初中免费试题库，先看题再决定怎么练

如图，已知一次函数y=ax-1与y=mx+4的图象交于点A（3，1），则关于x的方程ax-1=mx+4的解是（ ）

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已知两个一次函数y 1 =2x与y 2 =-x+3． （1）当x取何值时，y 1 =y 2 ？ （2）当x取何值时，y 1 ＜y 2 ？

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已知二元一次方程x+y=5，通过列举将方程的解写成下列表格的形式： x -1 m 5 6 y 6 5 0 n 如果将二元一次方程的解所包含的未知数x的值对应直角坐标系中一个点的横坐标，未知数y的值对应这个点的纵坐标，这样每一个二元一次方程的解，就可以对应直角坐标系中的一个点，例如：方程x+y=5的解 的对应点是（2，3）． （1）表格中的m=______，n=______； （2）通过以上确定对应点坐标的方法，将表格中给出的五个解依次转

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画出函数y=-2x+3的图象，结合图象求方程-2x+3=0的解．

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在学习一元一次不等式与一次函数中，小明在同一个坐标系中分别作出了一次函数y=k 1 x+b 1 和y=kx+b的图象，分别与x轴交于点A、B，两直线交于点C．已知点A（-1，0），B（2，0），观察图象并回答下列问题： （1）关于x的方程k 1 x+b 1 =0的解是______；关于x的不等式kx+b＜0的解集是______； （2）直接写出关于x的不等式组 的解集； （3）若点C（1，3），求关于x的不等式k 1 x+b 1 ＞kx

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阅读理解： 由所学一次函数知识可知，在平面直角坐标系内，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与x轴交点横坐标，是一元一次方程kx+b=0（k≠0）的解；在x轴下方的图象所对应的x的所有值是kx+b＜0（k≠0）的解集，在x轴上方的图象所对应的x的所有值是kx+b＞0（k≠0）的解集． 例，如图1，一次函数kx+b=0（k≠0）的图象与x轴交于点A（1，0），则可以得到关于x的一元一次方程kx+b=0（k≠0）的解是x=1；kx+b＜0（

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如图,$BD=BC$,$BE=CA$,$\angle DBE=\angle C=62^{\circ}$,$\angle BDE=75^{\circ}$,则$\angle AFE$的度数等于______.

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如图,在$\triangle ABC$中,$\angle A=60^{\circ}$,$CD$、$BE$分别为边$AB$和$AC$上的高,$F$、$G$分别为$BC$、$DE$的中点.下列结论:①$FG\bot DE$；②$\triangle EFD$为等边三角形；③$\triangle ADE$的周长为$\triangle ABC$周长的一半；④$AD=DE$；⑤$ED$平分$\angle AEF$.其中正确的有______.

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在$\triangle ABC$中,定义$\angle A$的平分线所在直线与$\angle B$的外角平分线所在直线所夹的锐角$\angle APB$为$\angle C$的伴随角. $(1)$如图①,在$\triangle ABC$中,$\angle C=90^{\circ}$,$\angle BAC=60^{\circ}$,则$\angle C$的伴随角$\angle APB$的度数为______； $(2)$小明试图探究任意$\

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运动是一切生命的源泉,运动使人健康、使人聪明、使人快乐,运动不仅能改变人的体质,更能改变人的品格,某初级中学为了解学生一周在家运动时长$t(单位:小时)$的情况,从本校学生中随机抽取了部分学生进行问卷调查,并将收集到的数据整理分析,共分为四组$(A.t \lt 1$,$B.1\leqslant t \lt 2$,$C.2\leqslant t \lt 3$,$D.3\leqslant t \lt 4$,其中每周运动时间不少于$3$小时为

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如图,$\angle AOB=30^{\circ}$,$OP$平分$\angle AOB,PC$ ∥ $OB$,$PD\bot OB$,如果$PC=6$,那么$PD$等于____.

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同学们试着用数学的眼光观察世界,下列图形中,没有运用到三角形的稳定性的是（ ）

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如图,在$\triangle ABC$中,$AB$、$AC$的垂直平分线分别交$BC$于点$E$、$F$,若$AB=5$,$BC=12$,$CA=9$,则$\triangle AEF$的周长为（ ）

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图$1$和图$2$是冀教版七年级下册"第九章三角形"教材片段. 请根据图$1$给出的图示（过点$C$作$ED$ ∥ $AB),$对"三角形内角和等于$180^{\circ}$"说理. 作平行线是把角从一个位置"转移"到另一个位置的重要手段. 图$1$ 三角形的一边与另一边的延长线组成的角,叫做三角形的外角$\left(exteriorangle\right)$ 如图$2$,$\angle ACD$是$\triangle ABC$的一个外

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某综合与实践小组想要测量如图所示的池塘$A$,$B$两个端点的距离,但没有足够长的测量工具,于是根据平时学习到的知识,设计了如下的测量方案: ①先在池塘一侧的平地上取一个可以直接到达$A$,$B$两点的点$C($可以测得$AC$,$BC$的距离）； ②连接$AC$并延长至点$D$,使______,连接$BC$并延长至点$E$,使______； ③连接$DE$并测量出它的长度,则______的长度就是$A$,$B$两个端点的距离； ④用直

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如图,某人将一块三角形玻璃打碎成两块,带______块（填序号）能到玻璃店配一块完全一样的玻璃,用到的数学道理是______.

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小明用自制工具测量花瓶内底的宽.他将两根木条$AC$,$BD$的中点连在一起（即$AO=CO,BO=DO)$,如图所示放入花瓶内底.此时,只需测量点______与点______之间的距离,即为该花瓶内底的宽,请证明你的结论.

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综合与实践: 【问题情境】 如图,池塘的两端有$A$,$B$两点,现需要测量该池塘的两端$A$,$B$之间的距离,需要如何进行呢? 【方案解决】 同学们想出了如下的两种方案: 方案①:如图$1$,先在平地上取一个可直接到达$A$,$B$的点$C$,再连接$AC$,$BC$,并分别延长$AC$至点$D$,$BC$至点$E$,使$DC=AC$,$EC=BC$,最后量出$DE$的距离就是$AB$的距离； 方案②:如图$2$,过点$B$作$AB

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要测量河岸相对两点$A$,$B$的距离,已知$AB$垂直于河岸$BF$,先在$BF$上取两点$C$,$D$,使$CD=CB$,再过点$D$作$BF$的垂线段$DE$,使点$A$,$C$,$E$在一条直线上,如图,测出$DE=20$米,则$AB$的长是______米.

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如图$,\triangle ABD$ ≌ $\triangle CBD,$若$\angle A=80^{\circ}$,$\angle ABC=70^{\circ}$,求$\angle ADC$的度数.

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