先看题，再决定怎么练

已知关于$x$的方程$\left(k-1\right)x^{2}-2kx+k=0$有两个不相等的实数根. $(1)$求$k$的取值范围. $(2)$若整数$k \lt 5$,且两个实数根中有一个根是整数,求$k$的值.

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已知:一次函数$y=kx+b\left(k\neq 0\right)$的图象与反比例函数$y=\frac{8}{x}$的图象交于点$A\left(4,n\right)$和$B\left(m,1\right)$. $(1)$求一次函数的表达式； $(2)$将直线$AB$沿$y$轴负方向平移$a$个单位,平移后的直线与反比例函数图象$y=\frac{8}{x}$恰好只有一个交点,求$a$的值.

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如果关于$x$的一元二次方程$k^{2}x^{2}-\left(2k+1\right)x+1=0$有两个不相等的实数根,那么$k$的取值范围是（ ）

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若$x=1$是方程$x^{2}-2x+a=0$的根,则$a=$____.

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抛物线$y=ax^{2}-4ax-3($其中$a \gt 0$,$a$为常数）,若当$4\leqslant x \lt 5$时,对应的函数值$y$恰好有$3$个整数值,则$a$的取值范围是______.

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已知关于\(x\)，\(y\)的方程组\(\left\{\begin{array}{l}2x-3y=4\\ ax+by=2\end{array}\right.\)与\(\left\{\begin{array}{l}3x-5y=6\\ bx+ay=-4\end{array}\right.\)有相同的解，则\(a\)、\(b\)的值为\((\quad)\)

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已知方程组\(\begin{cases}{5x+y=3}\\ {ax+5y=4}\end{cases}\)与\(\begin{cases}{5x+by=1}\\ {x-2y=5}\end{cases}\)有相同的解，则\(a\)，\(b\)的值为\((\quad)\)

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已知方程组\(\begin{cases}4x+y=5\\ ax-by=-5\end{cases}\)和方程组\(\begin{cases}3x+2y=5\\ ax+by=1\end{cases}\)有相同的解，则\(a^{2}-b^{2}\)的值为______.

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已知关于\(x\)，\(y\)的二元一次方程组\(\begin{cases}{3x-y=5}\\ {2ax+3by=-2}\end{cases}\)与\(\begin{cases}{2x+3y=-4}\\ {ax-by=4}\end{cases}\)有相同的解． \((1)\)求\(x\)，\(y\)的值； \((2)\)求\(a^{2}+b^{2}-2ab\)的值．

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解不等式组:$\left\{{\begin{array}{l}{-2(x-1)＞4-x}\\{\frac{2x-1}{3}＞x-1}\end{array}}\right.$,并把解集在数轴上表示出来.

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一个不等式组的解集在数轴上的表示如图,则这个不等式组的解集是（ ）

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解下列一元一次不等式（组): $(1)5x\geqslant 3x+1$； $(2)\left\{\begin{array}{l}2x-1≤-x+2\\ \frac{x-1}{2}＜\frac{1+2x}{3}\end{array}\right.$,并把它的解集表示在数轴上.

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解下列一元一次不等式: $(1)4+3x \gt 10$； $(2)2x-1\leqslant 5x+2$.

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解下列不等式（组): $(1)3x-1 \lt 2x+4\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ $ $(2)\left\{\begin{array}{l}{5x-2＞3(x+1)}\\{\frac{1}{2}x-1≤7-\frac{3}{2}x}\end{array}\right.$.

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不等式$x-1\geqslant 0$的解集在数轴上表示正确的是（ ）

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不等式$\sqrt{2}x-4≤2x$的解集为______.

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下列语句: ①一个数的绝对值一定是正数； ②$-3.1415926$是负分数； ③相反数等于本身的数只有$0$； ④倒数等于本身的数只有$1$； ⑤几个数相乘,当负因数的个数为奇数时,积为负数. 其中正确的是______$.(填序号)$

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把命题:对顶角相等.改写"如果$\ldots $那么$\ldots $"的形式为:______.

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如图,四边形$ABCD$为矩形,$AB=3$,$BC=4$,点$P$是线段$BC$上一动点,点$M$为线段$AP$上一点,$\angle ADM=\angle BAP$,则$BM$的最小值为______.

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如图,在$\triangle ABC$中,点$D$、$E$分别在边$AB$、$AC$上,联结$DE$,如果$AD:BD=2:3$,那 么下列条件中能判断$DE$ ∥ $BC$的是（ ）

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