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如图,是小朋友荡秋千的侧面示意图,静止时秋千位于铅垂线$BD$上,转轴$B$到地面的距离$BD=2.5m$.乐乐在荡秋千过程中,当秋千摆动到最高点$A$时,测得点$A$到$BD$的距离$AC=1.5m$,点$A$到地面的距离$AE=1.5m$,当他从$A$处摆动到${A\’}$处时,若${A\’}B\bot AB$,${A\’}$到地面$DE$的距离是______$m.$

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四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间空出的部分是一个小正方形，这样就组成了一个“赵爽弦图”\((\)如图\()\)，大正方形的面积为\(13\)，小正方形的面积为\(1\)，则组成弦图的每个小直角三角形的两个直角边和为\((\quad)\)

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永寺双塔,又名凌霄双塔（如图$1)$,是太原市现存最高的古建筑,均为十三层八角形楼阁式砖塔,图$2$所示的正八边形是塔基的平面示意图,则该正八边形内角和的度数为______.

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$\triangle ABC$中,$AB=15$,$AC=20$,$BC$边上的高$AD=12$,则$\triangle ABC$的周长为____.

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如图,$\triangle ABC$中,$\angle C=90^{\circ}$,$AD$平分$\angle BAC$,$E$为$AC$边上的点,连接$DE$,$DE=DB$,下列结论:①$\angle DEA+\angle B=180^{\circ}$；②$AB-AC=CE$；③$AC=\frac{1}{2}(AB+CD)$；④$4S_{\triangle ADC}=S_{四边形ABDE}$.其中一定正确的结论有______$.(填

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如图,在$\triangle ABC$中,$\angle BAC=90^{\circ}$,点$E$是$BC$延长线上一点,$D$为$BC$下方一点,连接$DE$,$DE=AB$,过点$D$作$DF\bot DE$交$BE$于点$F$,且$FB=CE$. $(1)$求证:$\angle ACB=\angle DFE$； $(2)$连接$AD$交$BC$于点$G$,若$AG=5$,求$AD$的长.

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如图,若$AC=AB$,$CD=BD$,$\angle A=80^{\circ}$,$\angle CDB=120^{\circ}$,则$\angle B= \_\_\_\_\_\_.$

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如图,已知$CD=BE$,$\angle AEB=\angle ADC$. $(1)$求证:$AE=AD$； $(2)$求证:$OE=OD$.

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\((1)\)已知\(x-y=4\)，\(xy=12\)，求\((x+y{{)}^{2}}\)的值； \((2)\)已知\(a+b=3\)，\({{a}^{2}}-{{b}^{2}}=15\)，求\({{a}^{2}}+{{b}^{2}}\)的值.

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小明将RMB1000元存入银行，年利率为2%，利息税为20%，那么x年后的本息和y元与年数x的函数关系式是 （不计算复利）．

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拖拉机开始工作时，油箱中有油40升，如果工作每小时耗油4升，求： （1）油箱中的余油量Q（升）与工作时间t（时）的函数关系式及自变量的取值范围； （2）当工作5小时时油箱的余油量

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如图中的两直线$l_{1}$、$l_{2}$的交点坐标可以看作哪个方程组的解（ ）

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解方程:$\frac{2}{x}+\frac{x}{{x-1}}=1$.

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若$m$满足关系式$\sqrt{3x+5y-2-m}+\sqrt{2x+3y-m}=\sqrt{1-x-y}•\sqrt{x-1+y}$,则$m= \_\_\_\_\_\_.$

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在同一直角坐标系中分别画出函数y=x与y= 的图象，利用这两个图象回答： （1）x取什么值时，x比 大？ （2）x取什么值时，x比 小？

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在同一坐标系中画出下列函数的图象： （1）y=-x； （2）y=x+2； （3）y=- x 2 ．

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在同一坐标系内画出下列函数的图象，并回答问题： （1）y=3x-5； （2）y=-2x+3； （3）y= x． 对于每一个函数： ①图象与x轴、y轴的交点坐标是什么？ ②图象经过哪几个象限？ ③随着x值的增大，y的值是增大还是减小？ ④分别求出y＜-2，y＞3时x的取值范围．

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如图,在四边形$ABCD$中,$\angle A=90^{\circ}$,$AB=3$,$BC=12$,$CD=13$,$AD=4$,求四边形$ABCD$的面积.

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若关于\(x\)，\(y\)的方程组\(\begin{cases}2x+y=3-a\\x+2y=4\end{cases}\)的解满足\(x-y< 1\)，则\(a\)的取值范围为\((\quad)\)

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小东和小明要测量校园里的一块四边形场地$ABCD(如图所示)$的周长,其中边$CD$上有水池及建筑遮挡,没有办法直接测量其长度 小东经测量得知$AB=AD=5m$,$\angle A=60^{\circ}$,$BC=12m$,$\angle ABC=150^{\circ}$ 小明说根据小东所得的数据可以求出$CD$的长度.你同意小明的说法吗?若同意,请求出$CD$的长度；若不同意,请说明理由.

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