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已知$2$是关于$x$的方程$\frac{2x-m}{3}=x+1$的解,则$m$的值为____.

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如图,$\triangle ABC$中,$AB=AC=4$,$P$是$BC$上任意一点,过$P$作$PD\bot AC$于$D$,$PE\bot AB$于$E$,若$S_{\triangle ABC}=12$,则$PE+PD= \_\_\_\_\_\_.$

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（2014秋•曹县期末）如图，已知AB⊥CD，垂足为B，BC=BE，若直接应用“HL”判定△ABC≌△DBE，则需要添加的一个条件是 ．

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（2014秋•蒙山县校级月考）如图，已知AD⊥BC，若用HL判定△ABD≌△ACD，只需添加的一个条件是 ．

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已知Rt△ABC和Rt△DEF中，∠ABC=∠DEF=90°，AB=DE，需再添加 （一个条件），使得这两个三角形全等．

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（2014秋•岑溪市期中）如图所示，∠B=∠D=90°，要使△ABC≌△ADC，还需添加一个条件，这个条件可以是 （只需填一个即可）

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关于$x$的一元二次方程$ax^{2}+bx+c=0\left(a\neq 0\right)$,下列说法错误的是（ ）

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已知一个三角形三边的长分别为$6$,$8$,$a$,且关于$y$的分式方程$\frac{{y+3a}}{{y-3}}+\frac{{4a}}{{3-y}}=2$的解是非负数,则符合条件的所有整数$a$的和为（ ）

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为减少环境污染,提高生产效率,公司计划对$A$、$B$两类生产线全部进行改造.改造一条$A$类生产线和两条$B$类生产线共需资金$200$万元；改造两条$A$类生产线和一条$B$类生产线共需资金$175$万元. $(1)$改造一条$A$类生产线和一条$B$类生产线所需的资金分别是多少万元? $(2)$公司计划今年对$A$,$B$两类生产线共$6$条进行改造,改造资金由公司自筹和国家财政补贴共同承担.若今年公司自筹的改造资金不超过$320

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先化简,再求值:$\frac{4}{m-3}÷\frac{4m}{{m}^{2}-6m+9}$,从$0$、$3$、$6$中选择合适的数代入求值.

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若商场为方便消费者购物,准备将原来的阶梯式自动扶梯改造成斜坡式动扶梯,如图所示,已知原阶梯式自动扶梯$AB$长为$10m$,扶梯$AB$的坡度$i$为$1$:$\sqrt{3}$.改造后的斜坡式动扶梯的坡角$\angle ACB$为$15^{\circ}$. $(1)$请你求出$AD$的长度； $(2)$请你计算改造后的斜坡式自动扶梯$AC$的长度. $($结果精确到$0.1m$.参考数据:$\sin 15^{\circ}\approx

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关于\(x\)的分式方程\(\dfrac{x-m}{x-2}+\dfrac{x}{x-2}=1\)无解，则\(m=\)______.

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若关于\(x\)的分式方程\(\dfrac{1}{x}+3=\dfrac{m}{x}\)的解小于\(1\)，则\(m\)的取值范围是 ______.

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已知关于\(x\)的不等式组\(\begin{cases}{2x+b>3}\\ {a-x>1}\end{cases}\)的解集是\(1< x< 2.\) \((1)\)求\(a^{-}ᵇ\)的值； \((2)\)若关于\(x\)的方程\(\dfrac{x}{x+1}-\dfrac{am}{x^{2}-1}=b\)的解是负数，求\(m\)的取值范围．

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已知关于\(x\)的分式方程\(\dfrac{x+a}{x-2}-\dfrac{5}{x}=1.\) \((1)\)若方程的增根为\(x=2\)，求\(a\)的值\(;\) \((2)\)若方程有增根，求\(a\)的值\(;\) \((3)\)若方程无解，求\(a\)的值.

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分解因式:$a^{2}-9a=\_\_\_\_\_\_.$

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因式分解:$a^{2}+8a+16=\_\_\_\_\_\_.$

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（2023八下·普陀期末）用换元法解方程\( \frac { 3x } { x ^ { 2 } -1 }-\frac { x ^ { 2 } -1 } { x }=2 \)，如果设\( y=\frac { x } { x ^ { 2 } -1 } \)，那么原方程可以化为关于y的整式方程为 ．

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（2023八下·黄浦期末）已知关于 \( x \) 的方程\( \frac { 3{ \rm{ x } } } { { \rm{ x } } ^ { 2 } -1 }+\frac { { \rm{ x } } ^ { 2 } -1 } { { \rm{ x } } }=\frac { 5 } { 2 } \)，如果设\( \frac { { \rm{ x } } } { { \rm{ x } } ^ { 2 } -1 }={ \rm{

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一堆玩具分给x个小朋友，若每人分3件，则剩余4件；若前面每人分4件，则最后一人分得的玩具不足3件．则x应满足的不等式组为 ．

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