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已知长方形的长为$5cm$,宽为$4cm$,将其绕它的一边所在的直线旋转一周,得到一个立体图形. $(1)$得到的立体图形的名称是______； $(2)$求这个几何体的表面积（结果保留$\pi )$.

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解方程:$x^{2}-2x-1=0$.

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比较大小:$-36 $____$-24$.

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方程$x^{2}-2x=0$的解是______.

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如果一个数的平方根等于它的算术平方根,则这个数是（ ）

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如图,抛物线$y=-x^{2}+bx+c$与直线$y=x+2$相交于$A\left(-2,0\right)$,$B\left(3,m\right)$两点,与$x$轴相交于另一点$C$. $(1)$求抛物线的解析式； $(2)$点$P$是直线$AB$上方抛物线上的一个动点（不与$A$、$B$重合）,过点$P$作直线$PD\bot x$轴于点$D$,交直线$AB$于点$E$,当$PE=2ED$时,求$P$点坐标； $(3)$抛物线上是否存在

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如图,已知抛物线$y=ax^{2}+bx+c\left(a\neq 0\right)$经过$A\left(-2,0\right)$,$B\left(6,0\right)$,$C\left(0,-6\right)$三点,直线$l$是抛物线的对称轴. $(1)$求抛物线的函数解析式； $(2)$设点$M$是直线$l$上的一个动点,当点$M$到点$A$,点$C$的距离之和最短时,求点$M$的坐标.

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在平面直角坐标系中,二次函数$y=ax^{2}+bx+c$的图象与$x$轴交于$A$、$B$两点,与$y$轴交于点$C\left(0,2\right)$,且顶点$P$的坐标为$\left(-1,3\right)$. $(1)$求二次函数的解析式； $(2)$如图$1$,点$D(-\frac{5}{2},\frac{3}{4})$,若点$M$是二次函数图象上的点,且在直线$CD$的上方,连接$MC$,$MD$.求$\triangle MC

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在平面直角坐标系$xOy$中,已知抛物线$y=ax^{2}+bx-1(a$、$b$为常数,$a \gt 0).\left(1\right)$若抛物线与$x$轴交于$A\left(-1,0\right)$、$B\left(4,0\right)$两点,求抛物线对应的函数表达式； $(2)$如图,当$b=1$时,过点$C\left(-1,a\right)$、$D(1,a+2\sqrt{2})$分别作$y$轴的平行线,交抛物线于点$M$、$N$

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抛物线$y=-\left(x-3\right)^{2}+6$的顶点坐标____.

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如图,$\triangle ABC$的外角$\angle DAC$的平分线交$BC$边的垂直平分线于$P$点,$PD\bot AB$于$D$,$PE\bot AC$于$E$,连接$BP$,$CP$. $(1)$求证:$BD=CE$； $(2)$若$AB=6cm$,$AC=10cm$,直接写出$AD$的长为______.

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设m和n为大于0的整数，且3m+2n=225． （1）如果m和n的最大公约数为15，则m+n= ； （2）如果m和n的最小公倍数为45，则m+n= ．

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在一根木棍上，有三种刻度线．第一种刻度线将木棍分成10等份；第二种刻度线将木棍分成12等份；第三种刻度线将木棍分成15等份．如果沿每条刻度线将木棍锯断，木棍总共被锯成多少段？

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用0，1，2，3，4，5，6，7，8，9十个数字各一次，组成一个十位数．将这个十位数依次分成三段，每一段不少于3个数字．第一段的数分别能被1，2，3整除；第二段的数能分别被4，5，6整除；第三段的数能分别被7，8，9整除．那么第一段的数是多少？

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小明从某天起每天进行登山、游泳、长跑三项活动，登山连续三天后休息两天，游泳连续四天后休息一天，长跑连续五天后休息一天．那么，从开始之日起的一百天中，小明连续三天中每天至少有一项休息会出现多少次？

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整数N共有6个不同的约数，其中5个约数的积为648，那么整数N的另一个约数是？

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某数N能被90，98和882整除，但是不能被50，270，686和1764整除．又知N是9261000的约数，求N？

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如图,$E$、$F$是平行四边形$ABCD$对角线$BD$上的两点,且$BE=DF$.求证:四边形$AECF$是平行四边形.

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如图,在矩形$ABCD$中,$AB=6$,$BC=8$,$E$是对角线$AC$上的一点,且$BE=AB$.延长$BE$交$CD$于点$F$. 请从下面$A$,$B$两题中任选一题作答.我选择______题. $A$.图中$CF$的长为______. $B$.图中$AE$的长为______.

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已知,如图,在▱$ABCD$中,$E$、$F$是对角线$AC$上的两点,且$AE=CF$. 求证:四边形$BEDF$是平行四边形.

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