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下列分式中,是最简分式的是（ ）

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清代数学家梅文鼎在《勾股举隅》一书中,用四个全等的直角三角形拼出正方形$ABDE$的方法证明了勾股定理（如图）,若$Rt\triangle ABC$的斜边$AB=5$,$BC=3$,则图中线段$CE$的长为____.

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"赵爽弦图"巧妙地利用面积关系证明了勾股定理,是我国古代数学的骄傲,如图所示的"赵爽弦图"是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形,设直角三角形较长直角边长为$a$,较短直角边长为$b$,若$ab=8$,小正方形的面积为$9$,则大正方形的边长为（ ）

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如图是我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的"勾股方圆图"（又称赵爽弦图）,它是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形.若图中的直角三角形的两条直角边的长分别为$1$和$3$,则中间小正方形的面积为______.

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我国古代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出了"赵爽弦图",如图所示,它是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形,若大正方形的面积是$52$,每个直角三角形的长直角边与短直角边的比是$3:2$,则小正方形的面积为______.

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解方程组:$\left\{{\begin{array}{l}{2x+y=7}\\{x-y=5}\end{array}}\right.$.

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解不等式组:$\left\{\begin{array}{l}2x-1＜3x,\\ \frac{x-2}{2}-\frac{x-1}{3}≤0,\end{array}\right.$,并把它的解集在如图所示的数轴上表示出来.

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定义:三角 表示$\frac{1}{3}abc$,$\left|\begin{array}{l}x&w\\ y&z\end{array}\right|$表示$xz-wy$,则 $\times \left|\begin{array}{c}3&2\\ \frac{1}{2}n&{m}^{2}\end{array}\right|$的结果为（ ）

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若关于$x$,$y$的方程组$\left\{\begin{array}{l}4x+my=12\\(m+n)x-2y=6\end{array}\right.$有无数组解,其中$m$、$n$不为$0$,则$mn= \_\_\_\_\_\_.$

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解方程: $(1)x^{2}-9=0$； $(2)3\left(x+1\right)^{3}=-24$.

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给定关于$x$的分式方程$3-\frac{7}{1-x}=\frac{mx}{x-1}$,求: $(1)m$为何值时,这个方程的解为$x=2$? $(2)m$为何值时,这个方程无解?

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一种豆子每千克的售价是$2$元,豆子的总售价$y(元)$与售出豆子的质量$x($千克）之间的关系如下表: 售出豆子质量$x(千克)$ $0$ $0.5$ $1$ $1.5$ $2$ $2.5$ $3$ $5$ 总售价$y(元)$ $0$ $1$ $2$ $3$ $4$ $5$ $6$ $10$ $(1)$在这个表格中反映的是______和______两个变量之间的关系；______是自变量；______是因变量； $(2)$随着$x$的

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关于$x$、$y$的方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=-4+a}\\{x+2y=7-a}\end{array}\right.$,则$x+y$的值为______.

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如图,有一只摆钟,摆锤看作一个点,当摆锤静止时,它离底座的垂直高度$DE=6cm$,当摆锤摆动到最高位置时,它离底座的垂直高度$BF=8cm$,此时摆锤与静止位置时的水平距离$BC=10cm$时,钟摆$AD$的长度是（ ）

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若一次函数$y=kx+b$的图象经过第一、二、四象限,则一次函数$y=bx+k$的图象大致是（ ）

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对于正比例函数$y=2x-1$,下列判断正确的是（ ）

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我们知道,一次函数$y=x-l$的图象可以由正比例函数$y=x$的图象向下平移$1$个单位得到；也可以由正比例函数$y=x$的图象向右平移一个长度单位得到；函数$y=\frac{x}{x+1}$也可以由一个反比例函数通过平移得到,使用"描点法"作出函数$y=\frac{x}{x+1}$的图象,列表:恰当地选取自变量$x$的几个值,计算$y$对应的值. 描点:以表中各对$x$、$y$的值为点的坐标,在平面直角坐标系中描出相应的点,连线:如

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如图,直线$OC$,$BC$的函数关系式分别是$y_1=\frac{1}{2}x$和$y_{2}=-x+6$,两直线的交点为$C$. $(1)$求点$C$的坐标,并直接写出$y_{1} \gt y_{2}$时$x$的范围； $(2)$在直线$y_{1}$上找点$D$,使$\triangle DOB$的面积是$\triangle COB$的一半,求点$D$的坐标； $(3)$点$M\left(t,0\right)$是$x$轴上的任意一点,

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解方程:$\frac{{3x+2}}{5}=1+\frac{{2x-1}}{3}$.

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各组数中,是勾股数的是（ ）

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