初中免费试题库，先看题再决定怎么练

若商场为方便消费者购物,准备将原来的阶梯式自动扶梯改造成斜坡式动扶梯,如图所示,已知原阶梯式自动扶梯$AB$长为$10m$,扶梯$AB$的坡度$i$为$1$:$\sqrt{3}$.改造后的斜坡式动扶梯的坡角$\angle ACB$为$15^{\circ}$. $(1)$请你求出$AD$的长度； $(2)$请你计算改造后的斜坡式自动扶梯$AC$的长度. $($结果精确到$0.1m$.参考数据:$\sin 15^{\circ}\approx

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关于\(x\)的分式方程\(\dfrac{x-m}{x-2}+\dfrac{x}{x-2}=1\)无解，则\(m=\)______.

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若关于\(x\)的分式方程\(\dfrac{1}{x}+3=\dfrac{m}{x}\)的解小于\(1\)，则\(m\)的取值范围是 ______.

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已知关于\(x\)的不等式组\(\begin{cases}{2x+b>3}\\ {a-x>1}\end{cases}\)的解集是\(1< x< 2.\) \((1)\)求\(a^{-}ᵇ\)的值； \((2)\)若关于\(x\)的方程\(\dfrac{x}{x+1}-\dfrac{am}{x^{2}-1}=b\)的解是负数，求\(m\)的取值范围．

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已知关于\(x\)的分式方程\(\dfrac{x+a}{x-2}-\dfrac{5}{x}=1.\) \((1)\)若方程的增根为\(x=2\)，求\(a\)的值\(;\) \((2)\)若方程有增根，求\(a\)的值\(;\) \((3)\)若方程无解，求\(a\)的值.

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分解因式:$a^{2}-9a=\_\_\_\_\_\_.$

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因式分解:$a^{2}+8a+16=\_\_\_\_\_\_.$

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（2023八下·普陀期末）用换元法解方程\( \frac { 3x } { x ^ { 2 } -1 }-\frac { x ^ { 2 } -1 } { x }=2 \)，如果设\( y=\frac { x } { x ^ { 2 } -1 } \)，那么原方程可以化为关于y的整式方程为 ．

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（2023八下·黄浦期末）已知关于 \( x \) 的方程\( \frac { 3{ \rm{ x } } } { { \rm{ x } } ^ { 2 } -1 }+\frac { { \rm{ x } } ^ { 2 } -1 } { { \rm{ x } } }=\frac { 5 } { 2 } \)，如果设\( \frac { { \rm{ x } } } { { \rm{ x } } ^ { 2 } -1 }={ \rm{

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一堆玩具分给x个小朋友，若每人分3件，则剩余4件；若前面每人分4件，则最后一人分得的玩具不足3件．则x应满足的不等式组为 ．

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若数\(a\)使关于\(x\)的不等式组\(\begin{cases}{3x+6 a)\leqslant x+4}\end{cases}\)的解集为\(x< -2\)，且使关于\(y\)的分式方程\(\dfrac{1-y}{y+1}-\dfrac{a}{1+y}=-3\)的解为负数，则符合条件的所有整数\(a\)有\((\quad)\)

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若关于\(x\)的一次函数\(y=(1-m)x+6\)的图象不经过第四象限，且关于\(x\)的分式方程\(\dfrac{2}{x-1}-3=\dfrac{m}{1-x}\)有正数解，则符合条件的所有整数\(m\)的值之和是\((\quad)\)

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已知关于\(x\)的方程\(\dfrac{x-2}{x-3}-\dfrac{k}{3-x}=2\)的解为\(x=6\)，则\(k\)的值为\((\quad)\)

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若分式方程\(\dfrac{m}{x-3}=\dfrac{1-x}{3-x}-2\)有增根，则\(m\)的值是\((\quad)\)

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关于\(x\)的分式方程\(\dfrac{m}{x-2}+\dfrac{3}{x-2}=1\)无解，则\(m\)的值为 ______ .

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若关于\(x\)的方程\(\dfrac{m^{2}}{x-x^{2}}=\dfrac{x-1}{x}-\dfrac{x}{x-1}\)有增根，则\(m\)的值为______.

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《九章算术》是我国东汉年间的数学经典著作,在"方程"一章里二元一次方程组是由算筹布置而成的.算筹图是竖排的,为看图方便,我们把它改为横排.如图$1$,各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数$x$,$y$的系数与方程中的常数项,以方程组的形式表述出来就是$\left\{\begin{array}{l}3x+2y=19\\ x+4y=23\end{array}\right.$.类似地,图$2$所示的算筹图可以用方程组表述为:______.

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甲乙两地相距$450km$,新修的高速公路开通后,在甲、乙两地间行驶的长途客运车平均车速提高了$20\%$,而从甲地到乙地的时间缩短了$1h$.设长途客运车原来的平均速度是$x km/h$,根据题意可列的方程是（ ）

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某厂计划加工$180$万个医用口罩,第一周按原计划的速度生产,一周后以原来计划的$1.5$倍速度生产,结果比原计划提前一周完成任务,则原计划每周生产____万个口罩.

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嘉淇一家自驾游去某地旅行,导航系统推荐了两条线路,线路一全程$75km$,线路二全程$90km$,汽车在线路二上行驶的平均速度是线路一的$1.8$倍,线路二的用时预计比线路一少半小时.设汽车在线路一上行驶的平均速度为$x km/h$,则下面所列方程正确的是（ ）

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