初中免费试题库，先看题再决定怎么练

如图,在$\triangle ABC$中,$AB=AC$,$\angle A=112^{\circ}$,$E$,$F$,$D$分别是$AB$,$AC$,$BC$上的点,且$BE=CD$,$BD=CF$,则$\angle EDF$的度数为______.

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如图,若$AB=AC$,则添加下列一个条件后,仍无法判定$\triangle ABE$ ≌ $\triangle ACD$的是（ ）

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如图,下列所给出的条件中,能证明$\triangle ABC$ ≌ $\triangle ADC$的是（ ）

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如图,$\angle BAC=30^{\circ}$,$AD$平分$\angle BAC$,$DF\bot AB$交$AB$于$F$,$DE\bot DF$交$AC$于$E$,若$AE=8$,则$DF$等于（ ）

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如图,$AD$为$\angle CAF$的角平分线,$BD=CD$,过$D$作$DE\bot AC$于$E$,$DF\bot AB$交$BA$的延长线于$F$,则下列结论:①$\triangle CDE$ ≌ $\triangle BDF$；②$CE=AB+AE$；③$\angle BDC=\angle BAC$；④$\angle DAF=\angle CBD$.其中正确结论的序号有____.

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通过对下面数学模型的研究学习,解决下列问题: 【模型建立】 $(1)$如图$1$,$\angle BAD=90^{\circ}$,$AB=AD$,过点$B$作$BC\bot AC$于点$C$,过点$D$作$DE\bot AC$于点$E$.由$\angle 1+\angle 2=\angle 2+\angle D=90^{\circ}$,得$\angle 1=\angle D$.又$\angle ACB=\angle AED=90^{\c

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如图,在$\triangle ABC$中,$\angle BAC$的平分线$AD$交$BC$于点$D$,过点$D$作$DE\bot AB$,$DF\bot AC$,垂足分别是$E$,$F$,连接$EF$.写出两个结论$(\angle BAD=\angle CAD$和$DE=DF$除外): $(1)$______； $(2)\_\_\_\_\_\_.$ 并选择一个结论进行证明.

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如图,在$\triangle ABC$中,$\angle A=60^{\circ}\left(\angle ABC \gt \angle A\right)$,角平分线$BD$、$CE$交于点$O$,$OF\bot AB$于点$F$.下列结论: ①$S_{\triangle BOC}$:$S_{\triangle BOE}=BC:BE$； ②$\angle EOF=\angle ABC-\angle A$； ③$BE+CD=BC$； ④$

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如图,在$\triangle ABC$中,$AD\bot BC$,$CE\bot AB$,垂足分别是$D$,$E.AD$,$CE$交于点$H$,已知$AE=CE=7$,$CH=3$,则$BE=$____.

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如图$,\triangle ABC$ ≌ $\triangle ADE,D$在$BC$上,连接$CE$,则以下结论:①$AD$平分$\angle BDE$；②$\angle CDE=\angle BAD$；③$\angle DAC=\angle DEC$,④$AD=DC$.其中正确的个数有（ ）

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如图,已知:$AO=CO$,$BO=DO$,求证:$\triangle AOB$ ≌ $\triangle COD.$

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如图,在$\triangle ABC$中,$\angle ACB=90^{\circ}$,$CD\bot AB$于点$D$,$AC=6cm$,$BC=8cm$,求$AB$,$CD$的长.

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如图甲,已知在$\triangle ABC$中,$\angle ACB=90^{\circ}$,$AC=BC$,直线$MN$经过点$C$,且$AD\bot MN$于$D$,$BE\bot MN$于$E$. $(1)$说明$\triangle ADC$ ≌ $\triangle CEB.$ $(2)$说明$AD+BE=DE$. $(3)$已知条件不变,将直线$MN$绕点$C$旋转到图乙的位置时,若$DE=3$、$AD=5.5$,则$BE=

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如图,$AB=AC$,$D$,$E$分别为$AC$,$AB$上的点,$BD$与$CE$交于点$O$,连接$OA$.要$\triangle ABD$ ≌ $\triangle ACE,$还须添加一个条件,如添加$AD=AE$,可运用$SAS$,证得$\triangle ABD$ ≌ $\triangle ACE.$请写出添加的其它一个条件,仍能证得$\triangle ABD$ ≌ $\triangle ACE:\_\_\_\_\_\_.

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如图,$\angle AOB$是一个任意角,在边$OA$,$OB$上分别取$OM=ON$,移动角尺使角尺两边相同的刻度分别与$M$,$N$重合,过角尺顶点$C$的射线$OC$便是$\angle AOB$的平分线$OC$.以上作图原理主要是通过（ ）判定三角形全等.

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如图,$AD$是$\triangle ABC$中$BC$边上的中线,若$AB=5$,$AC=9$,则$AD$的取值范围是______.

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如图所示,已知四边形$ABCD$中,$AB=12cm$,$BC=8cm$,$CD=14cm$,$\angle B=\angle C$,点$E$为线段$AB$的中点,点$P$在线段$BC$上以$2cm/s$的速度由点$B$向点$C$运动,同时,点$Q$在线段$CD$上面由点$C$向点$D$运动.当点$Q$的运动速度为______$cm/s$时,能够使$\triangle BPE$与$\triangle CPQ$全等.

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如图,在$\triangle ABC$中,$AD\bot BC$于点$D$,$AE$平分$\angle BAC$.若$\angle B=29^{\circ}$,$\angle DAE=15^{\circ}$,求$\angle C$的度数.

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如图,在$\triangle ABC$中,$AD$平分$\angle BAC$,$DE\bot AB$,$DF\bot AC$,垂足分别为$E$、$F$,且$BD=CD$.试说明$BE=CF$.

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如图,$\angle BAC$的平分线与$BC$的垂直平分线交于点$D$,$DE\bot AB$,$DF\bot AC$,垂足分别是$E$、$F$. $(1)$求证:$BE=CF$； $(2)$若在$\triangle ABC$中,$AB=8$,$AC=4$,求$BE$的长.

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