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近期常错题排行

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#1 · 常错题

#2 · 常错题

将循环小数化为分数:整数、有限小数、循环小数都可以化成分数,整数和有限小数化成分数容易,循环小数如何化成分数呢?请看下面的例子. 将循环小数$0.288\ldots $化成分数:将$0.288\ldots $分别乘$10$和$100$,得$2.88\ldots $和$28.88\ldots $,两个得数相减得$26(两个得数小数部分相同)$,而相减所得的$26$应该是$0.288\ldots $的$\left(100-10\right)

#3 · 常错题

今年市委市政府积极推进创建“全国文明城市”工作，市创城办公室为了调查初中学生对“社会主义核心价值观”内容的了解程度$($程度分为：“$A-$十分熟悉”，“$B-$了解较多”，“$C-$了解较少”，“$D-$不知道”$)$，对我市一所中学的学生进行了随机抽样调查，根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图如图，根据信息解答下列问题： $(1)$本次抽样调查了多少名学生； $(2)$补全条形统计图和扇形统计图； \

#4 · 常错题

#5 · 常错题

一批水果的标准质量是$30$千克,超出标准质量记为正,低于标准质量记为负,现记录如下:$+8$,$-9$,$-5$,$+7$,$-8$,$-6$,$+7$,$+10$. $(1)$这批水果总共有多少千克? $(2)$第一天按每千克价格$5$元卖出了这批水果的一半,第二天为了吸引顾客把第一天卖水果的价格降价$20\%$后作为新的价格,卖完了剩下的水果,请计算一下这批水果一共卖了多少钱?

#6 · 常错题

分类讨论思想是数学的重要思想,在学习有理数的过程中,也深有感受$!$ $(1)$当$ab \lt 0$时,若$b \gt 0$,$|a| \lt |b|$,则$a+b \_\_\_\_\_\_0$； $(2)$当$abc \lt 0$时,若$ab \gt 0$,则$c \_\_\_\_\_\_0$； $(3)$已知$a$,$b$,$c$是非零有理数,则$\frac{a}{|a|}+\frac{b}{|b|}+\frac{c}{|c|}=

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八年级·数学·选择题正比例函数的图象

能表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx（m，n是常数且m≠0）的图象的是（）

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八年级·数学·选择题正比例函数的图象

已知正比例函数y=kx（k≠0）的图象经过二、四象限，则一次函数y=kx-k的图象大致是（）

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八年级·数学·填空题解直角三角形

已知在$\triangle ABC$中,$\angle A$、$\angle B$、$\angle C$的对边分别为$a$、$b$、$c$. $(1)$化简代数式$|a+b-c|+|b-a-c|= $______； $(2)$若$\angle B=\angle A+18^{\circ}$,$\angle C=\angle B+18^{\circ}$,求$\triangle ABC$的各内角度数.

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八年级·数学·填空题解直角三角形

如图,在$\triangle ABC$中,$BD$平分$\angle ABC$,$CD$平分$\angle ACB$,$MN$经过点$D$,与$AB$,$AC$相交于点$M$,$N$,且$MN$ ∥ $BC.$若$\angle A=70^{\circ}$,$AB=5$,$AC=6$,则$\angle BDC$的大小是______,$\triangle AMN$的周长是______.

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八年级·数学·选择题勾股定理的逆定理

下列各组长度的线段中,首尾顺次相接不能构成直角三角形的是（）

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八年级·数学·选择题勾股定理的逆定理

在$\triangle ABC$中,$\angle A$,$\angle B$,$\angle C$的对边分别是$a$,$b$,$c$,则下列条件中不能说明$\triangle ABC$是直角三角形的是（）

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八年级·数学·选择题勾股定理的逆定理

根据下列条件不能判定三角形是直角三角形的是（）

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八年级·数学·解答题勾股定理的逆定理

如图:在四边形$ABCD$中,$\angle ABC=90^{\circ}$,$AB=3$,$BC=4$,$CD=12$,$AD=13$. $(1)$试判断$\triangle ACD$的形状,并说明理由； $(2)$求四边形$ABCD$的面积.

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八年级·数学·解答题勾股定理的应用

在一条东西走向河流的一侧有一村庄$C$,河边原有两个取水点$A$,$B$,其中$AB=AC$,由于某种原因,由$C$到$A$的路现在已经不通,该村为方便村民取水,决定在河边新建一个取水点$D($点$A$,$D$,$B$在同一直线上）,并修建一条路$CD$,测得$CB=650m$,$CD=600m$,$BD=250m$. $(1)$问$CD$是否为从村庄$C$到河边最近的路?请通过计算加以说明. $(2)$求新路$CD$比原来的路$AC$

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八年级·数学·解答题勾股定理的应用

学过《勾股定理》后,李老师和"几何小分队"的队员们到操场上测量旗杆$AB$高度,得到如下信息: ①测得从旗杆顶端垂直挂下来的升旗用的绳子比旗杆长$2$米（如图$1)$； ②当将绳子拉直时,测得此时拉绳子的手到地面的距离$CD$为$1$米,到旗杆的距离$CE$为$9$米（如图$2)$. 根据以上信息,求旗杆$AB$的高度.

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八年级·数学·解答题勾股定理的应用

$(1)$如图$1$,在四边形$ABCD$中,$\angle C=90^{\circ}$,$AB=13$,$BC=3$,$CD=4$,$AD=12$,求四边形$ABCD$的面积. $(2)$如图$2$,在离水面高度为$5$米的岸上,有人用绳子拉船靠岸,开始时绳子$BC$的长为$13$米,此人以$0.5$米每秒的速度收绳,$10$秒后船移动到点$D$的位置,问船向岸边移动了多少米?(假设绳子是直的,结果保留根号）

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八年级·数学·解答题勾股定理的应用

如图,有一位工人,想测量一面墙上点$A$距离地面的高度$AO$,他找来一根竹竿,斜靠在墙上,顶端刚好到达点$A$处,经测量竹竿的长度为$8m$,底端$B$远离墙的距离$BO$为$4m$,求点$A$距离地面的高度$AO$是多少$m$?

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八年级·数学·选择题二次函数的应用

已知,如图,直线$AB:y=kx-k-4$,分别交平面直角坐标系于$A$,$B$两点,直线$CD:y=-2x+2$与坐标轴交于$C$,$D$两点,两直线交于点$E\left(a,-a\right)$；点$M$是$y$轴上一动点,连接$ME$,将$\triangle AEM$沿$ME$翻折,$A$点对应点刚好落在$x$轴负半轴上,则$ME$所在直线解析式为（）

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八年级·数学·解答题一次函数的图象

已知$y$与$x$构成一次函数关系,当$x=0$时,$y=3$,当$x=2$时,$y=7$. $(1)$求$y$与$x$之间的函数关系式； $(2)$当$x=4$时的函数值.

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八年级·数学·填空题一次函数的图象

将直线$y=2x+3$向右平移$4$个单位长度,则平移后所得的直线的表达式为______.

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八年级·数学·填空题解一元二次方程——换元法

实数a、b满足（a+b） 2 +a+b-2=0，则（a+b） 2 的值为．

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八年级·数学·填空题解一元二次方程——换元法

设a，b是一个直角三角形两条直角边的长，且（a 2 +b 2 ）（a 2 +b 2 -1）=12，则这个直角三角形的斜边长为．