初中免费试题库，先看题再决定怎么练

如图所示,$A$,$E$,$B$,$D$在同一直线上,$AB=DE$,$AC=DF$,要使$\triangle ABC$ ≌ $\triangle DEF$,需添加的一个条件是______,并说明理由.

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如图,$DE\bot AB$于$E$,$DF\bot AC$于$F$,$BE=CF$. $(1)$当$DE$和$DF$满足什么条件时,$AD$平分$\angle BAC$,并写出证明过程: $(2)$在（1）的条件下证明:$AB+AC=2AE$.

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如图,$\angle C=90^{\circ}$,$AC=10$,$BC=5$,$AX\bot AC$,点$P$和点$Q$从$A$点出发,分别在线段$AC$和射线$AX$上运动,且$AB=PQ($不考虑$PQ=0$的情况）,当点$P$运动到$AP=$______,$\triangle ABC$与$\triangle APQ$全等.

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如图,$\angle B=\angle C=90^{\circ}$,$DE$,$AE$分别平分$\angle ADC$,$\angle BAD$,$BC=8$,$AD=10$,则$\triangle ADE$的面积为______.

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定义:在平面直角坐标系中,将直线$l_{1}$:$y=ax+b\left(ab\neq 0\right)$中$a$和$b$的值都扩大到原来的$k\left(k \gt 0\right)$倍,得到新的直线$l_{2}$,则称直线$l_{2}$为直线$l_{1}$的"$k$倍伴随线",例如直线$y=4x+3$的"$2$倍伴随线"的函数解析式为$y=8x+6$. $(1)$求直线$y=2x+3$的"$3$倍伴随线"的函数表达式； $(2)$若

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如图,点$D$、$E$分别在$AC$、$AB$上,已知$AB=AC$,要使$\triangle ABD$ ≌ $\triangle ACE,$还需要添加一个条件,你添加的条件是______.(只需写一个,不添加辅助线）

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如图,在$\triangle ABC$中,$\angle ABC=90^{\circ}$,点$E$在$BC$上,点$F$在$AB$的延长线上,连接$AE$,$CF$,且$AE=CF$,$BF=BE$.求证:$\triangle ABC$是等腰三角形.

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如图,已知$AB=CD$,$AD=BC$,$OA=OC$,$BO=DO$,直线$EF$过$O$点,则图中全等三角形有（ ）

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在洋浦一新开业的以经营男式皮鞋为主的鞋店当服务员的阿丽是个做事善于观察的小姑娘，上班一段时间后，她发现各种尺码的男式皮鞋销量并不均衡，于是她把这个发现记录下来交给了她的老板： 尺码 37 38 39 40 41 42 43 销量（双） 12 15 22 28 32 30 4 你认为这个销售记录对老板管理鞋店生意有用吗？如果你认为有用，请说明你的理由，并请你帮这个老板策划一下如何利用这些信息？

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某中学数学活动小组为了调查居民的用水情况，从某社区的1500户家庭中随机抽取了30户家庭的月用水量，结果如下表所示： 月用水量（吨） 3 4 5 7 8 9 10 户数 4 3 5 11 4 2 1 （1）求这30户家庭月用水量的平均数，众数和中位数； （2）根据上述数据，试估计该社区的月用水量； （3）由于我国水资源缺乏，许多城市常利用分段计费的办法引导人们节约用水，即规定每个家庭的月基本用水量为m（吨），家庭月用水量不超过m（吨）的

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某商场试销一种新款衬衫，一周内销售情况如下表所示： 型号（厘米） 38 39 40 41 42 43 数量（件） 25 30 36 50 28 8 商场经理要了解哪种型号最畅销，则上述数据的统计量中，对商场经理来说最有意义的是 A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差

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实验学校九年级一班十名同学定点投篮测试，每人投篮六次，投中的次数统计如下：5，4，3，5，5，2，5，3，4，1，则这组数据的中位数，众数分别为 A．4，5 B．5，4 C．4，4 D．5，5

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学校准备设计一款女生校服，对全校女生喜欢的颜色进行了问卷调查，统计如下表所示： 颜色 黄色 绿色 白色 紫色 红色 学生人数 学校决定采用红色，可用来解释这一现象的统计知识是 A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差

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下表是食品营养成分表的一部分（每100克食品中可食部分营养成分的含量） 蔬菜种类 绿豆芽 白菜 油菜 卷心菜 菠菜 韭菜 胡萝卜（红） 碳水化合物（克） 4 3 4 4 2 4 7 在表中提供的碳水化合物的克数所组成的数据中，中位数，平均数是 A．3；5 B．4；4 C．2；3 D．3；7

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为了解参加运动会的2000名运动员的年龄情况，从中抽查了100名运动员的年龄．就这个问题来说，下面说法中正确的是 A．2000名运动员是总体 B．每个运动员是个体 C．100名运动员是抽取的一个样本 D．抽取的100名运动员的年龄是样本

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某中学为丰富学生的课余生活，准备购买一批每副售价50元的羽毛球拍和每筒售价10元的羽毛球，购买时，发现商场正在进行两种优惠促销活动． 活动甲：买一副羽毛球拍送一筒羽毛球； 活动乙：按购买金额打9折付款． 学校欲购买这种羽毛球拍10副，羽毛球x（x≥.10）筒． （1）写出每种优惠办法实际付款金额y甲（元），y乙（元）与x（筒）之间的函数关系式； （2）比较购买同样多的羽毛球时，按哪种优惠办法付款更省钱？ （3）如果商场允许可以任意选择一

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为响应绿色出行号召，越来越多市民选择租用共享单车出行，已知某共享单车公司为市民提供了手机支付和会员卡支付两种支付方式，如图描述了两种方式应支付金额y（元）与骑行时间x（时）之间的函数关系，根据图象回答下列问题： （1）求手机支付金额y（元）与骑行时间x（时）的函数关系式； （2）李老师经常骑行共享单车，请根据不同的骑行时间帮他确定选择哪种支付方式比较合算．

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甲、乙两个厂家生产的办公桌和办公椅的质量、价格一致，每张办公桌800元，每张椅子80元．甲、乙两个厂家推出各自销售的优惠方案，甲厂家：买一张桌子送三张椅子；乙厂家：桌子和椅子全部按原价8折优惠．现某公司要购买3张办公桌和若干张椅子，若购买的椅子数为x张（x≥9）． （1）分别用含x的式子表示甲、乙两个厂家购买桌椅所需的金额； （2）购买的椅子至少多少张时，到乙厂家购买更划算？

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某移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50元月租费，然后每通话1分钟，再付话费0.4元；“神州行”不缴月租费，每通话1 min付费0.6元．若一个月内通话x min，两种方式的费用分别为y1元和y2元． （1）写出y1，y2与x之间的函数解析式； （2）一个月内通话多少分钟，两种通讯业务费用相同； （3）某人估计一个月内通话300 min，应选择哪种移动通讯业务合算些？

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某体育用品商场为推销某一品牌运动服，先做了市场调查，得到数据如下表： 卖出价格x（元/件） 50 51 52 53 销售量P（件） 500 490 480 470 则P与x的函数关系式为___________，当卖出价格为60元时，销售量为___________件．

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