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（2023八下·呈贡期末）如图，正方形\( ABCD \)的顶点B、C都在直角坐标系的x轴上，点D的坐标是\( \left ( { 2，3 } \right ) \)，则直线\( BD \)的解析式为 ．

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若点$P\left(a+1,2-2a\right)$关于$x$轴的对称点在第四象限,则$a$的取值范围在数轴上表示为（ ）

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三角形的三边关系:三角形任意两边之和______第三边.

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因式分解: $(1)2(x^{2}+6x+1)^{2}+5(x^{2}+6x+1)(x^{2}+1)+2(x^{2}+1)^{2}$； $(2)x^{2}(y-z)^{3}+y^{2}(z-x)^{3}+z^{2}(x-y)^{3}$.

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先化简,再求值:（$\frac{{a}^{2}-4}{{a}^{2}-4a+4}-\frac{a}{a-2})\div (\frac{{a}^{2}+2a}{a-2})$,再从$-2$,$-1$,$0$,$2$中选择一个合适的数$a$代入求值.

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已知$a^{2}+a-5=0$,代数式$(a^{2}-5)\left(a+1\right)$的值是（ ）

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在平面直角坐标系中,已知点$P\left(1,2\right)$,点$Q$在$x$轴下方,且$PQ\bot x$轴.若$PQ=5$,则点$Q$的坐标为（ ）

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下列方程是分式方程的是( )

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在方程\( \dfrac {x+5}{3}=7\)，\(- \dfrac {2}{x}=2\)，\( \dfrac {1}{\pi }+x= \dfrac {1}{2}\)，\( \dfrac {x-1}{2}= \dfrac {x-1}{3}+4\)，\( \dfrac {3x+9}{x}=1\)中，分式方程有\((\) \()\)

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若分式方程\(\dfrac{x-2}{x+3}=\dfrac{a}{x+3}\)有增根，则\(a=\)______．

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已知关于$y$的方程$\frac{a-(2+y)}{2}=y-3$的解为整数,且关于$x$的不等式组$\left\{\begin{array}{l}\frac{x+1}{3}＞-\frac{x}{2}+2\\ 3x-a＜x-1\end{array}\right.$有解且至多有$2$个整数解,则满足条件的所有整数$a$的和是（ ）

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已知关于$x$的分式方程$\dfrac{x+k}{x+1}-\dfrac{k}{x-1}=1$的解为负数,则$k$的取值范围是（ ）

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在平面直角坐标系中,点$A\left(3,2\right)$关于$x$轴对称的点在（ ）

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已知点$A\left(a+b,a-b\right)$,$B\left(2b-1,3a+7\right)$关于$x$轴对称,求$a$,$b$的值.

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写出点$M\left(-2,3\right)$关于$x$轴对称的点$N$的坐标______.

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如果方程\(\dfrac{2}{b(x-1)}=3\)的解为\(x=5\)，则\(b=\)______.

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若分式方程：\(3+\dfrac{2-kx}{x-3}=\dfrac{1}{3-x}\)无解，则\(k=\)______。

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已知关于\(x\)的方程\( \dfrac{2x-m}{x+2}=4 \)的解是负数，求\(m\)的取值范围．

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某消防队进行消防演练,在模拟现场,有一建筑物发生了火灾,消防车到达后,发现离建筑物的水平距离最近为$12$米,即$AD=BC=12$米,此时建筑物中距地面$12.8$米高的$P$处有一被困人员需要救援,已知消防云梯的车身高$AB$是$3.8$米.为此消防车的云梯至少应伸长多少米?

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《九章算术》"勾股"章有一题:"今有二人同所立.甲行率七,乙行率三.乙东行,甲南行十步而斜东北与乙会.问甲、乙行各几何."大意是说:已知甲、乙二人同时从同一地点出发,甲每单位时间走$7$步,乙每单位时间走$3$步.乙一直向东走,甲先向南走$10$步,后又斜向北偏东方向走了一段后与乙相遇.那么相遇时,甲、乙各走了多远?若设甲走了$x$步,则由题意下面所列方程正确的是（ ）

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