式组\(\begin{cases}{3x-m -4}\end{cases}\)的所有整数解的和为\(-5\)，则\(m\)的取值范围为\((\quad)\)

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在实数范围内分解因式： \((1)x^{2}-3\)； \((2)x^{4}-4.\)

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因式分解： \((1)6xy^{2}-9x^{2}y-y^{3}.\) \((2)x^{2}(x-y)+y-x.\)

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化简$-a\sqrt {-\dfrac{1}{a}}$的结果是（ ）

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化简$\sqrt{12a}$的结果是______.

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《九章算术》是中国传统数学重要的著作,奠定了中国传统数学的基本框架.其中《盈不足》名记载了一道数学问题:"今有共买物,人出六,赢二；人出五,不足三.问人数、物价各几何?译文:"今有人合伙购物,每人出$6$钱,会多出$2$钱；每人出$5$钱,又差$3$钱.问人数、物价各多少?"请解答上述问题.

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因式分解: $(1)x^{2}-12xy+36y^{2}$； $(2)3a^{2}-27$； $(3)6x(y^{2}-2)-2x(2y^{2}+3)$； $(4)4\left(a-b\right)x^{2}-8xy\left(a-b\right)+4y^{2}(a-b)$.

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因式分解: $(1)-2a^{3}+4a^{2}b-2ab^{2}$； $(2)9a^{2}(x-y)+4b^{2}(y-x)$.

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分解因式: $(1)3a^{2}-6ab+3b^{2}$； $(2)25\left(m+n\right)^{2}-\left(m-n\right)^{2}$； $(3)9x^{2}-6x-y^{2}-2y$.

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解下列不等式. $(1)2x-1 \gt x-3$,并将解表示在数轴上； $(2)\frac{x-1}{2}≤\frac{2x+1}{3}$.

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不等式组$\left\{\begin{array}{l}x-1≥0\\ 5-2x＞1\end{array}\right.$的解集在数轴上表示正确的是（ ）

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先化简,再求值:$(\frac{2x+5}{{x}^{2}-1}-\frac{3}{x-1})÷\frac{2-x}{{x}^{2}-2x+1}$,从$-2 \lt x\leqslant 2$中选出合适的$x$的整数值代入求值.

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先化简,再求值:$(xy^{2}+x^{2}y)\cdot \frac{x}{x^2+2xy+y^2}\div \frac{x^2y}{x^2-y^2}$,其中$x=\pi ^{0}-(\frac{1}{2})^{-1}$,$y=-2$.

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