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近期常错题排行

根据匿名练习记录整理

#1 · 常错题

#2 · 常错题

将循环小数化为分数:整数、有限小数、循环小数都可以化成分数,整数和有限小数化成分数容易,循环小数如何化成分数呢?请看下面的例子. 将循环小数$0.288\ldots $化成分数:将$0.288\ldots $分别乘$10$和$100$,得$2.88\ldots $和$28.88\ldots $,两个得数相减得$26(两个得数小数部分相同)$,而相减所得的$26$应该是$0.288\ldots $的$\left(100-10\right)

#3 · 常错题

今年市委市政府积极推进创建“全国文明城市”工作，市创城办公室为了调查初中学生对“社会主义核心价值观”内容的了解程度$($程度分为：“$A-$十分熟悉”，“$B-$了解较多”，“$C-$了解较少”，“$D-$不知道”$)$，对我市一所中学的学生进行了随机抽样调查，根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图如图，根据信息解答下列问题： $(1)$本次抽样调查了多少名学生； $(2)$补全条形统计图和扇形统计图； \

#4 · 常错题

#5 · 常错题

一批水果的标准质量是$30$千克,超出标准质量记为正,低于标准质量记为负,现记录如下:$+8$,$-9$,$-5$,$+7$,$-8$,$-6$,$+7$,$+10$. $(1)$这批水果总共有多少千克? $(2)$第一天按每千克价格$5$元卖出了这批水果的一半,第二天为了吸引顾客把第一天卖水果的价格降价$20\%$后作为新的价格,卖完了剩下的水果,请计算一下这批水果一共卖了多少钱?

#6 · 常错题

分类讨论思想是数学的重要思想,在学习有理数的过程中,也深有感受$!$ $(1)$当$ab \lt 0$时,若$b \gt 0$,$|a| \lt |b|$,则$a+b \_\_\_\_\_\_0$； $(2)$当$abc \lt 0$时,若$ab \gt 0$,则$c \_\_\_\_\_\_0$； $(3)$已知$a$,$b$,$c$是非零有理数,则$\frac{a}{|a|}+\frac{b}{|b|}+\frac{c}{|c|}=

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八年级·数学·选择题勾股定理的证明

如图,"赵爽弦图"是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形.如果直角三角形较长直角边的长为$a$,较短直角边的长为$b$,若$ab=7$,大正方形的面积为$30$,则小正方形的边长为（）

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八年级·数学·选择题圆周角定理I

下面是$2024$年某市某周发布的该周每天的最高温度:$19^{\circ}\mathrm{C}$,$16^{\circ}\mathrm{C}$,$22^{\circ}\mathrm{C}$,$24^{\circ}\mathrm{C}$,$26^{\circ}\mathrm{C}$,$24^{\circ}\mathrm{C}$,$23^{\circ}\mathrm{C}$.关于这组数据,下列说法正确的是（）

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八年级·数学·解答题勾股定理

如图,某渡船从点$B$处沿着与河岸垂直的路线$AB$横渡,由于受水流的影响,实际沿着$BC$航行,上岸地点$C$与欲到达地点$A$相距$70$米,结果发现$BC$比河宽$AB$多$10$米,求该河的宽度$AB.(两岸可近似看作平行)$

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八年级·数学·解答题函数关系式

已知一条钢筋长$90cm$,把它折弯成一个等腰三角形框,其底边长记为$x\left(cm\right)$,腰长记为$y\left(cm\right)$. $(1)$求$y$关于$x$的函数表达式和自变量$x$的取值范围. $(2)$当$x=40$时,求函数$y$的值,并求出此时等腰三角形的面积.

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八年级·数学·解答题函数关系式

等腰三角形的周长为$15$,设腰长为$x$,底边长为$y$. $(1)$用含$x$的代数式表示$y$； $(2)$若腰是底的$2$倍,求此三角形三边的长.

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八年级·数学·计算题根据实际问题列一次函数关系式

某中学初一年级$300$名同学在“爱心包”活动中，集资购买一批学习用品$($书包和文具盒$)$，捐赠给灾区$90$名学生，所买的书包每个$54$元，文具盒每个$12$元．现每名同学只购买一种学习用品，而且每$2$人合买一个文具盒，每$6$人合买一个书包．若$x$名同学购买书包，全年级共购买了$y$件学习用品． $(1)$求$y$与$x$之间的函数关系式$($不要求写出自变量\(x\

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八年级·数学·填空题根据实际问题列一次函数关系式

等腰三角形的周长为$20$，则底边长$y$与腰长$x$的函数关系式是 ______$.$其中$x$的取值范围是 ______.

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八年级·数学·填空题根据实际问题列一次函数关系式

已知一根弹簧在不挂重物时长$6cm$,在一定的弹性限度内,每挂$1kg$重物弹簧伸长$0.3cm$.则该弹簧总长$y\left(cm\right)$随所挂物体质量$x\left(kg\right)$变化的函数关系式为______.

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八年级·数学·填空题根据实际问题列一次函数关系式

已知等腰三角形的周长为$12cm$,则底边长$y\left(cm\right)$与腰长$x\left(cm\right)$的函数关系式为______$.($必须写出自变量$x$的取值范围）

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八年级·数学·解答题一次函数的应用

近年来,我省一直努力通过参加全国各类展销会与各种网络平台合作等方式,扩大农产品影响力.得益于好的营销,一批批"晋字号"产品走向大江南北,传递山西味道,传播山西文化.某特产店的小米热卖,由于供不应求,需要从$1$号仓库和$2$仓库共调货$50$吨,两个仓库到该特产店的运费标准如表,设$1$号仓库运往该特产店的小米$x$吨. $1$号仓库 $2$号仓库运费标准 $80$元$/$吨 $75$元$/$吨 $(1)$求总运费$y(元)$关于$x

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八年级·数学·填空题解直角三角形的应用

三角形结构在生产实践中有着广泛的应用,如图所示的石城县兴隆大桥斜拉索桥结构稳固,其蕴含的数学道理是______.

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八年级·数学·填空题待定系数法求一次函数解析式

对于一次函数$y=kx+b$,当$1\leqslant x\leqslant 4$时,$3\leqslant y\leqslant 6$,则一次函数的解析式为______.

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八年级·数学·填空题待定系数法求一次函数解析式

如图,在平面直角坐标系中,$B\left(2,2\right)$,$C\left(4,-2\right)$,若$AC=BC$,$AC\bot BC$,则点$A$的坐标为______.

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八年级·数学·选择题一次函数的性质

一次函数$y=-2x-2$,当自变量$x=-2$时,函数值是（）

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八年级·数学·解答题解二元一次方程组——代入消元法

已知$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=2}\end{array}\right.$是关于$x$,$y$的二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{2ax-by=3}\\{ax+by=6}\end{array}\right.$的解,则$a+b=$____.

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八年级·数学·解答题解二元一次方程组——代入消元法

解方程:$\frac{x}{x-2}-\frac{1}{{x}^{2}-4}=1$.

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八年级·数学·选择题解二元一次方程组——代入消元法

若$\left\{{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=-2}\end{array}}\right.$是关于$x$,$y$的二元一次方程$2k=3x+4y+5$的一个解,则$k$的值是（）

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八年级·数学·解答题正比例函数的图象

已知$y$与$x+3$成正比例,且当$x=1$时,$y=8$. $(1)$求$y$与$x$之间的函数表达式； $(2)$若点$\left(a,-1\right)$在（1）中的函数图象上,求$a$的值.

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八年级·数学·解答题解二元一次方程组——代入消元法

解方程（组): $(1)\frac{2x+1}{3}-\frac{5x-1}{6}=-1$； $(2)\left\{\begin{array}{c}x+2y=19\\ x+y=7\end{array}\right.$.