初中免费试题库，先看题再决定怎么练

现有一个零件,如图①.嘉嘉和琪琪分析零件所标数据后,嘉嘉认为此零件是矩形,琪琪认为此零件不是矩形,你同意谁的说法,借助图②进行说明.

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如图,阴影部分是边长为$a$的大正方形中剪去一个边长为$b$的小正方形后所得到的图形,将阴影部分通过割、拼,形成新的图形,给出下列$3$种割拼方法,其中能够验证平方差公式的是（ ）

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如图,从边长为$a$的大正方形中剪掉一个边长为$b$的小正方形,再将剩下的阴影部分剪开,拼成右边的长方形.根据图形的变化过程可以验证下列哪一个等式成立（ ）

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某厂为新型号电视机上市举办促销活动，顾客每买一台该型号电视机，可获得一次抽奖机会，该厂拟按10%设大奖，其余90%为小奖． 厂家设计的抽奖方案是：在一个不透明的盒子中，放入10个黄球和90个白球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，摸到黄球的顾客获得大奖，摸到白球的顾客获得小奖． （1）厂家请教了一位数学老师，他设计的抽奖方案是：在一个不透明的盒子中，放入2个黄球和3个白球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出2个球，摸

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已知关于$x$的方程$x^{2}-2kx+k^{2}-1=0$. $(1)$若方程有一根为$5$,求$k$的值； $(2)$求证:不论$k$取何值,方程总有两个不相等的实数根.

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计算: $(1)(-a^{2})^{3}+2a^{2}\cdot a^{4}$. $(2)\left(x+1\right)\left(x+3\right)-\left(x+2\right)\left(x-2\right)$.

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如图,线段$BD$为$\triangle ABC$的中线,且$BD\bot BC$,$BC=4$,若$\angle A+\angle C=45^{\circ}$,则$BD= \_\_\_\_\_\_.$

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如图,两面镜子$AB$,$BC$的夹角为$\alpha $,当光线经过镜子反射时,入射角等于反射角,即$\angle 1=\angle 2$,$\angle 3=\angle 4$.若$\angle \alpha =70^{\circ}$,$\angle 1=35^{\circ}$,则$\angle 4$的度数为（ ）

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某平板电脑支架如图所示,其中$AB=CD$,$EA=ED$,为了使用的舒适性,可调整$\angle AEC$的大小.若$\angle AEC$增大$16^{\circ}$,则$\angle BDE$的变化情况是（ ）

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如图,$AC\bot BC$,$BD\bot AD$,垂足分别为$C$、$D$,$AC=BD$.求证:$\angle CAB=\angle DBA$.​

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如图,$\triangle ABC$中,$\angle B=40^{\circ}$,$\angle C=30^{\circ}$,点$D$为边$BC$上一点,将$\triangle ADC$沿直线$AD$折叠后,点$C$落到点$E$处,若$DE$ ∥ $AB$,则$\angle ADE$的度数为______.

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计算: $(1)\sqrt{8}-\sqrt{27}-3×\sqrt{\frac{1}{3}}$； $(2)(\sqrt{12}-\sqrt{15})(\sqrt{12}+\sqrt{15}$）$÷\sqrt{3}+|\sqrt{3}-\sqrt{5}|$.

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已知:$x=\sqrt{2}$,$y=\sqrt{6}$,求$\left(x+y\right)^{2}-\left(x-y\right)^{2}$的值.

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如图,为了测量出池塘$A$、$B$两点之间的距离,小育在平​地上选取了能够直接到达点$A$和点$B$的一点$C$.他连接$BC$并延长,使$CE=BC$；又连接$AC$并延长,使$CD=AC$,连接$DE$.只要测量出$DE$的长度,也就得到了$A$、$B$两点之间的距离,这样测量的依据是（ ）

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如图所示,一块三角形玻璃碎成了$4$块,现在要到玻璃店去配一块与原来的三角形玻璃完全一样的玻璃,那么最省事的办法是带____.

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在一款名为超级玛丽的游戏中,玛丽到达一个高为$10$米的高台$A$,利用旗杆顶部的索,划过$90^{\circ}$到达与高台$A$水平距离为$17$米,高为$3$米的矮台$B$,玛丽在荡绳索过程中离地面的最低点的高度$MN=\_\_\_\_\_\_.$

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小明不小心把一块三角形形状的玻璃打碎成了三块,如图①②③,他想要到玻璃店去配一块大小形状完全一样的玻璃,你认为应带（ ）

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如图,要测量池塘两岸相对的两点$A$、$B$间的距离,作线段$AC$与$BD$相交于点$O$,使$AC=BD$,$AO=DO$,只要测得$C$、$D$之间的距离,就可知道$A$、$B$间的距离,此方案依据的数学定理或基本事实是____.

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【问题情境】如图$1$,是一个工业开发区局部的设计图,河的同一侧有两个工厂$A$和$B$,$AD$、$BC$的长表示两个工厂到河岸的距离,其中$E$是进水口,$D$、$C$为污水净化后的出口.已知$AE=BE$,$\angle AEB=90^{\circ}$,$AD\bot DC$,$BC\bot DC$,点$D$、$E$、$C$在同一直线上,$AD=150$米,$BC=350$米,那么两个排污口之间的水平距离$DC$的长是______

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小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有$1$、$2$、$3$、$4$的四块）,你认为将其中的哪一块带去,就能配一块与原来一样大小的三角形?应该带第______块.

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