初中免费试题库，先看题再决定怎么练

如图$,\triangle ABC$ ≌ $\triangle CDE,$点$B$、$C$、$D$三点在一条直线上,下面结论不一定正确的是（ ）

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两直角三角形如图放置,$\angle ABC=\angle DBE=90^{\circ}$且$BC=BE$,若直接应用"$HL$"判定$\triangle ABC$ ≌ $\triangle DBE$,则需要添加的一个条件是____.

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如图,已知$EA\bot AC$,$FD\bot BD$,$AE=DF$,若用"$HL$"证明$Rt\triangle AEC$ ≌ $Rt\triangle DFB$,需添加什么条件?写出来并证明.

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如图,$\triangle ABC$中,$AB=AC$,以$AC$为斜边向外作$Rt\triangle ACD$,$\angle D=90^{\circ}$,$BE\bot AC$于点$F$,交$CD$于点$E$,连接$EA$,$EA$平分$\angle DEF$.若$BF=13$,$DE=5$,则$CF$的长为______.

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如图,$\triangle ABC$中,$\angle BAC$的平分线交$BC$于点$D$,过点$D$作$DE\bot AC$于$E$,$DE=5$,则点$D$到$AB$的距离是______.

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解分式方程$\frac{x-2}{2x-1}-1=\frac{1.5}{1-2x}$,去分母得（ ）

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已知,如图,$\triangle ABC$和$\triangle ECD$都是等腰直角三角形,$\angle ACB=\angle DCE=90^{\circ}$,$D$为$AB$边上一点. $(1)$求证:$BD=AE$. $(2)$判断$AD$与$AE$的位置关系,并说明理由.

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如图,$AB=AC$,$AD=AE$,$\angle BAC=\angle DAE$,$\angle 1=26^{\circ}$,$\angle 2=33^{\circ}$,连接$BE$,点$D$恰好在$BE$上,则$\angle 3=\left(\ \ \right)$​

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已知:在$\triangle ABC$中,$\angle ACB=90^{\circ}$,$AC=BC=4$. $(1)$如图$1$,$BD$是$\triangle ABC$的中线. ①$\triangle BCD$的面积是______； ②已知:$CF\bot BD$,交$AB$于点$E$,$AF\bot AC$,连接$DE$,求证:$\angle BDC=\angle EDA$； $(2)$如图$2$,点$M$为线段$CA$延长线上

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如图，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是BA延长线上一点，AF= AB，已知△ABE≌△ADF． （1）在图中可以通过平移、翻折、旋转中哪一种方法，使△ABE变到△ADF的位置； （2）线段BE与DF有什么关系？证明你的结论．

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如图，已知CE⊥AB，DF⊥AB，AC=BD，CE=DF，求证：AC∥BD．

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如图,在矩形$ABCD$中,$E$为$AB$上一点,将矩形的一角沿$CE$向上折叠,点$B$的对应点$F$恰好落在边$AD$上.若$\triangle AEF$的周长为$12$,$\triangle CDF$的周长为$24$,则$AF$的长为______.

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课外兴趣小组活动时，许老师出示了如下问题：如图1，己知四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠DAB=60°，∠B与∠D互补，求证：AB+AD= AC．小敏反复探索，不得其解．她想，若将四边形ABCD特殊化，看如何解决该问题． （1）特殊情况入手添加条件：“∠B=∠D”，如图2，可证AB+AD= AC；（请你完成此证明） （2）解决原来问题受到（1）的启发，在原问题中，添加辅助线：如图3，过C点分别作AB、AD的垂线，垂足分别为E、F．（

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如图1，在正方形ABCD中，点E、F分别为边BC、CD的中点，AF、DE相交于点G，则可得结论：①AF=DE，②AF⊥DE（不须证明）． （1）如图②，若点E、F不是正方形ABCD的边BC、CD的中点，但满足CE=DF，则上面的结论①、②是否仍然成立；（请直接回答“成立”或“不成立”） （2）如图③，若点E、F分别在正方形ABCD的边CB的延长线和DC的延长线上，且CE=DF，此时上面的结论①、②是否仍然成立？若成立，请写出证明过程；若

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若$\triangle ABC$的高$AD=6$,$BD=8$,$CD=4$,则$\triangle ABC$的面积为______.

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定义:若一元一次方程的解也是一元一次不等式组的解,则称此一元一次方程为此一元一次不等式组的子方程.例如:方程$4x-16=0$的解为$x=4$,不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-2＞0}\\{x＜5}\end{array}\right.$的解集为$2 \lt x \lt 5$,因$2 \lt 4 \lt 5$,故方程$4x-16=0$是不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-2＞0}\\

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如图,点$E$在$\triangle DBC$的边$BD$的延长线上,点$A$在$\triangle DBC$外部,$\angle DAE=\angle BAC=90^{\circ}$,$AD=AE$,$AB=AC$,连接$CE$.给出下列结论:①$BD=CE$；②$\angle ABD+\angle ECB=90^{\circ}$；③$BD\bot CE$；④$BE^{2}=2(AD^{2}+AB^{2})-CD^{2}$.其中所有正

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如图,$AC=AD$,$BC=BD$,则下列判断正确的是（ ）

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如图，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E． （1）已知CD=4cm，求AC的长； （2）求证：AB=AC+CD．

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我们定义:如果两个一元一次不等式有公共解,那么称这两个不等式互为"云不等式",其中一个不等式是另一个不等式的"云不等式". $(1)$在不等式①$2x-1 \lt 0$,②$x\leqslant 2$,③$x-\left(3x-1\right) \lt -5$中,不等式$x\geqslant 2$的"云不等式"是______$;(填序号)$ $(2)$若关于$x$的不等式$x+2m\geqslant 0$不是$2x-3 \lt x+m$

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