初中免费试题库，先看题再决定怎么练

如图,$D$为$\angle BAC$的外角平分线上一点,过$D$作$DE\bot AC$于$E$,$DF\bot AB$交$BA$的延长线于$F$,且满足$\angle FDE=\angle BDC$,则下列结论:①$\triangle CDE$ ≌ $\triangle BDF;$②$CE=AB+AE$；③若$\angle BAC=80^{\circ}$,则$\angle CBD=40^{\circ}$；④$\angle BDC=\

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如图,$\triangle ABC$中,用尺规按如图规迹作出射线$CD$,交$AB$于点$D$,过点$D$作$DE\bot BC$于点$E$,$DF\bot AC$于点$F$,连接$EF$,则下列结论错误的是（ ）

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如图,在$\triangle ABC$中,$AB=AC$,$BD$平分$\angle BAC$交$AC$于点$D$,且$\angle DBC=\angle A$. $(1)$尺规作图:过点$C$作$CH\bot AB$,垂足为点$H(要求:保留作图痕迹,不写作法)$； $(2)$求$\angle A$的度数.

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如图,在$\triangle ABC$中,$AB=AC$,$\angle C=30^{\circ}$,点$D$是$AB$的中点；过点$D$作$DE\bot AB$交$BC$于点$E$,$DE=2$,则$CE$的长度为______.

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如图,$\triangle ABC$是等边三角形,点$D$、$E$分别在$CB$、$AC$的延长线上,$BD=CE$,$BE$交$AD$于点$F$,$AG\bot EF$于点$G$,若$BE=4$,$DF=1$,求$FG$的长为______.

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如图,在正方形网格中,每个小正方形的边长都是$1$个单位长度,点$A$,$B$,$C$,$D$,$E$均在小正方形方格的顶点上,线段$AB$,$CD$交于点$F$,若$\angle CFB=41^{\circ}$,则$\angle ABE=\_\_\_\_\_\_.$

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如图,已知$AD$,$AE$分别是$\triangle ABC$的边$BC$上的高和中线,若$AB=12cm$,$AC=16cm$,$BC=20cm$,$\angle BAC=90^{\circ}$. $(1)$求$AD$的长度； $(2)$求$\triangle ABE$的面积； $(3)$求$\triangle ACE$和$\triangle ABE$的周长之差.

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如图,$\triangle ABC$中,$D$为$BC$的中点,点$E$为$BA$延长线上一点,$DF\bot DE$交射线$AC$于点$F$,连接$EF$,则$BE+CF$与$EF$的大小关系为（ ）

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如图,$\triangle ADB$与$\triangle BCA$均为等腰三角形,$AD=AB=CB$,且$\angle ABC=90^{\circ}$,$E$为$DB$延长线上一点,$\angle DAB=2\angle EAC$. $(1)$若$\angle EAC=20^{\circ}$,求$\angle CBE$的度数； $(2)$求证:$AE\bot EC$； $(3)$若$BE=a$,$AE=b$,$CE=c$,求$\tr

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如图,$\triangle ABC$和$\triangle ADE$都是等腰三角形,$BC$、$DE$分别是这两个等腰三角形的底边,且$\angle BAC=\angle DAE$. （1）求证:$BD=CE$； （2）连接$DC$.如果$CD=CE$,试说明直线$AD$垂直平分线段$BC$.

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若关于$x$的不等式$\left(m-1\right)x \lt m-1$的解集为$x \gt 1$,则$m$的值可以取（ ）

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如图所示，H是△ABC的高AD，BE的交点，且DH=DC，则下列结论：①BD=AD；②BC=AC；③BH=AC；④CE=CD中正确的有（ ）

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如图，将等腰直角三角形ABC的直角顶点置于直线l上，且过A，B两点分别作直线l的垂线，垂足分别为D，E，请你在图中找出一对全等三角形，并写出证明它们全等的过程．

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如图，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC=CD， （1）求证：△BCE≌△DCF； （2）若AB=21，AD=9，BC=CD=10，求AC的长．

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如图，AB=AC，∠BAC=90°，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，且BD＞CE． 求证：BD=EC+ED．

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计算: $(1)4x^{2}\cdot \left(-3x\right)^{2}$； $(2)\left(2m-3\right)\left(m+5\right)$； $(3)(4a^{3}+12a^{2}b-7a^{3}b^{2})\div 4a^{2}$； $(4)2xy(x^{2}-3y^{2})-4xy(2x^{2}+y^{2})$； $(5)$先化简,再求值:$\left(x-2\right)^{2}-\left(2x+3\ri

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已知$5a+2$的立方根是$3$,$3a+b-1$的算术平方根是$2\sqrt{3}$,$c$是$\sqrt{17}$的整数部分. $(1)$求$a$,$b$,$c$的值； $(2)$求$8a-4b+c$的平方根.

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已知一个正数的两个平方根分别是$3a+2$和$a+14$,求这个数的立方根（ ）

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下列说法正确的有（ ） ①$5$是$25$的算术平方根；②$\pm 4$是$64$的立方根；③$\sqrt{25}$的平方根是$±\sqrt{5}$；④$0$的平方根和算术平方根都是它本身.

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求下列各式中$x$的值: $(1)\left(2x+1\right)^{2}=25$； $(2)3\left(x+2\right)^{3}+24=0$.

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