初中免费试题库，先看题再决定怎么练

如图,$AD\bot BC$,$EF\bot BC$,$\angle 1=\angle 2$. $(1)$求证:$\angle 3=\angle C$； $(2)$若$DG\bot AB$,且$\angle 2=2\angle 3$,求$\angle DAC$的度数.

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已知:如图,点$C$,$D$在$AB$上,$\angle A=\angle B$,$\angle F=\angle E$,$DF=CE$. 求证:$AC=DB$.

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如果一个三角形的两个内角$\alpha $与$\beta $满足$\alpha +2\beta =90^{\circ}$,那么我们称这样的三角形为"准互余三角形".若$\triangle ABC$是"准互余三角形",$\angle C \gt 90^{\circ}$,$\angle A=20^{\circ}$,则$\angle C=\_\_\_\_\_\_^{\circ}.$

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如图,$BO$平分$\angle ABC$,$CO$平分$\angle ACB$,$MN$经过点$O$,且$MN$ ∥ $BC$,若$AB=12$,$AC=15$,则$\triangle AMN$的周长是______.

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$(1)$如图$1$,已知:在$\triangle ABC$中,$AB=AC=10$,$BD$平分$\angle ABC$,$CD$平分$\angle ACB$,过点$D$作$EF$ ∥ $BC$,分别交$AB$、$AC$于$E$、$F$两点,则图中共有______个等腰三角形；$EF$与$BE$、$CF$之间的数量关系是______,$\triangle AEF$的周长是______ $(2)$如图$2$,若将（1）中"$\trian

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如图,$CB$为$\angle ACE$的平分线,$F$是线段$CB$上一点,$CA=CF$,$\angle B=\angle E$,延长$EF$与线段$AC$相交于点$D$. $(1)$求证:$AB=FE$； $(2)$若$ED\bot AC,AB$ ∥ $CE$,求$\angle A$的度数.

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先化简,再求值:$(\frac{3}{a+1}-a+1)÷\frac{{a}^{2}-4}{{a}^{2}+2a+1}$,再从$-2$,$-1$,$0$,$1$,$2$中取一个数代入求值其中.

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阅读理解材料$1$:小学时常常会遇到将一个假分数写成带分数的问题,在这个过程中,先计算分子中包含几个分母,求出整数部分,再把剩余的部分写成一个真分数. 例如:$\frac{5}{3}=1+\frac{2}{3}=1\frac{1}{3}$. 类似的,我们可以将分式写成一个整数与一个新分式的和. 例如:$\frac{x+1}{x}=1+\frac{1}{x}$,$\frac{x+1}{x-1}=\frac{(x-1)+2}{x-1}=1+

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先化简$(\frac{x^2}{x+1}-x)÷\frac{x^2-1}{x^2+2x+1}$,再从$1$,$-1$,$-2$中选择合适的$x$值代入求值.

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已知一次函数$y=kx+4$的图象经过点$\left(-3,0\right)$. $(1)$求$k$的值； $(2)$请在图中画出该函数的图象； $(3)$该函数图象与坐标轴围成图形的面积是______.

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化简${x}^{?}÷\frac{1}{x}$的结果是$x^{3}$,则"?"的值是（ ）

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已知$a-b=0\left(b\neq 0\right)$,则分式$\frac{a+2b}{a-2b}$的值为____.

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若关于$x$的分式方程$\frac{1-m}{x-1}-1=\frac{2}{1-x}$的解是正数,则$m$的取值范围是（ ）

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解方程：（x-1） 2 -3（x-1）=10．

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在$\triangle ABC$中,如图,$\angle A=\frac{1}{2}∠C=\frac{1}{2}\angle ABC$,$BD$平分$\angle ABC$,求$\angle BDC$.

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如图,已知$\angle ABC+\angle ECB=180^{\circ}$,$\angle P=\angle Q$.求证:$\angle 1=\angle 2$.

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如图$,AB=AE,AB$ ∥ $DE,\angle DAB=70^{\circ}$,$\angle E=40^{\circ}$. $(1)$求$\angle DAE$的度数； $(2)$若$\angle B=30^{\circ}$,求证:$AD=BC$.

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阅读下面的材料,回答问题: 要解方程$x^{4}-4x^{2}+3=0$,我们发现这是一个一元四次方程,不容易直接求解,如果注意到$x^{4}=(x^{2})^{2}$,根据该方程的特点,我们可以这样做: 解:设$x^{2}=y$,那么$x^{4}=y^{2}$,于是原方程可变为$y^{2}-4y+3=0$,解得$y_{1}=1$,$y_{2}=3$. 当$y_{1}=1$时,$x^{2}=1$,$\therefore x=\pm 1$

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若关于\(x\)的一元一次不等式组\(\begin{cases}{2x\leqslant 2}\\ {x-2< a}\end{cases}\)的解集为\(x\leqslant 1\)，且关于\(y\)的分式方程\(\dfrac{y+a}{y-2}+\dfrac{2a}{2-y}=5\)的解是非负整数解，则所有满足条件的整数\(a\)的值之和是\((\quad)\)

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若整数\(a\)使得关于\(x\)的不等式组\(\begin{cases}{x+3 1\)，使得关于\(y\)的分式方程\(\dfrac{a}{y-1}=\dfrac{y-5}{y-1}+2\)的解为正数，则所有满足条件的整数\(a\)的和为\((\quad)\)

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