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$\triangle ABC$中,$\angle B+\angle C=2\angle A$,$\angle A:\angle B=4:5$,求三角形中各角的度数.

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下列由三条线段$a$、$b$、$c$构成的三角形:①$\angle A+\angle B=\angle C$；②$a=3k$,$b=4k$,$c=5k\left(k \gt 0\right)$；③$\angle A:\angle B:\angle C=3:4:5$；④$a=m^{2}+1$,$b=m^{2}-1$,$c=2m(m$为大于$1$的整数),其中能构成直角三角形的是（ ）

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如图,有一个池塘,其底边长为$10$尺,一根芦苇$AB$生长在它的中央,高出水面部分$BC$为$1$尺.如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边,那么芦苇的顶部$B$恰好碰到岸边的${B\’}$.请你计算这个池塘水的深度和这根芦苇的长度各是多少?

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等腰三角形顶角的度数y与底角的度数x之间的函数表达式是（ ）

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已知$\left\{\begin{array}{l}x=-1\\ y=3\end{array}\right.$,$\left\{\begin{array}{l}x=1\\ y=2\end{array}\right.,\right.\left\{\begin{array}{l}x=3\\ y=1\end{array}\right.$是二元一次方程$x+2y=5$的三个解,$\left\{\begin{array}{l}x=-1\\ y=-

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下列每对数值中,是方程$x-3y=1$的解的是（ ）

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当$m $______时,函数$y=\left(m+2\right)x+1-m$是正比例函数；当$m $______时,函数$y=\left(m+2\right)x+1-m$是一次函数.

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在下列四组数中，不是勾股数的一组数是\((\:\:\:\:)\)

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我们知道3，4，5是一组勾股数，那么3k，4k，5k（k是正整数）也是一组勾股数吗？一般地，如果a，b，c是一组勾股数，那么ak，bk，ck（k是正整数）也是一组勾股数吗？

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我们知道，以3，4，5为边长的三角形是直角三角形，称3，4，5为勾股数组，记为（3，4，5），可以看作（2 2 -1，2×2，2 2 +1）；同时8，6，10也为勾股数组，记为（8，6，10），可以看作（3 2 -1，2×3，3 2 +1）．类似的，依次可以得到第三个勾股数组（15，8，17）． （1）请你根据上述勾股数组规律，写出第5个勾股数组； （2）若设勾股数组中间的数为2n（n≥2，且n为整数），根据上述

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如图，四个全等的直角三角形与中间的小正方形\(EFGH\)拼成了一个大正方形\(ABCD\)，连结\(AC\)，交\(BE\)于点\(P\)，若正方形\(ABCD\)的面积为\(28\)，\(AE+BE=7.\)则\(S_{\triangle CFP}-S_{\triangle AEP}\)的值是\((\quad)\)

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如图所示的正方形是由四个全等的直角三角形拼成的，直角三角形的两条直角边长分别为\(2\)，\(3\)，则大正方形的面积为 ______.

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图中大正方形是由\(4\)个全等直角三角形和一个小正方形拼成的，其中每个直角三角形两直角边为\(a\)，\(b\)，斜边为\(c\)，你能通过此图验证得到勾股定理吗？请说说你的理由．

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如图,在正方形网格中,每个小正方形的边长都为$1$,点$A$、$B$、$C$在小正方形的格点上,连接$AB$,$BC$,则$\angle ABC= \_\_\_\_\_\_.$

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如图,在$Rt\triangle ABC$中,$\angle C=90^{\circ}$,$AM$是$\angle CAB$的平分线,$CM=1.5cm$,若$AB=6cm$,则$S_{\triangle AMB}=\_\_\_\_\_\_cm^{2}$.

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已知腰围的长度"$cm$"与裤子的尺寸"英寸"之间存在一种换算关系如下: 腰围$/cm$ $67.5$ $77.5$ $82.5$ 尺码$/$英寸 $25$ $29$ $31$ 小聪量了一下自己所穿裤子的腰围是$70cm$,那么他的裤子尺码是（ ）

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数学课上,老师要求利用一张长$8cm$、宽$4cm$的矩形纸片折出一个菱形.李颖按照取两组对边中点的方法折出了菱形$EFGH(见方案一)$,张丰沿矩形的对角线$AC$折出$\angle CAE=\angle DAC$,$\angle ACF=\angle ACB$,得出菱形$AECF($见方案二).请你通过计算,比较方案一和方案二中两个菱形的面积大小.

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解下列不等式和不等式组 $(1)x-\frac{x+2}{4}\leqslant \frac{2x-5}{6}$； $(2)\left\{\begin{array}{l}{2x+4＜0}\\{\frac{1}{2}(x+8)-2＞0}\end{array}\right.$.

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解下列方程（组): $(1)\left\{\begin{array}{l}x+2y=5\\ x-y=-1\end{array}\right.$； $(2)\frac{2}{x-1}+1=\frac{4}{3-3x}$.

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先化简,再求值:$[\left(3m+2n\right)^{2}-3m\left(3m-2n\right)]\div \left(-4n\right)$,其中$m=2$,$n=-5$.

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