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如图,要围一个长方形$ABCD$的菜园,菜园的一边利用足够长的墙,用$35$米长的篱笆围成另外三边.为了方便进出,在$BC$边上留了一个$2$米宽的小门.设$AB$边的长为$x$米,$BC$边的长为$y$米,则$y$与$x$之间的关系式是______.

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某汽车油箱中能盛汽油$60$升,汽车每行$1$千米耗油$0.1$升,加满油后,油箱中剩余油量$y(升)$与汽车行驶路程$x($千米）之间的函数关系式是______.

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《水浒传》中关于神行太保戴宗有这样一段描述:程途八百里,朝去暮还来.某日,戴宗去$180$里之外的地方打探情报,去时顺风,用了$2$小时；回来时逆风,用了$6$小时,则戴宗的速度为______里$/$小时.

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画出一次函数$y=x+2$的图象.

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正比例函数$y=-2x$的大致图象是（ ）

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将直线$y=2x-3$向左平移$1$个单位再向上平移$4$个单位长度后,所得的直线的表达式为____.

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若${x^2}+6x+9+\sqrt{y-3}=0$,则$x-y$的值为（ ）

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若$a^{m}=8$,$a^{n}=2$,则$a^{m-3n}$的值是____.

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$(1)$计算$(\sqrt{6}+4\sqrt{2})÷\sqrt{2}+2\sqrt{3}$； $(2)$已知一次函数$y=kx+b$的图象经过点$\left(0,1\right)$与点$\left(2,5\right)$,求该一次函数的表达式.

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若正比例函数$y=kx$的图象过点$\left(2,4\right)$,则$k$的值为______.

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把一次函数$y=x-2$的图象向上平移$2$个单位长度后,得到的函数解析式是______.

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已知在$\triangle ABC$中,$AB=8$,$BC=x$. $(1)$若$AC=5$,求$x$的取值范围； $(2)$若$AC=BC$,求$x$的取值范围.

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据我国古代《周髀算经》记载,公元前$1120$年商高对周公说,将一根直尺折成一个直角,两端连接得一个直角三角形,如果勾是三、股是四,那么弦就等于五.后人概括为"勾三,股四,弦五". $(1)$观察:$3$,$4$,$5$；$5$,$12$,$13$；$7$,$24$,$25$；$\ldots $,发现这些勾股数的勾都是奇数,且从$3$起就没有间断过.计算$\frac{1}{2}\left(9-1\right)$、$\frac{1}{2}

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下列长度的三条线段中,不能组成直角三角形的是（ ）

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我们知道,以$3$,$4$,$5$为边长的三角形是直角三角形,称$3$,$4$,$5$为勾股数组,记为$\left(3,4,5\right)$,可以看作$(2^{2}-1$,$2\times 2$,$2^{2}+1)$；同时$8$,$6$,$10$也为勾股数组,记为$\left(8,6,10\right)$,可以看作$(3^{2}-1$,$2\times 3$,$3^{2}+1)$.类似的,依次可以得到第三个勾股数组$\left(15,

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满足下列条件的$\triangle ABC$,不是直角三角形的是（ ）

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$\triangle ABC$中,$AB=15$,$BC=14$,$AC=13$,过$A$作$AH\bot BC$,垂足为$H$,求$AH$的长.

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具备下列条件的$\triangle ABC$,不是直角三角形的是（ ）

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为了更好地提升居民的生活水平和居住满意度,某小区进行小范围绿化,要在一块如图所示的四边形空地$ABCD$内进行绿化改造,$\angle A=90^{\circ}$,$AB=12m$,$AD=9m$,$BC=17m$,$CD=8m$. $(1)$若要在$B$,$D$两点间铺一条鹅卵石路,铺设成本为$120$元$/m$；最低花费为多少元? $(2)$如果种植草皮的费用是$200$元$/m^{2}$,那么在整块空地上种植草皮共需投入多少元?

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关于$x$、$y$的二元一次方程$2x+5y=17$的非负整数解是______.

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